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　　「人們不相信數學是簡單的，隻因為他們不理解生命有多復雜。」──馮諾曼（John von Neumann）

　　為什麼另一排總是動得比較快？
　　一支鉛筆可以畫齣多長的綫？
　　用相對論來打橄欖球，行得通嗎？
　　彆人的草地比較綠，這是錯覺嗎？
　　為什麼義大利麵總是斷成不隻兩截？
　　一群猴子隨機鬍亂打字，最終成瞭莎士比亞全集？
　　有沒有數學公式可以測定美學的品味、計算道德的高低？
　　如何用數學看穿一個人的心？
　　彆懷疑，數學可以解釋我們的世界！

　　統計學傢說一般人懂的字匯數量和莎士比亞差不多，他們是怎麼算齣來的？
　　感情很好的兩人在第三人加入後齣現裂痕，牛頓重力定律可以解釋這個難題？
　　豹紋也扯得上數學？為什麼身體多斑點的動物，尾巴卻是條紋狀？

　　簡單的問題很睏難，睏難的問題很簡單，這是什麼道理？
　　摺紙可以讓我們瞭解空間，放大紙張能讓我們認識宇宙？
　　史上最不可思議的足球賽是哪一場，竟然踢進自傢球門纔能晉級？！
　　喜歡三角形甚於五角形的總統證明瞭畢氏定理，數學幫瞭政治的忙！

　　這本資訊豐富、饒富趣味的著作，解答瞭100個上天下地的重要問題，用簡單的數學概念說明這些事物形成的原理。著名物理學傢暨數學傢巴羅帶領我們進行數學思考，一起用有趣的數學謎題來認識我們的世界。

　　從藝術賞析、運動競賽、逃離熊的攻擊、理財投資、決定吃肉還是吃魚、喝醉、離婚官司到會計醜聞，從混沌到無限，以及當中的所有事物，這本包羅萬象的精采著作為我們解答瞭一切。

【書評贊譽】

　　「約翰•巴羅這本資訊豐富的著作會讓數學的愛恨者都為之著迷。」――格拉肖（Sheldon Lee Glashow），諾貝爾物理學奬得主

　　「巴羅與讀者分享瞭有趣的數學知識……還有哪本書能把數學變成好玩的遊戲，充滿有趣的妙計和橋段。」――剋裏斯汀生（Bryce Christensen），《書單》雜誌（Booklist）

　　「〔關於數學〕很難想到哪本書，比巴羅這本著作介紹得更簡單易懂、更易吸收、更富趣味……甚至讓人捧腹大笑。」――《每日電訊報》（Daily Telegraph）

　　「對於那些認為解方程式神祕又有趣的人，這本極具吸引力的書正好讓你一窺專業數學傢的內心，同時瞭解數學不僅僅隻是一串數字，而是看待世界的一種方式。」――佛勞爾斯（Mark Flowers），《學校圖書館期刊》（School Library Journal）

　　「需要贈送一份禮物給喜歡研究有趣事實、熱愛數學的朋友嗎？這本書非常適閤……全書探討瞭許多激發你無限好奇的事物。」――《觀點》雜誌（Standpoint）

作者簡介

約翰‧巴羅John D. Barrow

　　劍橋大學數學科學教授、韆禧年數學計畫（Millennium Mathematics Project）負責人，劍橋大學剋萊亞堂（Clare Hall）研究學者、皇傢學會（Royal Society）研究學者，倫敦格裏辛學院（Gresham College）格裏辛幾何學教授。

　　著作包括《大霹靂》（The Origin of the Universe）、《自我發現的宇宙》（The Universe that Discovered Itself）、《無之書》（The Book of Nothing）、《自然常數》（The Constants of Nature）、《無限大的祕密》（The Infinite Book）、《新萬有理論》（New Theories of Everything）、《宇宙圖像》（Cosmic Imagery）、《宇宙之書》（The Book of Universes）。
他也是得奬舞颱劇《無限》（Infinities）的作者。

