具体描述
日本数学协会副会长，教你从简单的图形入门，将几何带入数列、浓度的运算，挑战圆与π的不可思议，认识毕达哥拉斯定理与三角函数的智慧，进而敲开微积分大门！
「只要会画图，就会几何！」
「证明题不再是难题！」
「体验几何解题乐趣！」
透过「用画图来表示」的方式，将复杂的内容具体化，学会看穿「问题本质」的能力。
从理论到实际应用，甚至艰深的「三角函数」与「微积分」也变得有趣了！
作者简介
冈部恆治
日本东京大学理学系研究所毕业。曾任埼玉大学经济学系教授，现任埼玉大学名誉教授，日本数学协会副会长。1999年出版《不会做分数运算的大学生》（共同编着，东洋经济新报社出版），引发日本社会对学习能力低落现象之讨论，于2006年获得日本数学协会出版奖。着有《漫画几何入门》、《漫画微积分入门》（讲谈社）等，撰写多本以全新角度切入问题的畅销书。
本丸谅
横滨市立大学毕业。日本数学协会会员。曾于出版社就职，并因而开启数学科普作家的生涯。善于将概念由繁化简，将错综复杂的内容简要说明，自称为「超翻译」的写作者。
译者简介
云译翻译工作室
学日文很久的台湾人们＋学中文很久的日本人，一群台师大学生在因缘际会下开始了翻译生涯。期望用最简单明了的表达，将日本世界的魅力化作熟悉文字，让大众能认识更多的未知，也希望再次借由日文，来寻找愿意与我们结缘的你。连络方式：maogouhome@gmail.com
著者信息
图书目录
序───3
第一章 几何学入门
1-1 几何是从哪里来的？意义为何？
1-2 《几何原本》的「点」、「线」、「面」
1-3 提高一个次元，解题立刻变简单？
1-4 圆为什么是360°？弧度又是什么？
1-5 平行线竟然会相交…反思解题法！
1-6 简化「内角和180°」的证明方法！
1-7 以转铅笔法测量角度
专栏：质疑欧几里得？「几何学中有帝王之路」的异想！
第二章 几何的基础在「变形」
2－1为什么长方形面积是长×宽呢？
2－2面积不变，变成简单的图形
2－3改变形状，简化题目
2－4从三角形面积导出「数列公式」
2－5用面积思考鹤龟算，题目立刻变简单
2－6食盐水的浓度也能以面积法求出？
2－7蜂巢与狄利克雷图
2－8三角形很坚固，四边形比较弱
专栏：1796年3月30日发生的事情，解决了高斯对未来的烦恼
第三章 挑战！不可思议的圆与π
3－1测量曲线的土地面积
3－2古埃及是用正方形来求圆面积？
3－3向莱因德纸草书的圆面积问题挑战！
3－4用阿基米德穷尽法计算圆周率
3－5以直觉认识「圆的面积」
3－6 以重量求出圆周率的新方法！
3－7用牙签求圆周率─布丰投针
3－8试证明圆周率比3.1大…
3－9内圆周和外圆周相差多少？
3－10克卜勒之从朴实的穷尽法发现了大世界！
专栏：阿基米德故意把错误的定理写在信里…
第四章 毕达哥拉斯定理与三角函数的智慧
4－1毕达哥拉斯定理是几何学瑰宝！
4－2「无理数」诞生于几何世界
4－3土地测量师与直角三角形
4－4头脑体操：毕达哥拉斯定理的证明
4－5用三角形记忆sin、cos、tan
4－6运用广泛的正弦定理、余弦定理
4－7用木工角尺计算路径
专栏：毕达哥拉斯「派」定理？
第五章 轻轻松松学会体积
5－1三角锥是角柱的1/3，实际体验！
5－2卡瓦列里原理
5－3用卡瓦列里原理求出球体积！
5－4如何计算球的表面积
5－5推论地球的重量
5－6用圆顶平台求山的体积！
专栏：关孝和─将日本独有的和算，提高至世界级
第六章 圆形的全等与相似
6－1全等与相似的误解
6－2三角形的全等条件与相似条件
6－3利用相似测量金字塔高度
6－4以「空间图形比」求出金字塔高度
6－5用棉纸测量树的高度
6－6抛物线皆相似
6－7线对称、点对称
6－8徽章设计的对称性问题
专栏：数学家泰勒斯的智慧
第七章 用积分求曲线面积
7－1估计数学岛的面积
