具体描述
本书避免艰深的用词与证明，不强调公式的记忆，提供简明的步骤让学生轻松的学习，有利于其他专业科目的研习，并培养学生比较与研究的精神。
作者对于工程数学课程有丰富的教学经验，将自己平日累积的教学心得作有系统的整理，以「简单、明了、容易懂」的观念，精心编排内容与例题，清楚呈现完整计算过程，并辅以「註记」补强观念及解题技巧，有助于教师指定学生阅读与读者自学。
透过与日常生活及专业相关之例题讲授和习作，提高学生的学习兴趣及参与感，进而建立正确观念与熟练不同方式的解题技巧，培养推理和思考的能力，以增进学生利用工程数学解决实际应用问题之能力与技巧。
著者信息
图书目录
第二章 高阶线性常微分方程式
第三章 拉普拉斯转换
第四章 线性代数
第五章 线性微分方程式系统与状态方程式
第六章 向量分析
第七章 向量积分与积分定理
第八章 傅立叶分析
第九章 偏微分方程式
附 录 拉普拉斯转换表
参考文献
图书序言
图书试读
用户评价
当我拿起《工程数学精要（三版）》这本书时，我的内心是带着一丝忐忑和期待的。忐忑是因为过去的数学学习经历总是伴随着挫败感，期待则是希望能找到一本真正能帮助我理解和掌握工程数学的教材。这本书在很大程度上满足了我的期待，并带给了我不少惊喜。 这本书最让我感到耳目一新的是它“融会贯通”的编排风格。它不是简单地将微积分、线性代数、概率论等学科分开讲解，而是将它们巧妙地串联起来，展现了它们在解决复杂工程问题中的协同作用。例如，在讲解“傅里叶级数和傅里叶变换”时，书中不仅详细阐述了其在信号分析中的应用，还将其与微分方程的求解联系起来，让我们看到一个数学工具如何在不同的工程场景中发挥多重作用。这种整体性的视角，让我对工程数学的理解上升到了一个新的高度，不再是零散的知识点堆砌。 更让我惊喜的是，书中在讲解每一个数学概念时，都非常注重“物理直觉”的培养。它并没有上来就罗列公式，而是先从物理现象或工程问题出发，引导读者去思考“为什么需要这样的数学工具？”“这个工具能解决什么问题？”。例如，在讲解“梯度”时，书中将其类比为山坡上的坡度和方向，让你瞬间就能理解它在优化问题和场论中的直观意义。这种注重物理直觉的讲解方式，让原本抽象的数学概念变得鲜活起来，更容易被理解和记忆。 此外，这本书在“深度与广度”的平衡上也做得非常出色。它在保证工程应用所需核心知识的深度之余，也兼顾了对相关数学分支的介绍，让读者能够获得更全面的认识。比如，在涉及“概率与统计”时，书中不仅讲解了基础的统计量和分布，还触及了贝叶斯统计和马尔可夫链等更高级的概念，并展示了它们在机器学习和数据挖掘等领域的应用。这种既有广度又有深度的讲解，为我今后的深入学习和研究打下了坚实的基础。 这本书的习题设计也极具匠心。它既有巩固基本概念的计算题，也有需要综合运用多方面知识的分析题，甚至还有一些开放性的探索题，鼓励读者进行独立思考和创新。我通过完成这些习题，不仅加深了对知识的理解，也锻炼了解决实际工程问题的能力。总而言之，《工程数学精要（三版）》是一本让我对工程数学刮目相看的书籍，它用一种系统、直观、深入浅出的方式，为我打开了通往工程数学殿堂的大门。
