具体描述
这是一个关于植物、艺术、建筑、绘画、诗歌……
让你惊叹造物主神奇的数字！
让你惊叹造物主神奇的数字！
黄金比例是什么？
‧兔子的生育？
‧玫瑰花瓣？
‧鹦鹉螺的外壳？
‧凤梨的外皮鳞片？
‧巨大星系？
‧达文西名画《蒙娜丽莎的微笑》？
‧名模身材？
‧股市指数的波动？
‧以上皆是
以上选项看起来毫不相关，但其实它们都拥有一个共同点，那就是──黄金比例，也就是1.6180339887...。
黄金比例的发现究竟源起于何时？几乎已不可考。不过，有一点倒是可以确定的，欧几里德这位几何学大师用一条简单的几何定理「中未比」就为黄金比例下了完美的定义，即把一条直线（或线段）一分为二，则长线段与短线段之比恰等于完整直线与长线段之比。
黄金比例的趣味或许在于它跳脱了最原始的几何意义，从数学延伸至绘画、建筑、音乐乃至发展成为对完美人体身形比例的终极追求，摇身一变成定夺感官之美或和谐之美的最高裁判官，相较于多数人可以朗朗上口的π值3.1416，黄金比例显然与我们日常生活的关系更为密切。也因此，我们容易「眼见为凭」，将许多充满视觉惊叹之美的结构，误判为是依据黄金比例而设计，譬如神祕的古埃及金字塔与雅典充满简约风格的帕特农神庙等等，许多黄金数字的狂热崇拜者全都将之记在黄金比例的丰功伟绩里，但果真如此吗？
本书作者李维欧不仅是一位称职的向导，用平实的语言引领读者展开这趟黄金比例的深度考古之旅，追本溯源，沿途也发挥科学家的侦探精神，抽丝剥茧，为读者拨开层层迷雾，直达真相。
名人推荐
让丹‧布朗赞叹不已！
李维欧以数学狂热份子或是数学恐惧者都会喜欢的方式，揭开着名「黄金比例」的神祕面纱……看完此书后，你将会以全新眼光去审视金字塔、松果或是毕卡索的画作。──《达文西密码》作者丹‧布朗
这本书可以满足对数学知识充满好奇心的读者，这是一本值得高度推荐的数学普及作品。──洪万生 台湾师范大学数学系退休教授
李维欧完美地化解了数学重复论述的难题……它重新梳理了一遍黄金比例的数学史。──赖以威 数学作家、中研院博士后研究员
身为数学老师的我总是把握机会推荐这本书。……对于热爱追求知识的读者而言，这实在是一本值得细细品味的好书。──林信光 台北市立建国高级中学数学科教师
著者信息
作者简介
李维欧（Mario Livio）
哈伯太空望远镜科学研究所（Hubble Space Telescope Science Institute）科学部门负责人，研究主题十分广泛，集中于宇宙学和天文物理学领域。他对星体爆炸、宇宙扩张、黑洞附近的物理过程及智慧生命的出现等议题尤其感兴趣。着有《加速的宇宙》（The Accelerating Universe）及《杰出的错误》（Brillian Blunders）；出版超过三百篇的科学论文，经常受邀在史密森博物馆（Smithsonian Institution）和海顿天文台（Hayden Planetarium）对公众演讲。目前定居美国巴尔的摩市。
译者简介
丘宏义
美国康乃尔大学物理博士，美国航太总署（NASA）哥达德太空飞行中心太空科学家及天文物理学家。退休后专事写作与翻译，着有《新封神榜：纣王与妲己》、《吴大猷──中国物理学之父》，译有《预约新宇宙》、《亿万又亿万》、《抓时间的人》、《数学与头脑相遇的地方》、《物理学家的灵感抽屉》、《物理与头脑相遇的地方》、《光锥．蛀孔．宇宙弦》、《宇宙的六个神奇数字》、《量子重力》等书。
李维欧（Mario Livio）
哈伯太空望远镜科学研究所（Hubble Space Telescope Science Institute）科学部门负责人，研究主题十分广泛，集中于宇宙学和天文物理学领域。他对星体爆炸、宇宙扩张、黑洞附近的物理过程及智慧生命的出现等议题尤其感兴趣。着有《加速的宇宙》（The Accelerating Universe）及《杰出的错误》（Brillian Blunders）；出版超过三百篇的科学论文，经常受邀在史密森博物馆（Smithsonian Institution）和海顿天文台（Hayden Planetarium）对公众演讲。目前定居美国巴尔的摩市。