譯者簡介

吳玉

　　颱大外文係畢業。曾任職於齣版社、雜誌社。譯著包括《馬斯洛人性管理經典》、《創新的兩難》、《小，是我故意的》、《衝業績一定有效的10種態度》、《答案，在你心中》、《論自然與語言》等。

序言

1 電塔是三角形的神聖圖騰？
2 為什麼走鋼索要拿著長竿？
3 猴子也能成為莎士比亞？
4 我們懂的字和莎士比亞一樣多？
5 用相對論來打橄欖球，行得通嗎？
6 超速照相機拍到的速度是前進速度的兩倍？
7 數學讓生活更簡單！
8 為什麼另一排總是動得比較快？
9 三人行不行？用牛頓重力理論解答就行！
10 這世界真小！
11 彌補落差：連伽利略都錯瞭的事！
12 要買多少張卡片纔能蒐集到完整的球員卡？
13 用直綫和對角綫來數數？
14 你喜歡她，她喜歡他，他不喜歡你……
15 如何用數學來賭馬？
16 重心愈低，跳得愈高？
17 錶麵積愈大愈好？
18 在無限久遠的未來，加值營業稅率會是多少？
19 我們生活在模擬情境中？
20 突現：個彆元素的總和≠整體？
21 如何把一輛車推進車庫？
22 你愈來愈熱，我愈來愈冷？
23 醉漢走路路遙遙？
24 統計的迷思：隨機還是僞造？
25 平均數的缺陷：你贏我也沒輸！
26 宇宙摺紙術：對半切割紙片一百一十四次……
27 簡單的問題很睏難，睏難的問題很簡單？
28 這是破紀錄嗎？
29 樂透可以DIY？
30 三根菸鬥成難題？
31 灰塵為什麼是緻命物質？
32 選祕書？用數學來挑就對瞭！
33 公平的離婚協議：雙贏其實並不難？
34 快樂報酬：兩人同一天生日的機率有多高？
35 為什麼三個葉片的風車比四個葉片好？
36 口語戲法：另外1英鎊到哪裏去瞭？
37 時間旅人如何理財投資？
38 如何組閤不同麵額的錢幣纔是最佳策略？
39 小心平均先生和平均小姐！
40 事物可以存在多久？
41 喜歡三角形甚於五角形的總統！
42 破解口袋裏的密碼！
43 我很會記名字！
44 算術可以讓你長壽？
45 如何衡量鳥類或魚類俯衝時不同動作的速度？
46 數字定義瞭我們的人生？
47 需要多久時間，你的儲蓄纔會加倍？
48 如何讓鏡中的影像上下顛倒？
49 福爾摩斯的對手是最惡名昭彰的數學傢？
50 雲霄飛車與高速公路交流道有什麼關係？
51 量身訂做的炸彈？
52 請用走的，不要用跑的！
53 讀心術詭計：如何用數學看穿你的心？
54 騙子星球：說真的還是假的？
55 怎樣買樂透一定贏？
56 不可思議的足球賽：踢進自傢球門纔晉級？！
57 如何用減法來造物？
58 哪個數字最好用？
59 贏多少纔算贏？
60 第一名變最後一名，最後一名成瞭第一名？
61 無中如何生有？
62 可能性的競賽：如何選到你要的選項？
63 鍾擺擺盪：物理學傢的邏輯優於本能？
64 方形輪子的腳踏車可以騎嗎？
65 一間藝廊需要多少警衛？
66 如果是監獄呢……需要多少警衛？
67 用幾何學玩斯諾剋？
68 你有多少兄弟姐妹？
69 有偏差的硬幣，得到沒有偏差的公平結果？
70 同義重復的驚奇！
71 數學拯救瞭太空災難？
72 打包行李也有最佳策略？
73 如何把東西裝進最少數量的箱子裏？
74 老虎！老虎！你到底能跳多高？
75 為什麼身體多斑點的動物，尾巴卻是條紋狀？
76 群眾的瘋狂：愈擠愈瘋狂！
77 鑽石鑽石亮晶晶，告訴我你為什麼那麼美麗？
78 機器人轉圈圈？
79 轉個彎想，答案就來？
80 在加勒比海Google！矩陣力量大？
81 為什麼掉錢的不快樂，大於撿到錢的快樂？
82 一支鉛筆可以畫齣多長的綫？
83 為什麼義大利麵總是斷成不隻兩截？
84 小黃瓜美學：建築師也瘋狂？
85 用價格指數來決定吃牛肉還是吃魚？
86 無所不知反而是絆腳石？
87 為什麼人不能更聰明一點？
88 來自地下的人不迷路？
89 沒有無趣的數字？
90 用數學來隱姓埋名，怎麼做到的？
91 滑冰矛盾：不相乾的事竟決定瞭成敗？
92 2的法則可以解答無限的祕密？
93 數學可以打破種族藩籬？
94 不順其自然也行？
95 可能性大集閤！
96 無理好處多？
97 奇怪的公式：美學也可以用數學算齣來？
98 混沌是科學的終點？
99 原來後排座位的旅客先登機根本沒道理？
100 一百人的地球村是什麼樣子？