评分在我多年的工程师生涯中，对数学的学习一直是一个断断续续的过程。虽然大学时学过不少，但很多内容在工作中几乎用不上，或者根本不知道如何应用。每当遇到需要进行数值计算、数据分析或者建立数学模型时，我总会感到力不从心。这本《工程数学精要（三版）》的出现，正好填补了我在这方面的知识空白。 这本书给我最深刻的感受就是它的“实用性”和“前瞻性”。它不仅涵盖了工程数学的基础知识，还涉及了一些在现代工程领域日益重要的数学工具，比如“偏微分方程”在传热、流体力学等领域的应用，“数值方法”在求解复杂方程组和优化问题中的作用。这些内容让我能够更好地应对工作中遇到的复杂问题，并为我今后的技术发展打下了基础。 更让我惊喜的是，书中在讲解每一个数学概念时，都紧密围绕着具体的工程应用展开。它不是凭空给出定义和公式，而是先抛出一个实际的工程挑战，然后引出所需的数学工具，再一步步地讲解如何运用这些工具来解决问题。这种“问题驱动”的学习方式，极大地激发了我的学习兴趣，也让我能够更深刻地理解数学公式背后的物理意义和工程含义。我印象特别深刻的是关于“泰勒级数”的讲解，书中将其与近似计算和误差分析联系起来，让我明白了它在数值计算和模型简化中的重要性。 而且，这本书在讲解方法上也非常灵活多样。它不仅仅是文字的讲解，还结合了图表、流程图，甚至是一些简化的示意动画（虽然是文字描述的），来帮助读者理解抽象的概念。比如，在讲解“傅里叶变换”时，书中用了一些关于时域和频域之间关系的图示，让我一下子就抓住了核心思想，不再被复杂的积分和虚数所困扰。 这本书的另一个亮点在于它的“系统性”。它在设计章节时，充分考虑了知识的内在联系，将不同数学分支有机地融合在一起，展现了它们在解决复杂工程问题中的协同作用。我通过学习这本书，不仅巩固了工程数学的基础，也对工程数学的整体框架有了更清晰的认识，为我今后的深入学习和研究打下了坚实的基础。总而言之，《工程数学精要（三版）》是一本真正能帮助工程师提升数学应用能力的优秀书籍，它让我看到了数学在工程领域中无穷的魅力和潜力。
评分一直以来，我对工程数学的学习都感觉像是盲人摸象，知道大概有这么回事，但就是抓不住核心，更别提融会贯通了。尤其是在遇到一些需要跨学科知识才能解决的复杂问题时，我常常感到力不从心，只能停留在概念层面，无法进行深入的计算和分析。这本《工程数学精要（三版）》的出现，可以说是为我打开了一扇全新的大门。 这本书给我最直观的感受就是它的“系统性”和“实用性”完美结合。它没有像一些过于理论化的教材那样，将数学知识拆解成零散的章节，而是将各个数学分支有机地联系起来，展现出它们在工程领域中的内在逻辑和协同作用。例如，它在介绍傅里叶变换时，并非孤立地讲解，而是将其与微分方程、信号处理等内容紧密结合，让我们看到一个知识点如何在不同的工程场景中发挥作用。这种系统性的讲解，让我对工程数学的整体框架有了更清晰的认识，也更容易理解不同知识点之间的相互关系。 更让我惊喜的是，书中对每一个数学概念的引入，都紧密围绕着工程实际问题展开。它不是凭空给出定义和公式，而是先抛出一个实际的工程挑战，然后引出所需的数学工具，再一步步地讲解如何运用这些工具来解决问题。这种“问题导向”的学习方式，极大地激发了我的学习兴趣，也让我能够更深刻地理解数学公式背后的物理意义和工程含义。我印象特别深刻的是关于“特征值与特征向量”的讲解，书中将其与结构振动分析中的模态分析联系起来，让我瞬间明白了这些抽象概念在实际中的重要性，不再觉得它们是纯粹的数学游戏。 另外，这本书的深度也恰到好处。它既没有像一些入门书籍那样浅尝辄止，也没有像某些研究性著作那样晦涩难懂。它在保持严谨性的同时，又能够用通俗易懂的语言进行阐释，尤其是在处理一些高阶概念时，作者采用了多种角度和方法进行解释，确保了不同基础的读者都能有所收获。书中穿插的“思考题”和“拓展阅读”也给了我很大的启发，让我能够跳出教材的束缚，进行更深入的思考和探索。总而言之，《工程数学精要（三版）》是一本真正能帮助工程学生理解和应用数学的书籍，它不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它让我看到了数学在工程领域中无穷的魅力和潜力。
