具体描述
微积分如何诞生？微积分是什么？
微积分研究两类问题：求切线与求面积，分别发展出微分学与积分学。
微积分最迷人的特色是涉及无穷步骤，落实于无穷小的演算与极限操作，所以极具深度、难度与美。
从古希腊开始，数学家经过两千年的奋斗，累积许多人的成果，到了十七世纪，终于由牛顿与莱布尼兹发展出微分法并且看出微分与积分的互逆性，从而揭开求切、求积、求极、变化与运动现象之谜，于是微积分诞生。
讲述这段惊心动魄的思想探险之旅，就构成了本书的主题。
作者简介
蔡聪明
已从台大数学系退休。目前过着耕读的生活，随兴旅游兼从事写作。
对于数学教育与普及数学的工作难以忘情。
梦想着：从音乐中看出数学，并且从数学中听出音乐。
著者信息
图书目录
图书序言
图书试读
用户评价
我一直认为，理解一个概念最好的方式是了解它的起源，而《微积分的历史步道（二版）》这本书，正是以一种极其引人入胜的方式，带我走进了微积分的起源。这本书的叙事方式非常独特，它不像一本枯燥的教科书，而是更像一个充满智慧的向导，带领我一步步探索微积分的发展历程。作者从古希腊人对“无限”和“变化”的早期思考开始，娓娓道来。我印象深刻的是书中对阿基米德利用“穷竭法”计算抛物线下面积的描述，让我看到了早期数学家解决问题的智慧和勇气。而当我们进入到近代数学的领域，作者对牛顿和莱布尼茨的介绍更是精彩绝伦。书中并没有简单地将他们描绘成孤立的天才，而是深入分析了他们各自的学术背景、思想渊源，以及他们如何在不同的哲学和数学体系下，独立地发展出相似的微积分理论。我尤其喜欢书中对牛顿“流数法”和莱布尼茨“微积分”的详细比较，让我对这两套体系的精妙之处有了更深的理解。而且，书中也客观地呈现了他们之间那段著名的发明权争论，让我看到了科学发展过程中，思想的碰撞与竞争。除了这两位巨匠，书中还提到了许多在微积分发展史上起到关键作用的数学家，他们的故事和贡献被巧妙地融入了叙事之中，使得整本书的内容更加丰富和立体。这本书让我深刻地认识到，微积分的诞生，是人类智慧在漫长历史长河中不断探索、碰撞、积累的必然结果，是一条充满艰辛与辉煌的历史长河。
评分从我拿到《微积分的历史步道（二版）》这本书的那一刻起，我就知道我将踏上一段非凡的旅程。这本书的叙事方式非常吸引人，它不像一本枯燥的数学史，而是像一本引人入胜的故事集，讲述着微积分是如何在历史的长河中一步步孕育、发展和成熟的。书中对每一个重要概念的引入，都紧密地与历史背景相联系。例如，在介绍极限概念时，作者先追溯到古希腊时期，通过对芝诺悖论和穷竭法的讨论，展现了人们对无限分割和趋近的早期思考。这种方式让我能够更直观地理解抽象的数学概念，而不是简单地记忆公式。书中对牛顿和莱布尼茨的介绍尤为精彩。作者并没有回避他们之间的发明权争论，而是以一种客观而深入的笔触，呈现了两位巨匠各自的数学贡献以及他们所处的学术环境。我尤其欣赏书中对牛顿“流数法”和莱布尼茨“微积分”思想的详细阐述，让我领略到了他们思维的独特性和深邃性。除了这两位核心人物，书中还提到了许多在微积分发展史上做出贡献的数学家，他们的故事和思想被巧妙地穿插在主线叙事中，使得整本书的内容更加丰富和立体。例如，书中对笛卡尔坐标系的介绍，以及费马对代数方法的运用，都为微积分的最终诞生奠定了重要基础。阅读这本书，我不仅仅是在学习微积分的历史，更是在感受人类智慧不断突破、不断前行的力量。它让我看到了数学的生命力，看到了科学发展背后那些充满激情和探索精神的灵魂。