7－2数学岛的真正面积
7－3曲线和直线所包围的面积
7－4以积分算「区间」面积
7－5以积分计算Xn
7－6用切片来计算体积
7－7用积分求回转物体的体积
7－8证明圆锥体积「恰好是圆柱的1/3」
专栏：牛顿是「最后的苏美人」？
第八章不可思议的「几何宇宙」
8－1拓朴学是橡胶几何学
8－2变形地图是「切近本质」的拓朴学发想
8－3以「一笔画发想」解开艰深问题
8－4「非欧几里德」的新式几何学
8－5拒绝菲尔兹奖与一百万美元的数学家
8－6碎形为「自我相似」的几何学
专栏：欧拉给公主的信－「几何学中的帝王之路」
索引
图书序言
图书试读
1－1几何是哪里传来的？什么意思？
「几何？虽然我完全不懂微积分，但几何都是跟图形有关的，所以还蛮喜欢的。」令人意外地，喜欢几何的人似乎不少。在国中时期的数学，只要加一条辅助线，就能痛快解开几何问题，具有这种魅力。
但是，在讨论几何之前，你不觉得「几何」是个很怪的名词吗？为什么会出现这种名词呢？
回溯历史，古埃及地区常有尼罗河氾滥的问题，就如「埃及是尼罗河的赠礼」这句话所说，尼罗河的定期氾滥，促成了埃及地区在天文学等方面的发展。
除了天文学，埃及的数学，尤其是几何学，也有蓬勃的发展。尼罗河的氾滥，使得土地规划运用必须重来，所以人们必须重新测量土地。「土地测量」在古希腊语（土地γη、测量μεϰρεω）中，叫做geo（土地）metry（测量），一般认为，geo的发音到中国变成「几何」，而「几何」这个词传到日本，就变成「きか」（KIKA）这样的发音了。
源于土地测量的几何学，是在求取三角形、四边形、圆或四角锥（金字塔）等图形面积或体积，在探究的过程中，慢慢连结起来的学问。
几何学的进一步应用，包括橡胶几何（拓扑学），以蕨类植物的叶脉或河川的分布为对象的碎形几何学，叙述宇宙形状的庞加莱猜想等，可见几何果然是「最先端的数学」啊。
1－2《几何原本》中记载的「点」、「线」、「面」
欧几里得是西元前300年时期的数学家，他将在希腊时代所有数学的讨论成果，都统整归纳成《几何原本》一书。
在《几何原本》中，先列举出严密的「定义」，再举出不须证明的公认「公理（公设）」，并详细介绍近500个经定义与公理验证过的「定理」，这样的步骤非常科学。
在《几何原本》中，欧几里得对于「几何起点」的「点」、「线」、「面」，作出了不同于人们日常生活中所感受到的定义。
用户评价
《3小时读通几何》这本书，在我看来，与其说是一本数学书籍，不如说是一场关于“发现”的奇妙旅程。它以一种极其独特的方式，打破了我过往对几何学习的刻板印象。我一直觉得几何是需要大量记忆和练习的，但这本书却让我看到了几何的“趣味”和“美感”。我尤其欣赏书中在引入每一个新概念时所设计的“情境化”导入。作者不会直接抛出一个冷冰冰的数学定义，而是先为你构建一个生动的场景，让你在解决问题的过程中，自然而然地去理解和掌握这个概念。例如，在讲解“面积”的概念时，书中会让你想象如何计算一块不规则形状的地毯的面积，然后通过将它分割成若干个小方块，再累加起来，让你直观地体会到面积的计算方法。这种“从问题出发，到知识落地”的教学模式，让我觉得学习过程非常自然，也能够有效地培养我的解决问题的能力。我发现，在阅读这本书的过程中，我不再感到有压力，而是充满了好奇心，想要去探索几何的更多奥秘。书中对每一个几何图形的讲解都非常清晰，而且配合着细腻的图示，让我能够清晰地看到图形的每一个构成元素，以及它们之间的相互关系。我曾经在学习几何时，常常会因为图形的模糊而产生误解，而这本书恰恰解决了我的这一痛点。我能够清晰地看到每一个图形的特征，并理解它们是如何构成的。更让我感到欣喜的是，这本书并没有仅仅停留在基础概念的讲解，它还巧妙地引导我去思考几何的实际应用。例如，书中会提到如何利用几何原理进行设计，如何进行空间想象，这些都让我觉得几何的学习非常有价值。我不再觉得几何是为了应付考试而存在的，而是成为了一种提升自身认知和能力的途径。这本书让我看到了几何的智慧，它不仅能够帮助我们描述世界，更能帮助我们理解世界。