译者简介
丘宏义
美国康乃尔大学物理博士，美国航太总署（NASA）哥达德太空飞行中心太空科学家及天文物理学家。退休后专事写作与翻译，着有《新封神榜：纣王与妲己》、《吴大猷──中国物理学之父》，译有《预约新宇宙》、《亿万又亿万》、《抓时间的人》、《数学与头脑相遇的地方》、《物理学家的灵感抽屉》、《物理与头脑相遇的地方》、《光锥．蛀孔．宇宙弦》、《宇宙的六个神奇数字》、《量子重力》等书。
图书目录
专文导读 永远备受瞩目的黄金比例 洪万生
推荐文 完美的数学史大翻案 赖以威
推荐文 数学与音乐、艺术、设计的最佳交集
──黄金比例 林信安
译 序 从数学到艺术，
及我们所知的数学是否万能？
第一章 数字的前奏曲
数不清是世界的奇蹟。——索福克里斯
第二章 和谐音与五角星形
我看到了宇宙中有一种秩序在，而数学是让它现身的方法之一。——萨腾
第三章 在一个指向星星，呈Y形的金字塔之下？
以埃及人铺造的金字塔为首；巴比伦的花园次之，
为了阿咪蒂斯王妃而造；下一个是爱与罪的莫所罗墓；
第四个，在以弗所的黛安娜女神庙；罗德斯岛巨像，黄铜铸成；
第六个，朱比得塑像，费底亚斯所造；人们说，埃及的法罗斯来得最晚，
或者是用黄金打造的西流士宫殿。——佚名
第四章 黄金比例方程式
几何拥有两件至宝：一件是毕达哥拉斯定理；
另一件是把线段做中末比分割。第一件足以和黄金媲美；
第二件我们或可称之为珍贵的珠宝。——克卜勒
第五章 费波纳奇数字无所不在
这九个印度数字是：9 8 7 6 5 4 3 2 1。用这九个数字，
再加上这个 0 的符号..可以把任何数字写出。——费波纳奇
第六章 神的比例
探索我们的起源，是使哲学家头脑满足的甜蜜汁液。——帕西欧里
第七章 艺术家也疯狂？
绘画不是一种美感的操作；它是一种魔法，作为这个奇怪的
逆境世界和我们之间的仲裁者。——毕卡索
第八章 从地砖到苍穹
毕竟，科学所要做的就是理解、领悟——
科学比起无需动脑筋的计算工作当然重要许多。——潘洛斯
第九章 上帝是一位数学家吗？
我应当以几何方法去处理人类的罪行及愚惷..
从大自然的需求和效力来思考憎恨、愤怒、妒忌等等激情..
因此，我在处理大自然和情感的力量时，会採取一视同仁的态度，
彷彿我所关心的是直线、平面，及立体。——史宾诺莎
不管有些业余家嘀咕说二加二等于三，或者评论家大声疾唿说是五，
数学家依旧认定二加二等于四。——惠斯勒
附 录 1~9
延伸阅读
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推荐文 数学与音乐、艺术、设计的最佳交集
──黄金比例 林信安
译 序 从数学到艺术，
及我们所知的数学是否万能？
第一章 数字的前奏曲
数不清是世界的奇蹟。——索福克里斯
第二章 和谐音与五角星形
我看到了宇宙中有一种秩序在，而数学是让它现身的方法之一。——萨腾
第三章 在一个指向星星，呈Y形的金字塔之下？
以埃及人铺造的金字塔为首；巴比伦的花园次之，
为了阿咪蒂斯王妃而造；下一个是爱与罪的莫所罗墓；
第四个，在以弗所的黛安娜女神庙；罗德斯岛巨像，黄铜铸成；
第六个，朱比得塑像，费底亚斯所造；人们说，埃及的法罗斯来得最晚，
或者是用黄金打造的西流士宫殿。——佚名
第四章 黄金比例方程式
几何拥有两件至宝：一件是毕达哥拉斯定理；
另一件是把线段做中末比分割。第一件足以和黄金媲美；
第二件我们或可称之为珍贵的珠宝。——克卜勒
第五章 费波纳奇数字无所不在
这九个印度数字是：9 8 7 6 5 4 3 2 1。用这九个数字，
再加上这个 0 的符号..可以把任何数字写出。——费波纳奇
第六章 神的比例
探索我们的起源，是使哲学家头脑满足的甜蜜汁液。——帕西欧里
第七章 艺术家也疯狂？
绘画不是一种美感的操作；它是一种魔法，作为这个奇怪的
逆境世界和我们之间的仲裁者。——毕卡索
第八章 从地砖到苍穹
毕竟，科学所要做的就是理解、领悟——
科学比起无需动脑筋的计算工作当然重要许多。——潘洛斯
第九章 上帝是一位数学家吗？
我应当以几何方法去处理人类的罪行及愚惷..