评分我必须承认，我最初被《微积分的历史步道（二版）》吸引，是因为它独特的书名，它暗示着一种探索和发现的旅程，而不是简单的知识灌输。《微积分的历史步道（二版）》这本书，完全没有辜负我的期待。它以一种极其生动和富有洞察力的方式，讲述了微积分这门学科从萌芽到成熟的漫长而辉煌的历史。作者并没有从一开始就抛出冰冷的公式，而是巧妙地将数学思想的演进与人类文明的发展相结合。我非常喜欢书中对古希腊时期数学家们如何利用几何方法来解决“变化”问题的描述，例如阿基米德对曲线下面积的计算，让我看到了数学逻辑的早期雏形。而书中对牛顿和莱布尼茨的介绍，更是将我带入了那个充满思想碰撞的时代。作者并没有简单地将他们塑造成孤胆英雄，而是深入分析了他们在前人工作基础上的突破，以及他们各自独特的数学语言。我尤其欣赏书中对牛顿“流数法”和莱布尼茨“微积分”的详细比较，让我对这两种方法的内在联系和区别有了深刻的理解。此外，书中还穿插了许多其他重要数学家的故事，如笛卡尔、费马、帕斯卡等，他们的贡献被巧妙地融入了叙事之中，使得整本书的内容更加丰富和立体。阅读这本书，我感受到的不仅仅是数学知识的传递，更是一种对人类智慧的赞美，对科学精神的崇敬。它让我看到，微积分的诞生，是无数智慧的火花汇聚而成，是人类对世界不断探索和理解的结晶。
评分我必须承认，当我第一次拿到《微积分的历史步道（二版）》这本书时，我对“历史步道”这个名字抱有一丝疑虑。我担心它会像许多其他历史书籍一样，充斥着枯燥的年代和人名，缺乏实际的数学内容。然而，当我真正沉浸其中后，这种担忧烟消云散，取而代之的是一种深深的着迷。这本书最令人称道之处在于它巧妙地将数学概念的形成过程与历史发展紧密地结合在一起。作者并没有将微积分的演变过程当作一系列孤立的事件来叙述，而是像一位出色的侦探，将散落在历史长河中的线索一一拾起，拼凑出微积分这门伟大科学诞生的全貌。从古希腊时期对几何学的探索，到中世纪数学家的零星贡献，再到文艺复兴时期数学的复兴，以及最终牛顿和莱布尼茨的集大成，作者都进行了细致入微的梳理。我尤其欣赏书中对那些“未被充分认识”的数学家的介绍，例如费马、笛卡尔、帕斯卡等，他们的工作虽然不直接等同于微积分，但却是微积分思想萌芽的重要土壤。书中对这些数学家如何解决具体问题的分析，以及他们思想的局限性，都让我对数学的发展有了更深刻的理解。在描述牛顿和莱布尼茨的工作时，作者并没有简单地列举他们的公式，而是着重于他们解决问题的思路和方法，以及他们是如何将这些方法系统化的。这种深入的剖析，让我对微积分的“为何”和“如何”有了更清晰的认识，而不仅仅是“是什么”。这本书的价值在于，它让我看到了数学的生命力，看到了人类智慧的传承与发展，以及科学进步背后那无数默默付出的身影。
评分这本书的魅力在于，它不仅仅是关于数学的，更是关于人类思想的进化史。《微积分的历史步道（二版）》以一种极其引人入胜的方式，将我们带入了微积分的起源和发展历程。我发现，这本书的叙事方式非常独特，它没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是从人类最古老的对“量”和“变化”的困惑开始。书中对古希腊时期数学家们如何试图理解曲线下面积的描绘，让我感受到了先哲们探索未知的勇气和智慧。当我读到阿基米德运用“穷竭法”来计算抛物线下面积时，我仿佛看到了一个伟大的思维火花在闪耀。这本书的精妙之处在于，它将数学概念的诞生与历史人物的命运紧密相连。它不仅仅介绍了数学家的名字和成就，更深入地挖掘了他们所处的时代背景、他们的学术思想，甚至是他们之间的学术交流和争论。我尤其被书中对牛顿和莱布尼茨的细致刻画所吸引。作者并没有简单地将他们视为微积分的“发明者”，而是深入分析了他们各自的思考路径，以及他们如何在不同的哲学和数学思想体系下，最终发展出相似的微积分理论。书中对“流数法”和“差量法”的比较，让我对微积分的两种不同表达方式有了更深刻的理解。此外，书中还提到了许多在微积分发展史上起到关键作用的数学家，如笛卡尔、费马、帕斯卡等，他们的贡献被巧妙地融入了叙事之中，让整本书的内容更加丰富和完整。这本书让我意识到，微积分的诞生并非一蹴而就，而是人类智慧不断积累、碰撞、升华的必然结果，是一条充满艰辛与辉煌的历史长河。
