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　　「人们不相信数学是简单的，只因为他们不理解生命有多复杂。」──冯诺曼（John von Neumann）

　　为什么另一排总是动得比较快？
　　一支铅笔可以画出多长的线？
　　用相对论来打橄榄球，行得通吗？
　　别人的草地比较绿，这是错觉吗？
　　为什么义大利面总是断成不只两截？
　　一群猴子随机胡乱打字，最终成了莎士比亚全集？
　　有没有数学公式可以测定美学的品味、计算道德的高低？
　　如何用数学看穿一个人的心？
　　别怀疑，数学可以解释我们的世界！

　　统计学家说一般人懂的字汇数量和莎士比亚差不多，他们是怎么算出来的？
　　感情很好的两人在第三人加入后出现裂痕，牛顿重力定律可以解释这个难题？
　　豹纹也扯得上数学？为什么身体多斑点的动物，尾巴却是条纹状？

　　简单的问题很困难，困难的问题很简单，这是什么道理？
　　折纸可以让我们了解空间，放大纸张能让我们认识宇宙？
　　史上最不可思议的足球赛是哪一场，竟然踢进自家球门才能晋级？！
　　喜欢三角形甚于五角形的总统证明了毕氏定理，数学帮了政治的忙！

　　这本资讯丰富、饶富趣味的着作，解答了100个上天下地的重要问题，用简单的数学概念说明这些事物形成的原理。着名物理学家暨数学家巴罗带领我们进行数学思考，一起用有趣的数学谜题来认识我们的世界。

　　从艺术赏析、运动竞赛、逃离熊的攻击、理财投资、决定吃肉还是吃鱼、喝醉、离婚官司到会计丑闻，从混沌到无限，以及当中的所有事物，这本包罗万象的精采着作为我们解答了一切。

【书评赞誉】

　　「约翰•巴罗这本资讯丰富的着作会让数学的爱恨者都为之着迷。」――格拉肖（Sheldon Lee Glashow），诺贝尔物理学奖得主

　　「巴罗与读者分享了有趣的数学知识……还有哪本书能把数学变成好玩的游戏，充满有趣的妙计和桥段。」――克里斯汀生（Bryce Christensen），《书单》杂志（Booklist）

　　「〔关于数学〕很难想到哪本书，比巴罗这本着作介绍得更简单易懂、更易吸收、更富趣味……甚至让人捧腹大笑。」――《每日电讯报》（Daily Telegraph）

　　「对于那些认为解方程式神祕又有趣的人，这本极具吸引力的书正好让你一窥专业数学家的内心，同时了解数学不仅仅只是一串数字，而是看待世界的一种方式。」――佛劳尔斯（Mark Flowers），《学校图书馆期刊》（School Library Journal）

　　「需要赠送一份礼物给喜欢研究有趣事实、热爱数学的朋友吗？这本书非常适合……全书探讨了许多激发你无限好奇的事物。」――《观点》杂志（Standpoint）

作者简介

约翰‧巴罗John D. Barrow

　　剑桥大学数学科学教授、千禧年数学计画（Millennium Mathematics Project）负责人，剑桥大学克莱亚堂（Clare Hall）研究学者、皇家学会（Royal Society）研究学者，伦敦格里辛学院（Gresham College）格里辛几何学教授。

　　着作包括《大霹雳》（The Origin of the Universe）、《自我发现的宇宙》（The Universe that Discovered Itself）、《无之书》（The Book of Nothing）、《自然常数》（The Constants of Nature）、《无限大的祕密》（The Infinite Book）、《新万有理论》（New Theories of Everything）、《宇宙图像》（Cosmic Imagery）、《宇宙之书》（The Book of Universes）。
他也是得奖舞台剧《无限》（Infinities）的作者。

译者简介

吴玉

　　台大外文系毕业。曾任职于出版社、杂志社。译着包括《马斯洛人性管理经典》、《创新的两难》、《小，是我故意的》、《冲业绩一定有效的10种态度》、《答案，在你心中》、《论自然与语言》等。