评分《3小时读通几何》这本书，如同一股清流，涤荡了我心中对几何的固有偏见。我曾经认为几何是枯燥的、是抽象的，是需要大量记忆和死记硬背的学科。然而，这本书用它独特的魅力，彻底改变了我的看法。它以一种极其富有感染力的方式，将几何的原理和美感展现得淋漓尽致。我尤其喜欢书中在引入每一个新概念时所采取的“故事化”叙述方式。作者就像一位经验丰富的讲故事者，将复杂的数学概念融入到引人入胜的故事场景中，让我们在不知不觉中就掌握了知识。例如，在讲解“点”和“线”的概念时，书中并没有直接给出抽象的定义，而是通过描述一个探险家如何在荒野中标记地点、如何规划行进路线来引出点和线的概念。这种生动形象的讲解，让我觉得学习过程充满了趣味性，也更容易理解和记忆。我发现，在阅读这本书的过程中，我不再感到疲惫，而是充满了好奇心，想要知道下一个章节会带来怎样的惊喜。书中对图形的描绘也非常精准和生动，配合详尽的文字解释，让我能够清晰地看到每一个图形的结构和性质。我曾经在学习几何时，常常会因为图形的抽象而感到困惑，而这本书恰恰解决了我的痛点。我开始能够在大脑中构建出立体的图形，并理解它们之间的关系。更重要的是，这本书让我看到了几何的实际应用价值。它不仅仅是关于理论，更是关于如何运用这些理论去解决现实世界中的问题。例如，书中会提到如何利用几何原理进行建筑设计，如何计算物体的体积，这些让我觉得几何的学习非常有意义。我不再觉得几何是为了应付考试而存在的，而是成为了一种提升自己解决问题能力的工具。这本书让我对几何产生了前所未有的热情，甚至开始主动去寻找生活中隐藏的几何规律。
评分《3小时读通几何》这本书，用一种近乎艺术的方式，将几何的复杂性化繁为简，展现出它迷人的魅力。作为一名曾经对几何感到头疼不已的学习者，我在这本书中找到了久违的轻松和乐趣。它并非刻意追求“炫技”式的讲解，而是以一种非常朴实、非常接地气的方式，一步步地引导读者进入几何的世界。书中的语言风格非常平易近人，就像是和一位老朋友在聊天，分享着他对几何的理解和感悟。我最欣赏的是，作者在引入每一个新概念时，都能够从一个大家都能理解的切入点出发。例如，在讲解“度量”这一基本概念时，他没有直接给出冰冷的数学定义，而是从我们日常生活中的“测量长度”、“比较大小”等场景入手，让我们体会到度量的必要性和直观性。这种“由浅入深、由易到难”的教学设计，让我觉得非常舒服，也能够有效地避免初学者因畏难情绪而产生的抵触心理。我发现，在阅读这本书的过程中，我不再是被动地接受知识，而是主动地去思考、去探索。书中穿插的一些小问题，看似简单，却能引发我深入的思考，帮助我理解概念的本质。我尤其喜欢作者在书中加入的一些“生活中的几何”的例子。例如，在讲解圆的性质时，书中会提到车轮的转动，水滴的形状，这些生动的例子，让我觉得几何原来离我们如此之近，并非只存在于课本之上。这本书不仅仅是教授知识，它更是在培养我一种几何思维方式。我开始能够用几何的眼光去观察和分析问题，解决问题。我发现，很多以前觉得难以解决的实际问题，在运用了书中介绍的几何原理后，都变得迎刃而解。这种成就感，让我对学习几何的兴趣倍增。这本书让我重新认识了数学，它不再是冷冰冰的符号和公式，而是充满智慧和创造力的学科。
