具体描述
50个最能启发心智的数学理论，每一个在30秒内就让你了解
你会玩魔术方块，但是你听过欧拉砖块吗？
你知道π不是一个少年，而是一个无理数，
但是你说得出什么是自然数和非自然数、有理数和无理数、实数和虚数吗？
你可能还记得平面几何，
那你听过碎形、折纸几何、柏拉图立体吗？
除了很简单的毕氏定理到很复杂的费马最后定理，
这本书还告诉你贝氏定里、赛局理论、拓朴学……
让老师和同学对你竖起大拇指，让同事和朋友对你刮目相看。
《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么复杂》以每则2页的篇幅、数百字的说明和一幅插图，将一个个复杂的数字问题和数学理论，说清楚讲明白。一提到数学就觉得头大的人，不论你是想要知道指数和对数的不同，或是理解无限大之间为什么存在程度差异，这本书都可以告诉你，让你一点就亮。此外，每个单元还有数学家小传记，帮你认识数学史上最厉害的人物。你可以慢慢读，高兴怎么看就怎么看，你会发现数学真的很奇妙，不再觉得它真令人头大。
著者信息
编者简介
理查‧布朗 (Richard Brown)
任教于马里兰州巴尔地摩的约翰霍普金斯大学数学系，他也是大学部研究(Undergraduate Studies)主任。他在数学研究方面的领域，是使用动态系统来探讨表面的拓扑学和几何学性质。确切地说，他研究空间的拓朴变换如何影响它的几何性质。他也积极研究和改善大学数学教育的效用，以及如何使学生顺利通过从中学数学到大学数学这段困难的过渡期。
译者简介
路思南
台湾大学心理系毕业，至东京大学实验心理学所神经生理学进修，后转赴法国，自巴黎第八大学电影系取得学位。回台后，参与过台大数位典藏计画的文献翻译，包括中翻英和日翻英。
图书目录
6 导论
10 数与计数
12 名词解释
14 分数与小数
16 有理数与无理数
18 虚数
20 进位制
22 质数
24 费氏数
26 巴斯卡三角形
28 科学家档案：巴斯卡
30 数论
32 让数字运作
34 名词解释
36 零
38 无限大
40 加法与减法
42 乘法与除法
44 指数与对数
46 函数
48 科学家档案：莱布尼兹
50 微积分
52 有机会就是一件好事
54 名词解释
56 赛局理论
58 计出胜算
60 科学家档案：吉罗拉莫‧卡丹诺
62 大数法则
64 赌徒的谬误──平均法则
66 赌徒的谬误──翻倍法
68 随机性
70 贝氏定理
72 代数与抽象
74 名词解释
76 变数占位符号
78 方程式
80 多项式方程式
82 科学家档案：花剌子密
84 演算法
86 集与羣
88 环与体
90 几何与图形
92 名词解释
94 欧几里得几何原本
96 π─圆的常数
98 黄金比例
100 科学家档案：毕达哥拉斯
102 三角学
104 化圆为方
106 平行线
108 图形
110 另一个维度
112 名词解释
114 柏拉图立体
116 拓扑学
118 欧拉砖块
120 莫比乌斯带
122 科学家档案：阿基米德
124 碎形
126 折纸几何
128 魔术方块
130 纽结理论
132 证明与定理
134 名词解释
136 费马最后定理
138 科学家档案：费马
140 四色地图问题
144 希尔伯特计画
144 哥德尔不完备性定理
146 庞加莱猜想
148 连续统假设
150 黎曼假设
152 附录
154 撰稿人简介
156 参考资料
158 索引
图书序言
图书试读
用户评价
拿到《30秒搞懂数学》这本书，我第一眼就被它简洁明了的书名吸引住了。我一直以来都觉得数学，尤其是函数、几何和微积分，是非常抽象和困难的学科。在学校的时候，这些科目常常让我感到困惑和沮丧，即使花了大量的时间去学习，也常常是“知其然，不知其所以然”。我渴望能有一本书，能够用一种全新的视角，或者非常直观的方式，来解读这些数学概念，让我能够真正理解它们背后的逻辑和思想。这本书的副标题“函数、几何、微积分没你想的那么难”给了我很大的信心，让我觉得这本书可能就是我一直在寻找的那个“秘密武器”。我期待它能用一种非常“接地气”的方式来讲解，避免那些过于专业和生僻的术语，而是通过一些生动的比喻、图像或者生活中的实际例子，来帮助我理解这些概念。我希望它能让我看到函数是如何在现实生活中无处不在的，比如物价的波动、人口的增长等等。在几何方面，我希望它能让我理解那些复杂的定理是如何来源于我们对空间的观察和思考的。而对于微积分，我更是希望它能让我领略到它在描述事物变化规律方面的强大力量，比如速度、加速度、面积等等。如果这本书真的能够做到让这些曾经让我头疼的数学概念变得易于理解，那么它对我来说，将是极具价值的学习资料。
