国立师范大学 前数学系教授兼主任 洪万生◎审订

　　波动、声音、电磁波、交流电…
　　想要用数学式来表示这些自然界现象，非常麻烦。
　　可是！现在只要用虚数，数学式便可化繁为简。
　　虚数．复数，让问题变得容易解答！

　　虚数与复数的实际应用！
　　◎在电路学中，必须利用复数来计算电压和电流。
　　◎与电机相关的各种资格认证考试，都要用到虚数和复数作答。
　　◎极座标系、尤拉公式、三角函数、弧度法、交流电路、电压，都将迎刃而解。

　　漫画→详解→习题

　　网路宅宅一片叫好，流泪感谢~
　　「原来这么简单！不敢相信，我终于能掌握虚数与复数了！」

本书特色

　　自然数→整数→有理数→实数→虚数，
　　无法接受！为什么竟有数字平方为负数？
　　加入复数i之后，数学变得好复杂！

　　日本千叶大学工学院教授，发现学生无法掌握虚数和复数，
　　特地与漫画家合作写成这本《世界第一简单虚数．复数》，
　　将所有里工科学生的烦恼，一次解决！

　　自然界週期现象化成虚数，数学计算大大简化！
　　快一起来体验这个充满 i 的世界！

作者简介

相知 政司

　　生于1964年12月。1989年于长崎大学研究院修毕硕士课程后，加入普通的民营企业工作。虽然任职达两年，但是仍未放弃成为研究员的梦想。1991年转职佐贺大学，担任助手。

　　2000年3月获颁工程学博士学位。2000年4月出任佐贺大学讲师。2002年原校升任助理教授。2008年出任千叶工业大学教授，直至现在。

译者简介

直树

　　2003年于香港科技大学修毕哲学硕士（数学）课程，及后于各行各业作出多项尝试。2007年起于香港的中学任教数学，主理高中级别。工余兴趣广泛，计有剑击、图版游戏和戏剧等。近月于黑盒剧场出演《声音之美》现场公开声演。期望有朝一日，能透过小说、声音及视像广播等媒体，将学习数学的乐趣广传天下。

序
序章　爱 (i) 的开始

第一章　数的种类
1.数的种类
自然数与整数
小数与分数
无理数
实数
2.二次方程式求解
3.引入虚数 i ，求解所有二次方程式
4.二次方程式的应用
5.推导二次方程求解公式
6.平方根的笔算法

第二章　用虚数 i 扩充为复数 a + bi
1.复数的扩充
2.复数的性质（绝对值与幅角），复数平面
3.复数的四则运算
4.在复数平面，描绘复数的四则运算
5.共轭复数
6.习题

第三章　极座标
1.直角座标系统与极座标系统
2.习题

第四章　尤拉公式连结指数函数和复数
1.尤拉公式
2.纳皮尔常数（自然对数的底）e
3.尤拉公式的证明
4.棣美弗公式
5.用指数表示极座标
6.微分的定义与纳皮尔常数的微分
7.纳皮尔常数的应用实例

第五章　尤拉公式与三角函数的复角公式
1.三角函数的复角公式
2.推导三角函数的复角公式
3.习题

第六章　复数性质、乘法与除法、极极座标
1.复数乘法
2.复数除法
3.对应角度法与弧度法的三角函数表
4.指数相关公式
5.对数函数
6.(–1) × (–1) = 1、即 借款 × 借款 = 存款

第七章　复数在工程学的应用
1.交流电路
2.复数在工程学的应用
3.家用电压的有效值
4.正弦波 (sin)的相位关系

附录练习题
索引