评分这本书的封面设计就吸引了我，它不是那种冷冰冰的学术著作，而是充满了一种探索的意味。“历史步道”这个名字精准地传达了内容的核心——它不是枯燥的公式堆砌，而是沿着时间的河流，一步步揭示微积分诞生的曲折历程，以及那些闪耀着智慧光芒的伟大头脑。当我翻开第一页，作者就用一种娓娓道来的叙事方式，将我带回到了古希腊，从阿基米德对曲线下面积的巧妙探索开始。我惊讶地发现，原来在牛顿和莱布尼茨之前，就已经有这么多聪明的数学家在为解决“变化”和“无穷小”这些棘手问题而苦苦思索。书中对古代数学家们解决问题的思路和方法的描述，极其生动，我仿佛能看到他们在大理石桌旁，用芦苇笔在羊皮纸上勾勒几何图形，与无形的数学难题搏斗的场景。作者在介绍每个重要人物时，不仅仅列举他们的成就，更深入地挖掘了他们的个人经历、学术背景，甚至当时的社会文化环境，这使得每一个数学家都变得鲜活立体，他们的思想碰撞和灵感迸发都有了更深层次的理解。特别是对于牛顿和莱布尼茨，书中没有简单地将他们视为微积分的发明者，而是详细阐述了他们各自独立的思考路径，以及他们之间那段复杂的发明权争论。作者对这些历史细节的挖掘和梳理，让我对微积分这门学科的起源有了全新的认识，也让我对这些伟大的数学家们肃然起敬。阅读过程中，我经常会停下来，反复回味作者对某个概念的解释，或是对某个历史事件的分析，那种感觉就像在跟随一位经验丰富的向导，穿越历史的长廊，探索知识的源泉。即使我之前对微积分已经有所了解，这本书也为我提供了许多前所未有的视角和深度，让我看到了微积分不仅仅是一堆抽象的数学工具，更是一段人类智慧不断发展和突破的壮丽史诗。
评分《微积分的历史步道（二版）》这本书，让我对微积分这门学科有了全新的认识，它不再是冷冰冰的公式堆砌，而是充满了人类智慧的闪光和历史的温度。作者以一种引人入胜的叙事方式，将我们带回了微积分的起源。从古希腊人对“无限”和“变化”的初步探索，到中世纪数学家的零散贡献，再到文艺复兴时期数学的蓬勃发展，书中都进行了细致而生动的梳理。我尤其喜欢书中对牛顿和莱布尼茨的介绍，作者并没有简单地将他们描绘成凭空创造出微积分的天才，而是深入分析了他们在前人工作基础上进行的创新和突破。书中对牛顿“流数法”和莱布尼茨“微积分”的比较，让我对这两种方法的独特性和共通性有了更深刻的理解。让我惊喜的是，书中还对他们之间那场著名的发明权争论进行了客观而详尽的阐述，让我看到了科学界的光辉与曲折。除了这两位核心人物，书中还提到了许多在微积分发展史上起到关键作用的数学家，如笛卡尔、费马、帕斯卡、巴罗等，他们的贡献被巧妙地融入了叙事之中，使得整本书的内容更加丰富和立体。这本书让我看到了数学的生命力，看到了人类智慧的传承与发展，以及科学进步背后那无数默默付出的身影。它让我明白，微积分的诞生，是人类对世界不断探索和理解的结晶，是一条充满艰辛与辉煌的历史长河。