评分《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么难》这本书，我之前在书店里无意间翻到，当时就被它吸引住了。它的书名就很有意思，"30秒搞懂"这个说法虽然有点夸张，但确实能激发人们的好奇心，让我觉得数学可能没那么令人望而生畏。我一直以来对数学都有一种“敬而远之”的态度，总觉得那些公式、定理、推导过程复杂得要命，脑子根本转不过来。尤其是到了高中，函数、几何、微积分更是我的“噩梦”。每次看到题目，脑子里就一片空白，感觉自己永远也学不会。这本书的副标题“函数、几何、微积分没你想的那么难”更是直接戳中了我的痛点，给了我一种“或许我可以”的希望。所以，我毫不犹豫地买了下来。拿到书后，我首先关注的当然是它的内容组织和呈现方式。我特别希望它能用一种非常直观、易于理解的方式来讲解这些概念，而不是直接堆砌枯燥的公式和定理。我理想中的数学书，应该像一位耐心又风趣的老师，能循循善诱地引导我一步步走近数学的世界，让我看到数学的逻辑美和实用性，而不是让我觉得它只是为了考试而存在的冰冷符号。我非常期待这本书能打破我对数学的刻板印象，让我能够真正领略到数学的魅力，甚至爱上数学。如果它能做到这一点，那它就不仅仅是一本书，而是一位能够改变我学习态度的良师益友了。我迫不及待地想知道，它到底是怎么做到让那些复杂的数学概念变得如此“简单”的。
评分最近工作特别忙，生活也一团糟，感觉自己的脑子好像也跟着停滞不老了。就连以前不太费劲的数学题，现在看来都像天书一样。尤其是关于函数、几何和微积分的部分，每次看到相关的书籍或资料，总觉得头大，完全不知道从何下手。记得学生时代，数学就是我最大的“绊脚石”，每次考试都是提心吊胆，成绩也是惨不忍睹。后来虽然离开了校园，但这种对数学的“恐惧感”一直挥之不去。这次偶然看到了《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么难》这本书，名字就特别吸引人，感觉像是一种“解药”。“30秒搞懂”这种说法虽然有些夸张，但它确实触动了我内心深处对数学的渴望，让我觉得或许数学真的可以变得不那么“高冷”。副标题也很直接地指出了它要解决的核心问题，函数的抽象性、几何的复杂性、微积分的“玄妙”，这些都是我曾经头疼的地方。我特别希望这本书能够用非常通俗易懂的语言，结合一些贴近生活的例子，来讲解这些数学概念。我希望它能够帮助我理解函数是如何描述事物之间的依赖关系的，几何又是如何构建我们所处空间的。对于微积分，我更是希望能有一个清晰的脉络，让我明白它到底是如何解决“变化”的问题的。如果这本书能让我重新拾起对数学的信心，甚至发现数学的乐趣，那它就绝对是一笔宝贵的财富，我会非常庆幸自己当初的购买决定。
评分说实话，我买这本书纯粹是出于一种“挑战自我”的心态。一直以来，数学就是我的“软肋”，尤其是那些抽象的概念，比如函数、几何的解析，还有微积分的无限小、无限大，这些东西在我脑子里就像一团乱麻。我记得在学校的时候，为了应付考试，死记硬背了很多公式，但真正理解的时候少之又少。考试一过，很多东西就还给老师了。所以，当我在书店看到《30秒搞懂数学》这本书时，它的名字就立刻吸引了我。“30秒搞懂”这个说法虽然听起来有点像是吸引眼球的宣传，但它也传递了一个信息，那就是这本书的目标读者是那些对数学感到困难的人，它致力于将复杂的数学概念简化。它的副标题“函数、几何、微积分没你想的那么难”则进一步强调了这一点，让我觉得这本书可能真的是我一直以来都在寻找的“救命稻草”。我希望这本书能够提供一些不同于传统教材的讲解方法，可能是一些生动的比喻，或者是一些现实生活中的例子，来帮助我理解这些抽象的数学原理。我特别期待它能在函数的部分，让我明白自变量和因变量之间的关系到底是怎么回事，为什么它们会有那样变化的曲线。在几何方面，我希望它能让我看懂那些复杂的图形和定理，理解它们背后的几何直觉。而对于微积分，我更希望它能让我触摸到“变化”的本质，理解导数和积分是如何描述事物发展的。如果这本书真的能做到这些，那它将极大地改变我对数学的认知，甚至可能激发我对数学的兴趣。