评分我是一名对工程数学感到头疼的学生，总觉得那些公式和定理就像一座座难以逾越的高山。在学习过程中，我常常感到力不从心，难以理解数学概念背后的逻辑，更不用说将其应用到实际的工程问题中了。然而，《工程数学精要（三版）》的出现，彻底改变了我的看法。 这本书最吸引我的地方在于它“化繁为简”的讲解方式。它并非直接抛出晦涩的数学定义，而是从工程实际需求出发，逐步引导读者理解数学工具的产生和应用。例如，在讲解“傅里叶级数”时，书中并非直接给出无穷级数的公式，而是通过分析周期性信号的分解，让读者直观地理解为什么需要傅里叶级数，以及它如何能够将复杂的信号分解成简单的正弦和余弦波的叠加。这种“从问题到方法”的讲解思路，让我不再感到数学是无源之水，而是能够理解其产生的逻辑和意义。 更令我印象深刻的是，书中在讲解一些抽象数学概念时，非常注重“可视化”和“直观性”。它会利用大量的图示、示意图，甚至是对数学运算的形象化比喻来帮助读者建立直观的理解。我特别喜欢书中关于“向量空间”的讲解，它将向量空间类比为三维空间中的平面和直线，让你能够从几何直观上理解向量空间的线性组合和基的概念。这种将抽象概念“具象化”的方式，极大地降低了理解门槛，让我不再感到数学是遥不可及的。 这本书的另一个显著优点是它“内容精炼”且“重点突出”。它并没有试图涵盖工程数学的每一个角落，而是精准地提炼了工程领域最核心、最常用的知识点，并进行了深入的讲解。例如，在涉及“概率与统计”时，书中重点讲解了统计推断、假设检验等在工程中常用的内容，并配以大量实例，帮助读者掌握这些工具的应用。这种“少而精”的策略，让我能够更专注于掌握最关键的知识，并将其有效地应用于实际问题中。 总而言之，《工程数学精要（三版）》是一本非常优秀的工程数学教材，它用一种系统、直观、精炼的方式，帮助我打破了对数学的恐惧，并且让我能够真正地理解和应用工程数学。这本书不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它让我看到了数学在工程领域中无穷的魅力和潜力。
评分我是一个对数学望而生畏的人，总是觉得那些公式和符号离我的实际工作很远。在工作中，我经常遇到一些需要用到数学分析才能解决的问题，但我总是因为数学基础薄弱而止步不前，只能靠一些粗略的经验或者工具软件来应对，这让我非常苦恼。直到我翻阅了《工程数学精要（三版）》，我才真正意识到，工程数学并非只是纸上谈兵，而是解决实际问题的强大武器。 这本书最让我印象深刻的就是它“接地气”的风格。它没有像很多理论教材那样，从一些非常抽象的数学公理讲起，而是直接从工程师们在实际工作中会遇到的问题出发，比如如何描述一个动态系统的行为，如何分析数据的规律性，如何优化设计参数等等。然后，它会循序渐进地引入相关的数学工具，并且在引入每一个数学概念时，都会详细解释它在工程中的应用场景和实际意义。我尤其喜欢书中关于“数值方法”的讲解，它并没有仅仅停留在理论层面，而是通过大量的代码示例和结果分析，展示了如何利用数值方法来近似求解复杂的工程问题，这对于我这样的实践型学习者来说，非常有帮助。 而且，这本书在讲解方法上也非常灵活多样。它不仅仅是文字的讲解，还结合了图表、流程图，甚至是一些简化的示意动画（虽然是文字描述的），来帮助读者理解抽象的概念。比如，在讲解“多元函数极值”时，书中用了一个形象的比喻，将函数值看作是地图上的海拔高度，而自变量则是地图上的经纬度，寻找极值就像是在地图上寻找山峰和山谷。这种生动的比喻，让我一下子就抓住了问题的本质，不再被复杂的偏导数和海森矩阵所困扰。 