评分我一直认为，理解一个概念的最好方式是了解它的起源和发展，而《微积分的历史步道（二版）》正是沿着这个思路，为我们开启了一扇通往微积分世界的大门。这本书的写作风格非常独特，它不像一本教科书那样枯燥乏味，也不像一本纯粹的历史传记那样缺乏数学的严谨性。作者巧妙地将两者融为一体，用一种引人入胜的叙事方式，带领我们一步步走进微积分的思想世界。从最古老的关于“无限”和“无穷小”的哲学思考，到古希腊时期通过几何方法解决面积和体积问题，再到后来卡瓦列里、沃利斯等数学家的贡献，书中都进行了详细而生动的描述。我特别喜欢书中对牛顿和莱布尼茨的介绍，作者并没有简单地将他们描绘成凭空创造了微积分的天才，而是深入分析了他们在前人工作基础上的创新和突破。书中对牛顿“流数法”和莱布尼茨“微积分”的比较，以及对他们之间发明权争论的客观呈现，都让我对这段重要的历史有了更全面的认识。除了两位核心人物，书中还穿插了许多其他重要的数学家，如笛卡尔、费马、帕斯卡、巴罗等，他们的工作和思想对微积分的发展起到了至关重要的作用。作者对这些数学家生平经历的讲述，以及他们是如何在各自的时代背景下进行数学研究的描述，都极大地丰富了这本书的内容，让我不仅仅是在学习数学，更是在了解一段关于人类智慧不断探索和超越的历史。这本书让我深刻体会到，微积分并非凭空出现，而是人类智慧经过漫长岁月孕育和积累的结晶。
评分在我拿起《微积分的历史步道（二版）》这本书之前，我对微积分的印象仅仅停留在各种抽象的公式和计算方法上。然而，这本书彻底改变了我对微积分的看法。它不仅仅是一本介绍微积分发展历程的书，更是一次深入人心的思想之旅。作者以一种非常引人入胜的叙事方式，将我们带回了微积分的起点。书中对古希腊数学家们如何通过几何方法来处理“无穷”和“变化”问题的描述，让我看到了数学的早期智慧。例如，阿基米德对抛物线下面积的计算，让我体会到了古人解决问题的巧妙构思。最让我着迷的是，书中对牛顿和莱布尼茨的介绍。作者并没有简单地罗列他们的成就，而是深入挖掘了他们各自的思考过程、学术背景，甚至他们所处的社会环境。我尤其喜欢书中对牛顿“流数法”和莱布尼茨“微积分”的详细比较，让我对这两套体系的精妙之处有了更深的理解。而且，书中也客观地呈现了他们之间的发明权争论，让我看到了科学发展过程中人性的复杂。除了这两位巨匠，书中还提到了许多其他在微积分发展史上起到关键作用的数学家，他们的故事和贡献被巧妙地融入了叙事之中。这本书让我深刻地认识到，微积分的诞生，并非偶然，而是人类智慧在漫长历史长河中不断探索、碰撞、积累的必然结果。它不仅仅是一门数学学科，更是人类对自然规律不断深入理解的体现。
评分作为一名对数学史有着浓厚兴趣的爱好者，我一直在寻找一本能够真正触及微积分核心思想的书籍。而《微积分的历史步道（二版）》恰恰满足了我的期待。它不仅仅是一本介绍微积分发展历程的书，更是一次深入心灵的智力探险。书中对每一个关键概念的引入，都非常有条理，并且紧密地结合了历史背景。例如，在讨论极限概念时，作者并没有直接抛出严谨的数学定义，而是先介绍了古希腊人如何通过“穷竭法”来处理无限分割的问题，再逐步引出现代极限理论的雏形。这种循序渐进的方式，让我这种非专业读者也能轻松理解那些看似晦涩的数学思想。更让我印象深刻的是，作者非常善于运用类比和生动的语言来解释抽象的概念。在解释微分时，他引入了“速度”和“瞬时变化率”的概念，并将其与日常生活中“计程车费”的计算方式联系起来，让我一下子就明白了微分的直观意义。而对于积分，则通过“面积”和“累积”来阐述，使得原本复杂的计算过程变得清晰明了。书中对牛顿和莱布尼茨的介绍，更是将我带入了那个充满思想火花的时代。作者不仅描绘了他们各自的数学成就，还深入探讨了他们所处的时代背景，以及他们如何受到前人思想的影响。我尤其喜欢书中关于“流数法”和“万能演算”的讨论，这让我深刻体会到两位大师在方法论上的创新和突破。这本书就像一位技艺精湛的导游，带领我漫步在微积分的“历史步道”上，让我不仅看到了风景，还听到了那些关于智慧、关于探索、关于坚持的故事。
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