评分我之所以会选择购买《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么难》这本书，完全是因为我一直以来都对数学，尤其是函数、几何和微积分这些内容，抱有一种“敬而远之”的态度。在学生时代，这些科目对我来说就像是天书，无论我多么努力地去学习，总感觉自己难以真正理解其中的奥妙。那些抽象的公式和复杂的推导，常常让我感到沮丧和无力。即使毕业多年，这种对数学的“畏惧感”依然存在。所以，当我在书店偶然看到这本书时，它的书名立刻吸引了我。“30秒搞懂”这样的说法虽然可能有些夸张，但它确实传递了一种“简化”和“易懂”的承诺，让我觉得或许这次我真的可以尝试一下，去挑战一下自己曾经认为不可能克服的数学难题。副标题“函数、几何、微积分没你想的那么难”更是直接打消了我的一些顾虑，让我对这本书充满了期待。我希望这本书能够采用一种非常独特且富有启发性的讲解方式，例如，它是否会通过生动的故事、有趣的类比，或者直观的图示，来帮助我理解这些曾经令我头疼的概念？我特别想知道，它将如何帮助我理解函数是如何描述事物之间依赖关系的，几何又是如何构成我们所处空间的，以及微积分又将如何让我们洞察事物的变化本质。如果这本书能够让我真正感受到数学的魅力，并且能够清晰地理解这些核心概念，那么对我来说，它将是一次非常宝贵的学习体验。
评分我购买《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么难》这本书，纯粹是被它“30秒搞懂”这个极具吸引力的标题所吸引。一直以来，我对数学，特别是函数、几何和微积分这些领域，都有一种“望而生畏”的感觉。在学生时代，这些科目就是我的“学习黑洞”，每次遇到相关的题目，总会让我感到头疼和无助。我记得为了应付考试，只能是死记硬背公式和定理，但真正理解其中的奥妙却很难。离开校园后，虽然数学在生活中的应用无处不在，但我依然对它保持着一种距离感，总觉得它过于抽象和复杂，难以企及。所以，当我在书店看到这本书时，它仿佛是一道光，照亮了我内心深处想要克服数学恐惧的愿望。这本书的副标题“函数、几何、微积分没你想的那么难”，更是直接击中了我的痛点，让我觉得“或许我真的可以”。我非常期待这本书能够颠覆我对数学的刻板印象，用一种更加轻松、有趣、直观的方式来讲解这些概念。我希望它能提供一些不同于传统教材的视角，例如通过故事、案例分析，或者更加形象化的图示，来帮助我理解函数之间的关系，几何图形的内在联系，以及微积分在描述动态世界中的作用。如果这本书真的能够让我重新建立起对数学的信心，甚至激发起我对数学的兴趣，那它在我看来，就是一本“神书”。
评分老实说，我当初选择购买《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么难》这本书，很大程度上是出于一种“死马当活马医”的心态。一直以来，数学就是我的“硬伤”，尤其是在上了高中之后，函数、几何、微积分这些概念更是让我晕头转向。我记得在课堂上，老师讲得飞快，我只能是拼命地记笔记，但课后一看，完全不知道自己在写什么。考试成绩也总是不尽如人意，这给我带来了很大的打击，也让我对数学产生了深深的抵触情绪。后来虽然工作了，也很少接触数学，但那种“不会数学”的自卑感一直伴随着我。所以，当我在书店看到这本书时，它极具吸引力的书名“30秒搞懂”和“没你想的那么难”立刻抓住了我的眼球。我心想，或许这本书真的能帮助我，至少让我对这些数学概念有一个初步的了解。我特别希望能在这本书里看到一些非常“聪明”的讲解方式。比如，它会不会用一些非常巧妙的比喻来解释函数的映射关系？它会不会用一些简单的几何图形，来展示复杂的定理是怎么推导出来的？至于微积分，我希望能有一个清晰的逻辑链条，让我明白它到底是如何处理“变化”和“累积”的。如果这本书真的能让我摆脱对数学的恐惧，并且能够理解一些基本的数学原理，那么它在我心中，就是一本能够“拯救”我的书。