序言

1 电塔是三角形的神圣图腾？
2 为什么走钢索要拿着长竿？
3 猴子也能成为莎士比亚？
4 我们懂的字和莎士比亚一样多？
5 用相对论来打橄榄球，行得通吗？
6 超速照相机拍到的速度是前进速度的两倍？
7 数学让生活更简单！
8 为什么另一排总是动得比较快？
9 三人行不行？用牛顿重力理论解答就行！
10 这世界真小！
11 弥补落差：连伽利略都错了的事！
12 要买多少张卡片才能蒐集到完整的球员卡？
13 用直线和对角线来数数？
14 你喜欢她，她喜欢他，他不喜欢你……
15 如何用数学来赌马？
16 重心愈低，跳得愈高？
17 表面积愈大愈好？
18 在无限久远的未来，加值营业税率会是多少？
19 我们生活在模拟情境中？
20 突现：个别元素的总和≠整体？
21 如何把一辆车推进车库？
22 你愈来愈热，我愈来愈冷？
23 醉汉走路路遥遥？
24 统计的迷思：随机还是伪造？
25 平均数的缺陷：你赢我也没输！
26 宇宙折纸术：对半切割纸片一百一十四次……
27 简单的问题很困难，困难的问题很简单？
28 这是破纪录吗？
29 乐透可以DIY？
30 三根菸斗成难题？
31 灰尘为什么是致命物质？
32 选祕书？用数学来挑就对了！
33 公平的离婚协议：双赢其实并不难？
34 快乐报酬：两人同一天生日的机率有多高？
35 为什么三个叶片的风车比四个叶片好？
36 口语戏法：另外1英镑到哪里去了？
37 时间旅人如何理财投资？
38 如何组合不同面额的钱币才是最佳策略？
39 小心平均先生和平均小姐！
40 事物可以存在多久？
41 喜欢三角形甚于五角形的总统！
42 破解口袋里的密码！
43 我很会记名字！
44 算术可以让你长寿？
45 如何衡量鸟类或鱼类俯冲时不同动作的速度？
46 数字定义了我们的人生？
47 需要多久时间，你的储蓄才会加倍？
48 如何让镜中的影像上下颠倒？
49 福尔摩斯的对手是最恶名昭彰的数学家？
50 云霄飞车与高速公路交流道有什么关系？
51 量身订做的炸弹？
52 请用走的，不要用跑的！
53 读心术诡计：如何用数学看穿你的心？
54 骗子星球：说真的还是假的？
55 怎样买乐透一定赢？
56 不可思议的足球赛：踢进自家球门才晋级？！
57 如何用减法来造物？
58 哪个数字最好用？
59 赢多少才算赢？
60 第一名变最后一名，最后一名成了第一名？
61 无中如何生有？
62 可能性的竞赛：如何选到你要的选项？
63 钟摆摆盪：物理学家的逻辑优于本能？
64 方形轮子的脚踏车可以骑吗？
65 一间艺廊需要多少警卫？
66 如果是监狱呢……需要多少警卫？
67 用几何学玩斯诺克？
68 你有多少兄弟姐妹？
69 有偏差的硬币，得到没有偏差的公平结果？
70 同义重复的惊奇！
71 数学拯救了太空灾难？
72 打包行李也有最佳策略？
73 如何把东西装进最少数量的箱子里？
74 老虎！老虎！你到底能跳多高？
75 为什么身体多斑点的动物，尾巴却是条纹状？
76 群众的疯狂：愈挤愈疯狂！
77 钻石钻石亮晶晶，告诉我你为什么那么美丽？
78 机器人转圈圈？
79 转个弯想，答案就来？
80 在加勒比海Google！矩阵力量大？
81 为什么掉钱的不快乐，大于捡到钱的快乐？
82 一支铅笔可以画出多长的线？
83 为什么义大利面总是断成不只两截？
84 小黄瓜美学：建筑师也疯狂？
85 用价格指数来决定吃牛肉还是吃鱼？
86 无所不知反而是绊脚石？
87 为什么人不能更聪明一点？
88 来自地下的人不迷路？
89 没有无趣的数字？
90 用数学来隐姓埋名，怎么做到的？
91 滑冰矛盾：不相干的事竟决定了成败？
92 2的法则可以解答无限的祕密？
93 数学可以打破种族藩篱？
94 不顺其自然也行？
95 可能性大集合！
96 无理好处多？
97 奇怪的公式：美学也可以用数学算出来？
98 混沌是科学的终点？
99 原来后排座位的旅客先登机根本没道理？
100 一百人的地球村是什么样子？

註释

◎一支铅笔可以画出多长的线？

我们都是天主手中的铅笔。──德蕾莎修女（Mother Teresa）

现代铅笔是1795年孔特（Nicolas-Jacques Conté）发明的，他是在拿破崙的军队里服务的科学家。人们为了书写而使用的神奇物质是一种纯碳形式，我们称为石墨（graphite）。15世纪初在欧洲巴伐利亚首次发现石墨，不过阿兹特克人在那之前几百年便用石墨来做记号。一开始石墨被认为是某种形式的铅，称为「铅材」（plumbago）或黑铅（因此我们称修护铅制输水喉管的人为「铅管工」），这个误称至今仍反映在我们称「铅」笔的名称上。直到1789年，它才被称为石墨，源自希腊文graphein，意即「去写」。铅笔是一个年代更久远的词，源自拉丁文pencillus，意即「小尾巴」，指中世纪书写用的小鹅毛笔。

1564年，在英格兰湖区（Lake District）靠近凯西克（Keswick）的博罗戴尔（Borrowdale），发现纯度最高的块状石墨沉积物，这个地区后来发展出相当活络的走私产业和相关地下经济。19世纪时，为了善加利用高品质的石墨，凯西克周围地区发展了大规模的铅笔制造产业。第一家工厂在1832年创建，坎伯兰铅笔公司（Cumberland Pencil Company）才刚庆祝一百七十五週年纪念，不过当地的石墨矿坑早已封闭许久，现在用的石墨都是从斯里兰卡和其他遥远地方供应的。坎伯兰铅笔有最高的品质，因为它用的石墨不掉屑，写在纸上的笔迹非常清楚。孔特制造铅笔的原始流程是将水、黏土和石墨混合后，放进窑里以华氏1,900度的温度烘烤，然后将这个得到的软固体放进周围都是木头的容器。形状可以是正方形、多边形或圆形，端看铅笔的用途──木匠不喜欢圆形铅笔，因为很容易从工作台滑落。铅笔成品「铅芯」的软硬度，可以借由在烘烤混合阶段调整黏土和石墨的比例来决定。商用铅笔制造商通常把铅笔分成二十级，从最软的9B到最硬的9H，最受欢迎的中间值HB介于H与B中间。H代表「硬」（hard），B代表「黑」（black）。B的数字愈大，石墨留在纸上的量愈多。此外，还有一个F（「细字」〔fine point〕），是用来书写的硬笔，不是绘画用。

石墨一项奇特的特性是，它是一种纯碳形式，是我们所知最软的固体之一，也是效果最好的润滑剂之一，因为六个碳原子连结形成环状，可以轻易滑过邻近其他环状结构。但是，如果原子结构改变，就会成为另一种纯碳结晶形式，也就是所知最硬的固体之一：钻石。

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100件你不知道你不知道的事：日常生活里的数学游戏，艺术×运动×生物×宇宙×心理学……用数学来了解我们的世界 电子书 下载 mobi epub pdf txt 2025

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