这本书的另一个优点在于它的“循序渐进”。它在设计章节时，充分考虑了读者的认知规律，从最基础的概念开始，逐步深入，确保读者能够一步一步地掌握更复杂的知识。在每一个章节的结尾，都有适量的练习题，这些题目不仅能检验学习成果，还能帮助读者巩固和应用所学知识。我通过做这些练习题，逐渐建立起了对工程数学的信心，也开始敢于尝试用数学工具去分析和解决一些更复杂的问题。总的来说，《工程数学精要（三版）》是一本非常优秀的工程数学入门和进阶教材，它用最贴近实际的方式，打破了我对数学的恐惧，让我看到了数学在工程领域的巨大价值。
评分坦白说，我之前对数学一直怀有一种“敬而远之”的态度，总觉得那些复杂的公式和定理与我的实际生活和工作毫不相干。在我的脑海里，数学就是考试的工具，一旦离开考场，这些知识就烟消云散了。然而，一本偶然的机会，我接触到了《工程数学精要（三版）》，它彻底颠覆了我对数学的认知。 这本书最让我眼前一亮的是它“生动形象”的讲解风格。它并没有一开始就抛出冷冰冰的数学定义，而是通过一个个生动形象的比喻和贴近生活的例子，来引导读者理解抽象的数学概念。例如，在讲解“概率”时，书中用到了掷骰子、抽奖等日常生活中常见的例子，让你能够直观地理解概率的含义和计算方法。在讲解“线性代数”时，书中将其类比为向量在空间中的运动，让你能够从几何的角度理解向量的加减、数乘以及线性组合等概念。这种“寓教于乐”的讲解方式，让我不再对数学感到枯燥和乏味，反而充满了学习的兴趣。 更让我惊喜的是，书中在讲解每一个数学概念时，都紧密围绕着具体的工程应用展开。它不是凭空给出定义和公式，而是先抛出一个实际的工程挑战，然后引出所需的数学工具，再一步步地讲解如何运用这些工具来解决问题。这种“问题导向”的学习方式，极大地激发了我的学习兴趣，也让我能够更深刻地理解数学公式背后的物理意义和工程含义。我印象特别深刻的是关于“最优化方法”的讲解，书中将其与工程设计中的参数调整和资源分配联系起来，让我明白了数学在提高工程效率和降低成本中的重要作用。 这本书的另一个突出优点在于它“内容精炼”且“重点突出”。它并没有试图涵盖工程数学的每一个角落，而是精准地提炼了工程领域最核心、最常用的知识点，并进行了深入的讲解。例如，在涉及“常微分方程”时，书中重点讲解了其在系统建模和动态分析中的应用，并配以大量实例，帮助读者掌握这些工具的应用。这种“少而精”的策略，让我能够更专注于掌握最关键的知识，并将其有效地应用于实际问题中。 总而言之，《工程数学精要（三版）》是一本真正能帮助读者理解和应用工程数学的书籍，它不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它让我看到了数学在工程领域中无穷的魅力和潜力。这本书让我重新认识了数学的价值，也为我今后的学习和工作提供了更坚实的基础。
评分老实说，我之前对工程数学的印象一直停留在“高冷”和“难懂”的层面，觉得那些抽象的符号和公式与我的实际工作相去甚远。很多时候，我只是把数学当作一种工具，机械地套用公式，而从未真正理解其内在的逻辑和意义。直到我阅读了《工程数学精要（三版）》，我才发现，工程数学原来可以如此“亲民”和“实用”。 这本书给我最大的启发在于它“案例驱动”的学习模式。它并没有采用传统的“先讲理论，后给应用”的方式，而是将每一个数学概念都紧密地与具体的工程实例相结合。例如，在讲解“拉普拉斯变换”时，书中立刻就引入了电路分析中的暂态响应问题，让你看到拉普拉斯变换如何能够将复杂的微分方程转化为简单的代数方程，从而简化求解过程。这种“情景式”的学习体验，让我能够立刻感受到数学的实用价值，也极大地激发了我的学习兴趣。 