评分在我看来，《3小时读通几何》这本书最大的亮点在于其“润物细无声”的教学方式。它没有强迫你去死记硬背那些抽象的定义和冗长的定理，而是通过一种非常自然、非常贴近生活的方式，将几何的精髓一点点地渗透到你的脑海中。这本书的文字表达非常流畅，而且充满了一种人文关怀。作者仿佛能够读懂我们这些普通读者在学习几何时可能会遇到的困难和障碍，所以他总是能够找到最恰当的比喻和最形象的解释，让我们豁然开朗。我举个例子，在讲解平面几何中的对称性时，书中并不是直接给出一堆枯燥的定义，而是通过观察自然界中的蝴蝶、树叶，或者我们日常生活中看到的各种图形，让我们体会到什么是轴对称、什么是中心对称。这种从具体到抽象的学习过程，让我觉得异常轻松，也更容易留下深刻的印象。我发现，在阅读这本书的过程中，我不再感到焦虑和压力，而是充满了一种探索未知的乐趣。它就像是一场精心策划的旅程，每一步都充满了惊喜和发现。我尤其喜欢书中在介绍一些关键概念时所设计的“思考题”或者“小练习”。它们并不需要复杂的计算，而是引导你去观察、去思考，去主动地发现几何的规律。这种互动式的学习方式，让我能够主动地参与到知识的构建中来，而不是被动地接受信息。我之前学习几何时，常常会遇到“为什么”的困惑，很多时候即使记住了公式，也并不明白其背后的道理。而这本书，恰恰弥补了这一遗憾，它帮助我理清了思路，找到了知识的源头。我感觉自己的逻辑思维能力也得到了锻炼。这本书也让我意识到，几何不仅仅是数学的一个分支，它更是连接现实世界和抽象思维的桥梁。我开始用一种全新的眼光去审视周围的一切，发现几何的规律隐藏在万事万物之中。这让我对学习数学的热情空前高涨。
评分《3小时读通几何》这本书，就像一位技艺高超的魔术师，用它的语言和图示，将几何的神秘面纱轻轻揭开，展现出它令人惊叹的美丽。我曾经对几何有着深深的恐惧，总觉得它是一门需要极高智商才能掌握的学科。然而，这本书却以一种极其温柔、极其包容的方式，消除了我的疑虑。作者仿佛能够洞察我心中对数学的畏惧，所以在讲解每一个知识点时，都显得格外耐心和细致。我特别喜欢书中在引入新概念时所采用的“类比推理”的方法。例如，在讲解“周长”的概念时，书中会用我们绕着操场跑一圈的路程来类比，让我们直观地理解周长的意义。这种将抽象概念与具体事物相结合的讲解方式，让我觉得非常容易理解，也能够有效地加深记忆。我发现，在阅读这本书的过程中，我不再感到枯燥，而是充满了探索的乐趣。书中对每一个几何图形的讲解都非常生动，而且配合着精美的图示，让我能够清晰地看到图形的每一个细节，以及它们之间的内在联系。我曾经在学习几何时，常常会因为图形的抽象而感到困惑，而这本书恰恰解决了我的这一难题。我能够清晰地看到每一个图形的组成元素，并理解它们之间的相互关系。更让我感到惊奇的是，这本书并没有止步于基础的几何概念，它还巧妙地引导我去思考几何的逻辑推理。例如，在讲解一些基础定理时，书中会用一些简单的步骤来展示推理过程，让我初步感受到数学的严谨性。这让我觉得，几何不仅仅是一门关于图形的学科，更是关于逻辑和思维的学科。我开始对数学的严谨性产生了敬意，也对进一步学习数学充满了期待。这本书让我看到了几何的智慧，它不仅能够帮助我们描述世界，更能帮助我们理解世界。
评分读完《3小时读通几何》，我最深的感受是，它彻底颠覆了我之前对几何学习的刻板印象。我一直以为几何是一门需要死记硬背公式、死钻牛角尖的学科，但这本书却用一种极其轻盈、却又极其有力的方式，将几何的精髓展现在我面前。它不是那种枯燥乏味的教科书，也不是那种卖弄玄虚的学术论文，它更像是一位循循善诱的老师，在你耳边低语，告诉你几何的美妙之处。我特别喜欢书中在引入新概念时所运用的“情境化”教学法。它不会突然抛出一个陌生的名词，而是先为你构建一个生动的场景，让你在解决问题的过程中自然而然地接触并理解这个概念。比如，在讲解三角形的内角和定理时，它并没有直接给出“任意三角形的内角和为180度”这样的结论，而是通过让你想象一个三角形在纸上被剪下来，然后旋转、拼接，最终发现三个角能够完美地拼成一个平角，从而直观地理解了这个定理。这种“动手”和“动脑”相结合的学习体验，让我记忆深刻。我发现，以前那些让我头疼的几何题，现在似乎都变得迎刃而解。