从大自然的需求和效力来思考憎恨、愤怒、妒忌等等激情..
因此，我在处理大自然和情感的力量时，会採取一视同仁的态度，
彷彿我所关心的是直线、平面，及立体。——史宾诺莎
不管有些业余家嘀咕说二加二等于三，或者评论家大声疾唿说是五，
数学家依旧认定二加二等于四。——惠斯勒
附 录 1~9
延伸阅读
图书序言
译序
从数学到艺术，及我们所知的数学是否万能？
文／丘宏义
从上古到现在的数学
本书可是说是一部以黄金比率φ为核心的数学简史。黄金比率牵涉之广，几乎在所有的数学中都插进一脚，即使插进的份量最多可以说是当配角而已。本书提到，圆週率π成为配角或主角的角色可能要比黄金比率还要多得多，可是从任何一点说来，π太「严肃」了，没有φ这么的多彩多姿。
有许多计算π的系列，最准确的的第一项就可以把π算到48位小数。而计算黄金比率的公式只牵涉到5的平方根而已。为甚么老天爷对数字5特别加以青睐，而对其它的数字如3，7 或者11这么平淡地对待呢？我想，这也是为甚么黄金比率会有这么大的吸引力的原因。
各种古文化都知道计数。对我们说来，他们计数的方法可能很笨拙－即使对他们的语言最自傲的法国人，也对他们到现在还在天天用的quatre-vengts（四个二十，即八十）只好苦笑，因为这实在太违背他们发明出的公制的精神了－可是对他们来说，不用「八个十」而用别扭的「四个二十」是天经地义的事。中国人称3/4为四分之三，英语则称为三个四分（three fourth），我们认为他们的说法别扭，他们也认为我们的说法别扭。如果把四分之三的中文逐字译成英文，应当是 four's three(虽然文法较对的说法应当是three out of four，即四个中的三个)。中文把「被属于X」的某物放在后面，而英文把「被属于X」的某物放在前面。我想原因大约是，中文的意思是，这某物属于X，因此X是主人，应当在前面；而西方认为我们讲的是这属于 X 的某物，因此这「某物」为主，应当放在前面。
从数学到艺术，及我们所知的数学是否万能？
文／丘宏义
从上古到现在的数学
本书可是说是一部以黄金比率φ为核心的数学简史。黄金比率牵涉之广，几乎在所有的数学中都插进一脚，即使插进的份量最多可以说是当配角而已。本书提到，圆週率π成为配角或主角的角色可能要比黄金比率还要多得多，可是从任何一点说来，π太「严肃」了，没有φ这么的多彩多姿。
有许多计算π的系列，最准确的的第一项就可以把π算到48位小数。而计算黄金比率的公式只牵涉到5的平方根而已。为甚么老天爷对数字5特别加以青睐，而对其它的数字如3，7 或者11这么平淡地对待呢？我想，这也是为甚么黄金比率会有这么大的吸引力的原因。
各种古文化都知道计数。对我们说来，他们计数的方法可能很笨拙－即使对他们的语言最自傲的法国人，也对他们到现在还在天天用的quatre-vengts（四个二十，即八十）只好苦笑，因为这实在太违背他们发明出的公制的精神了－可是对他们来说，不用「八个十」而用别扭的「四个二十」是天经地义的事。中国人称3/4为四分之三，英语则称为三个四分（three fourth），我们认为他们的说法别扭，他们也认为我们的说法别扭。如果把四分之三的中文逐字译成英文，应当是 four's three(虽然文法较对的说法应当是three out of four，即四个中的三个)。中文把「被属于X」的某物放在后面，而英文把「被属于X」的某物放在前面。我想原因大约是，中文的意思是，这某物属于X，因此X是主人，应当在前面；而西方认为我们讲的是这属于 X 的某物，因此这「某物」为主，应当放在前面。
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