评分我购买《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么难》这本书，更多的是出于一种“好奇心”驱使。我对数学一直抱有一种“敬而远之”的态度，总觉得它是少数天才才能掌握的学科，而我这样普通人，恐怕是难以企及的。特别是函数、几何和微积分这些概念，在我脑海里总是与复杂的公式、枯燥的证明联系在一起，让我感到头疼不已。然而，这本书的书名却极具诱惑力，“30秒搞懂”这样的说法，虽然有些夸张，但却精准地戳中了那些渴望快速理解数学的人的痛点。副标题“函数、几何、微积分没你想的那么难”，更是直接给我打了一针“强心剂”，让我觉得或许我真的可以尝试一下，去挑战一下自己曾经认为不可能的数学领域。我非常期待这本书能够提供一种全新的学习体验，它可能不是枯燥的理论堆砌，而是通过一些引人入胜的故事，或者是一些巧妙的类比，来阐释数学的奥秘。我希望它能够让我明白，函数是如何在现实世界中描述各种关系和规律的，几何是如何帮助我们理解空间和形状的，以及微积分又是如何成为分析变化和动态过程的强大工具。如果这本书真的能让我感受到数学的魅力，并且能够清晰地理解这些曾经让我困惑的概念，那么它对我来说，将是一次非常值得的“智力投资”。
评分我买《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么难》这本书，主要是觉得它的书名很有意思，而且正好击中了我的“痛点”。作为一个曾经在数学领域“摸爬滚打”多年，却依然感觉“一知半解”的读者，我对函数、几何和微积分这些概念，总是抱有一种“又爱又怕”的情感。爱的是它们所蕴含的逻辑美和解决问题的强大能力，怕的是它们过于抽象和难以理解。学生时代，我花了很多时间在这些科目上，但很多时候只是机械地记忆公式，真正理解其内在的逻辑和思想却很困难。这导致我对数学一直有一种“心结”。所以，当我在书店看到这本书，特别是“30秒搞懂”和“没你想的那么难”这样的字眼时，我感到眼前一亮。我希望这本书能提供一种不同于传统教材的视角，用一种更轻松、更直观、更有趣的方式来讲解。我期待它能通过一些生动形象的例子，让我真正理解函数是如何描述事物之间关系的，几何是如何构建我们对世界的认识的，以及微积分是如何量化和分析“变化”的。如果这本书能让我摆脱对数学的恐惧，重新建立起学习的信心，甚至激发起我对数学更深的兴趣，那么它的价值就远远超出了书本本身。
评分拿到《30秒搞懂数学，函数、几何、微积分没你想的那么难》这本书，我感觉就像是找到了多年来一直渴望却未曾得到的“答案”。我一直对数学，尤其是函数、几何和微积分等进阶内容，抱有一种复杂的情感——既敬畏其深奥，又因其晦涩而感到沮丧。在学校里，我曾无数次地在数学课本和习题集前感到迷茫，那些抽象的公式和复杂的推导，仿佛是高高在上的学术殿堂，而我却总是被拒之门外。这种学习经历让我对数学产生了深深的“学习障碍”。因此，当我在书店看到这本书时，它的书名立刻吸引了我。特别是“30秒搞懂”这个词，虽然我知道这是一种营销手段，但它所传达的“简化”和“易懂”的承诺，正是我内心所期盼的。副标题“函数、几何、微积分没你想的那么难”，更是直接点燃了我想要重新认识和理解这些数学领域的希望。我非常期待这本书能够采用一种非常独特且富有洞察力的方法来讲解，比如，它是否会通过日常生活中的一些生动有趣的比喻，来解释函数是如何运作的？它是否会用直观的图解，来揭示几何定理背后的美学和逻辑？它又将如何以一种简单易懂的方式，让我理解微积分是如何描述和分析“变化”的？我希望这本书能让我看到数学的“人性化”一面，让我相信，即使是看似最复杂的数学概念，也同样可以被普通人所理解和掌握，从而消除我一直以来对数学的恐惧，甚至激发出学习的乐趣。
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