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本书架构参考原文书编写，内容力求简明扼要，移除许多不必要且繁杂之证明，前两章针对微积分之学前知识做统整，后续章节针对微分、积分之重点观念及理论着墨，并循序渐进推广到应用层面，接着再介绍较深入之偏微分、重积分的概念；全书例题特别经过筛选，屏除较难之题目且无过多重复之题型，并将各节后习题精选在10题以内，大幅降低书本之厚度；在图片之绘制上力求精准，即便搭配图文自学也能够轻松上手；另外，部分延伸教材移至节后习题作补充，供老师依授课进度斟酌使用。本书适用于私大、科大、技术学院之理工科系『微积分』课程学生使用。

本书特色

　　1.全书搭配全彩图形及重点色标记整理，轻松抓住各章重点。
　　2.统整课前衔接教材，轻松入门微积分世界。
　　3.例题算式超详尽，搭配解题之钥辅助说明，自学也轻松无负担。
　　4.全书习题去芜存菁，保留重点题型，题题经典。
　　5.本书适合大学、科大及技术学院必修之「微积分」课程使用。

文艺复兴的辉煌与黑暗：《文艺复兴的群星》 一、引言：时代的嬗变与人性的觉醒 本书深入剖析了十四世纪至十六世纪欧洲历史上一场波澜壮阔的思想、文化与艺术的复兴运动——文艺复兴。它不仅是对古典文明的重新发现与继承，更是一场深刻挑战中世纪神权统治、高举人文主义旗帜的伟大变革。我们试图超越传统上将文艺复兴简单视为“艺术的黄金时代”的刻板印象，着重考察其复杂的社会背景、错综的政治角力，以及潜藏在辉煌背后的深刻矛盾与人性挣扎。 二、佛罗伦萨的黎明：商业的兴起与美第奇家族的赞助 文艺复兴的火种最早在意大利北部的商业城市中被点燃，尤以佛罗伦萨最为显著。本章首先考察了中世纪晚期商业贸易的发展如何催生了一个强大的、不再完全依附于封建贵族或教会的市民阶层——资产阶级。正是这个阶层对财富的积累、对现世生活的肯定，为文艺复兴提供了物质基础与精神动力。 重点剖析了美第奇家族的崛起。他们如何凭借金融实力和政治手腕，不仅统治了佛罗伦萨，更成为了欧洲历史上最著名的艺术赞助人。我们将细致梳理美第奇家族（特别是科西莫与洛伦佐“光辉者”）对达·芬奇、米开朗基罗、波提切利等大师的资助模式，探讨这种“私人赞助”与公共文化建设之间的复杂关系。赞助人究竟是艺术的解放者，还是掌控者？赞助背后隐藏着怎样的家族荣誉与政治目的？ 三、人文主义的崛起：从“神”到“人”的视角转向 文艺复兴的核心精神在于人文主义（Humanism）。本章将追溯彼特拉克对古典文献的痴迷，探讨“人是万物的尺度”这一理念如何在思想界生根发芽。我们不仅探讨彼特拉克、薄伽丘等人的文学成就，更深入研究人文主义者们如何通过对希腊、罗马经典（如柏拉图的对话录、西塞罗的修辞学）的重新诠释，构建一套以人为中心的世界观。 这种视角转变如何影响了教育体系的改革？人文主义者主张的“博雅教育”（Studia Humanitatis）强调历史、修辞、诗歌、道德哲学，旨在培养全面发展、具有公共责任感的公民。然而，我们亦需警惕，早期人文主义往往是上层精英的专属思潮，它与底层民众的真实生活之间存在着巨大的鸿沟。 四、艺术的革命：透视、解剖与情感的表达 文艺复兴时期的艺术无疑是其最耀眼的成就。本书将不再满足于对名作的简单罗列，而是深入分析技术与哲学的融合。 1. 建筑的复苏与理性： 重点分析布鲁内莱斯基在佛罗伦萨大教堂穹顶建造中所展现的几何学与工程学的完美结合，以及阿尔伯蒂对古典建筑原则的理论化。建筑如何从哥特式的垂直向上，转为追求和谐、对称与适度的古典比例？ 2. 绘画的革新与深度： 详尽探讨了焦点透视法（Linear Perspective）的发明如何彻底改变了二维平面表达空间的方式，使画面具备了前所未有的“真实感”。我们还将比较早期文艺复兴（如马萨乔的写实主义）与盛期文艺复兴（如拉斐尔的理想化、达·芬奇的“空气透视”与“晕染法”）在处理人物精神气质上的演变。米开朗基罗的雕塑作品《大卫》如何体现了古典英雄主义与基督教精神的融合？ 3. 科学的萌芽与艺术的交织： 达·芬奇作为“文艺复兴人”的典范，其解剖学研究、飞行器设计与绘画实践之间的相互支撑，揭示了文艺复兴时期知识的交叉渗透性。艺术不再是简单的模仿，而是对自然规律的科学探索。 五、政治的现实与权谋：马基雅维利的冷静观察 文艺复兴的繁荣并非建立在和平之上。意大利城邦间的激烈竞争、教皇国的世俗化，以及外来势力的入侵，为政治思想的深刻变革提供了土壤。 本章聚焦于尼可罗·马基雅维利的《君主论》。我们将审视这部著作的时代背景——佛罗伦萨屡遭颠沛流离的政治现实。马基雅维利如何将政治实践从神学道德的束缚中解放出来，提出“结果导向”、“权力本位”的现实主义政治观？“德行”（Virtù，指能力、魄力）与“命运”（Fortuna）的辩证关系，以及“目的证明手段正当性”的争议，是理解现代政治哲学的关键切入点。 六、北方的回响：宗教改革的前奏与基督教人文主义 文艺复兴的浪潮逐渐西进，与北欧更深厚的宗教传统相结合，催生了“基督教人文主义”。伊拉斯谟（Erasmus）如何运用人文主义的批判工具，重新审视《圣经》原文，主张回归朴素的基督精神，批评教会的腐败与形式主义？ 我们分析了托马斯·莫尔的《乌托邦》，它既是对古典理想国的向往，也是对英格兰社会弊端的尖锐讽刺。北方的思潮如何为即将到来的马丁·路德的宗教改革埋下了重要的思想伏笔？基督教人文主义者是改革的铺路石，还是最终被宗教激进分子所超越的中间派？ 七、阴影下的反思：文艺复兴的局限与代价 任何伟大的时代都伴随着其自身的局限性。本章致力于剥离浪漫化的滤镜，审视文艺复兴的另一面： 1. 排他性与社会等级： 人文主义的光芒主要照耀在贵族、富商和学者身上。女性、工匠、农民在这一时期的社会地位并未得到实质性提升，甚至在某些方面因城市化进程而受到压制。 2. 财富的来源与剥削： 艺术的赞助往往建立在商业积累、高利贷或对外战争掠夺之上，其繁荣的根基并非完全“高尚”。 3. “文艺复兴人”的焦虑： 面对古典传统的完美范式，文艺复兴晚期的艺术家和思想家常有一种“追赶的焦虑”。当理想主义的信念逐渐被宗教分裂（宗教改革）和政治动荡（意大利战争）打破时，盛期文艺复兴的和谐感开始瓦解，为后来的风格主义（Mannerism）铺平了道路。 八、结论：现代世界的开端 文艺复兴的结束标志着中世纪体系的最终瓦解，并开启了近代早期的大航海时代、科学革命的序幕以及宗教格局的重塑。它在个人价值、理性思维和现世生活上的巨大突破，塑造了我们今天理解自我与世界的根本框架。本书旨在让读者理解，文艺复兴不是一个静止的、完美的对象，而是一场充满活力、充满挣扎，却又无可争议地奠定现代文明基石的伟大进程。