不再是靠猜测和模棱两可的理解，而是基于清晰的逻辑和扎实的知识储备。我开始享受解决几何问题的过程，甚至会主动去寻找那些可以应用书中知识的例子。这本书的结构设计也十分巧妙，每一部分都像是一个精心搭建的积木，层层递进，让你在不知不觉中搭建起完整的几何知识体系。我之前尝试过很多学习方法，但总感觉零散不成体系，而《3小时读通几何》就像一条看不见的线，将所有散乱的知识点串联起来，形成一个有机的整体。我甚至开始对几何产生了浓厚的兴趣，这在以前是难以想象的。我常常在午休时间，或者睡前，翻开这本书，不是为了完成任务，而是出于一种发自内心的渴望，想要了解更多。它让我看到了几何在日常生活中的广泛应用，从建筑设计到艺术创作，从导航定位到科学探索，几何无处不在，而且它赋予了我一种全新的视角去观察和理解这个世界。
评分我必须承认，在我拿起《3小时读通几何》之前，我对于“3小时”这个时间承诺是持怀疑态度的。在我固有的认知里，几何这门学科，即使是基础的部分，也需要花费大量的时间去理解、去消化、去练习。然而，事实证明，我的担忧是多余的。这本书以一种令人惊叹的效率，将几何的核心知识脉络梳理得清晰可见，而且最重要的是，它让我真正“读懂”了，而不是“背懂”了。我特别欣赏作者在书中营造的那种轻松愉悦的学习氛围。它没有居高临下的说教，也没有故作高深的理论堆砌，而是像一位经验丰富的导游，带领你在几何的奇妙世界里漫步。书中穿插的大量图示和生动有趣的例子，极大地降低了学习门槛。我发现，很多我曾经觉得难以理解的几何概念，在书中的图文并茂的讲解下，瞬间变得明朗起来。例如，在解释勾股定理时，作者并没有直接给出公式a² + b² = c²，而是通过一个具体的正方形面积来展示，让人一眼就能明白直角三角形三边之间的关系。这种“可视化”的学习方式，对于我这种偏重视觉学习的人来说，简直是福音。更重要的是，这本书不仅仅停留在概念的介绍，它还引导我思考几何的内在联系和应用。我开始意识到，几何并非是孤立的知识点，而是相互关联、相互支撑的整体。通过这本书，我能够看到不同几何概念之间的逻辑桥梁，理解它们是如何从基本原理延伸出来的。这让我对数学的整体观有了更深的认识，也让我对未来的学习充满了信心。我原本以为，学几何就是为了应付考试，但这本书让我看到了几何的更广阔的应用场景，从艺术设计到工程技术，几何的智慧无处不在。这种视野的拓展，让我觉得学习几何不再是一项枯燥的任务，而是一种提升自身认知和能力的途径。我强烈推荐这本书给任何对几何感到困惑，或者想要重新认识几何的朋友。
评分《3小时读通几何》这本书，以一种极其巧妙的方式，将几何这门看似深奥的学科，变成了一场轻松愉快的探索之旅。我曾经以为，学习几何需要天赋，需要扎实的数学基础，所以我一直对它敬而远之。然而，这本书却以一种“反其道而行之”的方式，让我重新拾起了对几何的兴趣。作者在书中营造了一种非常亲切、非常自然的学习氛围，就像是和你坐在同一个房间里，耐心地给你讲解。我特别喜欢书中在引入新概念时所采用的“循序渐进”的讲解方式。它不会突然抛出一个陌生的概念，而是从一个大家都能理解的生活场景入手，然后一步步地引导你走向抽象的数学定义。例如，在讲解“角度”的概念时，书中会从我们拧瓶盖、转动门把手等日常动作开始，让我们直观地体会到角度的存在和意义。这种“从生活走向数学”的教学路径，让我觉得非常容易接受，也能够有效地建立起知识的联系。我发现，在阅读这本书的过程中，我不再感到有压力，而是充满了好奇心，想要去了解更多的几何知识。书中对每一个几何图形的讲解都非常细致，而且配合着清晰的图示，让我能够清晰地看到图形的每一个组成部分，以及它们之间的关系。我曾经在学习几何时，常常会因为图形的复杂而感到迷茫，而这本书恰恰解决了我的这一痛点。我能够清晰地看到每一个图形的特征，并理解它们是如何构成的。更让我感到振奋的是，这本书不仅仅是停留在概念的介绍，它还引导我思考几何的实用性。例如，书中会提到如何利用几何原理进行测量，如何进行图形的变换，这些让我觉得几何的学习非常有价值。我不再觉得几何是为了应付考试而存在的，而是成为了一种提升自身解决问题能力的工具。这本书让我看到了几何的实用性和趣味性，它让我对数学的学习充满了信心。