更让我惊喜的是，书中在讲解一些核心数学概念时，非常注重“可视化”和“直观性”。它并没有仅仅依靠文字描述，而是会用大量的图表、示意图，甚至是对数学运算的形象化比喻来帮助读者建立直观的理解。我特别喜欢书中关于“复数”的讲解，它将复数看作是二维平面上的一个点，通过旋转和伸缩来解释复数乘法的几何意义，这让我对复数的理解不再是死记硬背，而是能够从几何直观上把握其精髓。 这本书的另一个突出优点在于它“循序渐进”的讲解方式。它在组织章节时，充分考虑了读者的认知规律，从最基础的概念开始，一步步地深入，确保读者能够逐步掌握更复杂的知识。在每一个章节的结尾，都有适量的练习题，这些题目不仅能检验学习成果，还能帮助读者巩固和应用所学知识。我通过做这些练习题，逐渐建立起了对工程数学的信心，也开始敢于尝试用数学工具去分析和解决一些更复杂的问题。总而言之，《工程数学精要（三版）》是一本非常优秀的工程数学入门和进阶教材，它用最贴近实际的方式，打破了我对数学的恐惧，让我看到了数学在工程领域的巨大价值。
评分这本《工程数学精要（三版）》真是我最近遇到的宝藏！作为一名即将毕业的工科学生，数学一直是我心中的一道坎，尤其是在接触到更深入的工程应用时，那些抽象的公式和定理更是让我头疼。我之前也翻阅过不少数学教材，但要么过于理论化，脱离实际应用，要么过于浅显，无法满足我深入研究的需求。直到我看到这本《工程数学精要（三版）》，仿佛找到了救星。 这本书最大的亮点在于它的“精要”二字，它并非包罗万象，而是精准地提炼了工程领域最核心、最常用的数学知识。从微积分、线性代数这些基础，到傅里叶分析、概率统计等进阶内容，它都能够以一种极其清晰、易于理解的方式呈现出来。我特别欣赏书中丰富的工程实例，不再是枯燥的数学推导，而是将数学概念巧妙地融入到具体的工程问题中，比如如何用微积分求解结构的应力应变，如何用线性代数处理信号滤波，如何用概率统计进行可靠性分析。这些实例让我在学习数学的同时，也对工程领域有了更深刻的认识，感觉自己不再是被动地学习数学，而是主动地运用数学去解决问题，这种成就感是前所未有的。 而且，书中的讲解逻辑性非常强，条理清晰，过渡自然。它并没有上来就抛出复杂的公式，而是先从概念入手，逐步引导读者理解公式的由来和意义，再通过大量的例题进行巩固。我尤其喜欢书中对一些难点概念的解释，作者总是能找到一些非常巧妙的比喻或者类比，让我茅塞顿开。比如，在讲解拉普拉斯变换时，书中用了“信号的‘指纹’识别”来类比，一下子就抓住了核心思想，让我对这个概念不再感到陌生和畏惧。 此外，这本书在版式设计上也颇具匠心。字体大小适中，排版疏密有度，公式清晰易读，配图也恰到好处，不会喧宾夺主，又能有效地辅助理解。书中的习题也是一大特色，不同难度、不同类型的题目都有覆盖，既有巩固基础的，也有挑战思维的，做完后感觉对知识点的掌握程度有了质的飞跃。我平时学习效率不高，但在这本书的引导下，我竟然能保持高度的专注，甚至开始享受学习数学的过程，这在以前是难以想象的。总而言之，这本《工程数学精要（三版）》是我学习生涯中不可多得的优秀教材，我强烈推荐给所有工程专业的学生，相信它也能像帮助我一样，成为你攻克数学难关的强大助力。