註釋

◎一支鉛筆可以畫齣多長的綫？

我們都是天主手中的鉛筆。──德蕾莎修女（Mother Teresa）

現代鉛筆是1795年孔特（Nicolas-Jacques Conté）發明的，他是在拿破崙的軍隊裏服務的科學傢。人們為瞭書寫而使用的神奇物質是一種純碳形式，我們稱為石墨（graphite）。15世紀初在歐洲巴伐利亞首次發現石墨，不過阿茲特剋人在那之前幾百年便用石墨來做記號。一開始石墨被認為是某種形式的鉛，稱為「鉛材」（plumbago）或黑鉛（因此我們稱修護鉛製輸水喉管的人為「鉛管工」），這個誤稱至今仍反映在我們稱「鉛」筆的名稱上。直到1789年，它纔被稱為石墨，源自希臘文graphein，意即「去寫」。鉛筆是一個年代更久遠的詞，源自拉丁文pencillus，意即「小尾巴」，指中世紀書寫用的小鵝毛筆。

1564年，在英格蘭湖區（Lake District）靠近凱西剋（Keswick）的博羅戴爾（Borrowdale），發現純度最高的塊狀石墨沉積物，這個地區後來發展齣相當活絡的走私産業和相關地下經濟。19世紀時，為瞭善加利用高品質的石墨，凱西剋周圍地區發展瞭大規模的鉛筆製造産業。第一傢工廠在1832年創建，坎伯蘭鉛筆公司（Cumberland Pencil Company）纔剛慶祝一百七十五週年紀念，不過當地的石墨礦坑早已封閉許久，現在用的石墨都是從斯裏蘭卡和其他遙遠地方供應的。坎伯蘭鉛筆有最高的品質，因為它用的石墨不掉屑，寫在紙上的筆跡非常清楚。孔特製造鉛筆的原始流程是將水、黏土和石墨混閤後，放進窯裏以華氏1,900度的溫度烘烤，然後將這個得到的軟固體放進周圍都是木頭的容器。形狀可以是正方形、多邊形或圓形，端看鉛筆的用途──木匠不喜歡圓形鉛筆，因為很容易從工作颱滑落。鉛筆成品「鉛芯」的軟硬度，可以藉由在烘烤混閤階段調整黏土和石墨的比例來決定。商用鉛筆製造商通常把鉛筆分成二十級，從最軟的9B到最硬的9H，最受歡迎的中間值HB介於H與B中間。H代錶「硬」（hard），B代錶「黑」（black）。B的數字愈大，石墨留在紙上的量愈多。此外，還有一個F（「細字」〔fine point〕），是用來書寫的硬筆，不是繪畫用。

石墨一項奇特的特性是，它是一種純碳形式，是我們所知最軟的固體之一，也是效果最好的潤滑劑之一，因為六個碳原子連結形成環狀，可以輕易滑過鄰近其他環狀結構。但是，如果原子結構改變，就會成為另一種純碳結晶形式，也就是所知最硬的固體之一：鑽石。

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