评分作为一名对数学一直有些敬畏感但又充满好奇心的普通读者，我最近偶然翻阅了《3小时读通几何》，这本书的名字一开始就深深吸引了我。我一直觉得几何是数学中最直观也最抽象的部分，线条、图形、空间，它们似乎触手可及，又常常在脑海中化为一团模糊的概念。这本书的承诺——“3小时读通”——简直像在漆黑的夜空中划过的一颗流星，带着一丝不可思议的诱惑。我拿到书的那一刻，迫不及待地想要看看它究竟是如何将如此浩瀚的几何世界压缩进如此短的时间。我曾尝试过阅读其他数学书籍，但往往在开篇不久就被复杂的公式和令人费解的证明劝退，仿佛置身于一个用晦涩语言构建的迷宫。然而，《3小时读通几何》给我的感觉截然不同。它更像是一位耐心的向导，用清晰、生动的语言，一步步地引导我穿越几何的丛林。我尤其欣赏它在介绍基本概念时所采用的类比和生活实例，让那些原本只存在于书本上的抽象定义变得鲜活起来。例如，在讲解平面图形的性质时，它并非简单地罗列公理定理，而是通过描述现实生活中熟悉的物体，如窗户的形状、桌面的大小，来帮助我们理解面积、周长这些概念。这种“润物细无声”的教学方式，让我感到前所未有的轻松和亲切。我一直在思考，究竟是什么让这本书如此特别？或许是因为它真正站在了读者的角度，理解了我们可能存在的困惑和障碍，并巧妙地规避了那些可能导致学习者放弃的“雷区”。它没有强迫你立刻记住每一个公式，而是鼓励你去观察、去思考、去发现几何的内在逻辑。我发现自己开始主动地去留意周围的物体，用几何的眼光去审视它们。这是一种奇妙的转变，仿佛我的世界突然增添了许多新的维度。我原本以为，几何的学习需要大量的练习和反复的推导，但这本书似乎在用一种更“巧”的方式，让我们在理解的基础上，自然而然地掌握核心知识。我非常期待后续内容的展开，看看它还能带给我多少惊喜。
评分《3小时读通几何》这本书，如同一个精巧的万花筒，将几何的丰富色彩和奇妙组合呈现在我眼前，让我叹为观止。我一直以为几何是数学中最“硬核”的部分，充斥着各种符号和公式，让我望而却步。然而，这本书用一种极其温和、极其友好的方式，打破了我的戒备。作者仿佛懂得我的心声，知道我可能存在的畏难情绪，所以他在讲解每一个知识点时，都小心翼翼地铺垫，确保我能够跟上他的节奏。我特别欣赏书中在引入新概念时所采用的“对比法”。例如，在讲解“平行线”的概念时，书中会先描述两条线在任何地方都无法相交的特点，然后通过对比其他相交的线条，让我们更深刻地理解平行线的本质。这种“欲扬先抑”的教学方式，让我觉得非常有启发性。我发现，在阅读这本书的过程中，我不再是被动地记忆，而是主动地去分析、去比较、去理解。书中对每一个图形的描述都非常到位，而且配合着简洁明了的图示，让我能够直观地感受到几何图形的特性。我曾经在学习几何时，常常会因为图形的模糊而产生误解，而这本书恰恰解决了我的这一难题。我能够清晰地看到每一个图形的构成元素，以及它们之间的相互关系。更让我感到惊喜的是，这本书并没有止步于基础的几何概念，它还巧妙地引导我去思考几何的内在逻辑和数学的严谨性。例如，在讲解一些基础定理时，书中会简单地提及证明的思路，让我初步了解到数学证明的魅力。这让我觉得，几何不仅仅是一门关于图形的学科，更是关于逻辑和推理的学科。我开始对数学的严谨性产生了敬意，也对进一步学习数学充满了期待。这本书让我看到了几何的智慧，它不仅能够帮助我们描述世界，更能帮助我们理解世界。
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