评分作为一名在校的学生，我对工程数学的学习一直抱着一种“不得不学”的心态。虽然课堂上老师会讲授各种概念和公式，但总感觉它们与我所处的工程实际场景有些遥远。直到我接触到《工程数学精要（三版）》，我才真正体会到工程数学的魅力所在。 这本书最打动我的地方在于它“与时俱进”的教学理念。它不仅仅是机械地罗列数学公式，而是紧密结合当今工程领域最新的发展趋势和技术需求。例如，在讲解“傅里叶变换”时，书中不仅介绍了其在传统信号处理中的应用，还延伸到了数字信号处理、图像处理等领域，并提及了小波变换等更先进的分析方法。这种“与时俱进”的讲解，让我能够对工程数学的最新发展有一个初步的了解，也为我今后的深入学习和研究指明了方向。 更让我惊喜的是，书中在讲解一些核心数学概念时，非常注重“实践操作”和“结果验证”。它鼓励读者动手实践，通过编程或者仿真软件来验证数学模型的有效性，并分析计算结果。例如，在讲解“数值积分”时，书中提供了Python代码示例，让读者可以直接运行并观察不同数值积分方法的精度和效率。这种“理论与实践相结合”的学习方式，让我不再仅仅是被动地接受知识，而是能够主动地去探索和验证，从而加深对知识的理解。 这本书的另一个突出优点在于它“循序渐进”的讲解方式。它在组织章节时，充分考虑了读者的认知规律，从最基础的概念开始，一步步地深入，确保读者能够逐步掌握更复杂的知识。在每一个章节的结尾，都有适量的练习题，这些题目不仅能检验学习成果，还能帮助读者巩固和应用所学知识。我通过做这些练习题，逐渐建立起了对工程数学的信心，也开始敢于尝试用数学工具去分析和解决一些更复杂的问题。总而言之，《工程数学精要（三版）》是一本非常优秀的工程数学教材，它用一种系统、直观、精炼的方式，帮助我打破了对数学的恐惧，并且让我能够真正地理解和应用工程数学。
评分作为一个已经工作几年的工程师，我深知理论知识与实践应用之间的鸿沟。虽然大学期间接触过不少数学课程，但很多内容在实际工作中早已遗忘，或者根本不清楚如何应用。每当遇到需要进行复杂计算或模型分析时，我总感到力不从心，只能依赖一些现成的工具或请教他人。这本《工程数学精要（三版）》恰好解决了我的痛点。 这本书给我最深刻的印象是它“反哺”式的学习体验。它不是让你先学数学，再去考虑应用，而是直接把你置身于工程问题的环境中，然后引导你如何利用数学工具来解决这些问题。例如，在介绍“微分方程”时，书中立刻将其与电路分析、机械振动等实际问题联系起来，让你看到如何建立微分方程模型来描述物理系统的动态行为，并且如何求解这些方程来预测系统的响应。这种“知其所以然”的学习方式，让我对数学的理解不再是停留在公式的表面，而是能够真正理解其背后的物理意义和工程含义。 而且，这本书在讲解一些抽象概念时，非常注重可视化和直观性。它会利用大量的图示、示意图，甚至是对数学概念的形象化描述，来帮助读者建立直观的理解。我特别欣赏书中关于“复数与复变函数”的讲解，它并没有一开始就陷入到复杂的复数运算中，而是通过相控阵天线、滤波器设计等实际应用场景，让你体会到复数在处理周期性信号和系统分析中的强大威力。这种将抽象数学与具体工程应用巧妙结合的方式，让我对原本感到枯燥的数学知识产生了浓厚的兴趣。 这本书的另一个亮点在于它的“前瞻性”。它不仅涵盖了工程数学的基础内容，还涉及了一些在现代工程领域越来越重要的概念，比如“小波分析”、“偏微分方程”等。这些内容在其他教材中可能需要专门的课程才能接触到，而在这本书中，作者却能够以一种简洁而清晰的方式进行介绍，让我能够对这些前沿技术有一个初步的了解，为我未来的学习和研究打下了基础。 总而言之，《工程数学精要（三版）》是一本非常适合有一定工程基础但数学基础稍弱的工程师阅读的书籍。它能够帮助你系统地梳理和巩固工程数学知识，并且让你能够将所学知识有效地应用于实际工作中，大大提升你的工程解决能力。这本书让我重新认识了工程数学的价值，也为我今后的职业发展提供了更坚实的基础。
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