第一章 实数与平面坐标系
第二章 集合与函数
第三章 极限与连续
第四章 微分
第五章 微分的应用
第六章 积分
第七章 积分的应用
第八章 积分的技巧
第九章 参数方程式与极坐标
第十章 无穷级数与泰勒级数
第十一章 偏导数
第十二章 重积分
附录

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是“启发式”的。作者并没有简单地罗列定理和公式，而是通过巧妙的提问和生动的比喻，引导读者主动去思考和理解微积分的精髓。我特别喜欢书中关于“导数”的讲解。作者没有上来就给出定义，而是先回顾了“瞬时变化率”这个经典问题，然后通过“放大镜”的比喻，将曲线的局部放大，展示了其近似线性的特征，从而自然而然地引出了导数的概念。这种循序渐进、由浅入深的方式，让我感到学习过程非常顺畅。我感觉自己不是在“背诵”公式，而是在“理解”公式背后的思想。书中还包含了大量的图示，这些图示并非简单的装饰，而是帮助我理解抽象概念的有力工具。例如，在讲解“定积分”时，书中通过一系列不断细分的矩形面积图，直观地展示了积分的几何意义，即曲线下的面积。这种视觉化的呈现，让原本抽象的数学概念变得形象生动。我还可以感受到作者在编写这本书时所投入的“热情”。书中的语言充满活力，字里行间透露出对数学的深厚热爱，这种热情也感染了我，让我对微积分产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，给我最大的感受就是“实用性”。它并没有将微积分仅仅停留在理论的层面，而是非常注重其在各个领域的应用。从物理学中的运动学、动力学，到经济学中的成本分析、收益最大化，再到工程学中的曲线拟合、优化设计，书中都给出了大量生动的实例。我记得在读到关于“曲线积分”的部分时，书中将其与“功”的概念联系起来，详细讲解了如何计算一个物体在变力作用下所做的功。这种将抽象的数学概念与具体的物理现象相结合的讲解方式，让我深刻地体会到了微积分的强大计算能力和解决实际问题的潜力。我开始意识到，我身边很多看似复杂的问题，都可以通过微积分来有效地分析和解决。书中的图表设计也非常出色，它们能够非常直观地展示出数学模型和实际数据的对应关系，让我能够更清晰地理解微积分的应用场景。例如，书中用图表展示了不同生产策略下的利润曲线，以及如何通过找到曲线的最高点来确定最优生产量。这种可视化呈现，大大增强了我的理解力和学习兴趣。这本书让我看到了微积分不仅仅是数学符号和公式的组合，更是理解和改变世界的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字给我一种沉静而有力的感觉。作者的语言风格非常考究，遣词造句精确到位，没有丝毫的冗余。我注意到，在阐述每一个定理或公式时，作者都会花费大量的篇幅去解释其背后的思想和逻辑，而不仅仅是给出定义和证明。这种深入骨髓的解释，让我明白了“为什么”是这样，而不仅仅是“是什么”。这对于理解微积分的本质至关重要。我曾经在学习其他数学书籍时，常常会感到困惑，为什么这些公式会以这种形式出现？它们到底解决了什么问题？而在这本书中，我找到了答案。作者非常擅长追溯概念的起源，将现代微积分的发展脉络娓娓道来，让你感受到数学的生命力和演进过程。举个例子，在讲解积分的起源时，书中详细介绍了古希腊人在计算面积和体积方面所做的努力，以及牛顿和莱布尼茨如何将这些孤立的计算方法统一起来，形成了我们今天所熟知的微积分。这种历史的视角，不仅增加了阅读的趣味性，更让我认识到，数学并非空中楼阁，而是人类智慧在解决实际问题过程中的结晶。书中的习题设计也十分独到，难度梯度合理，从基础的巩固练习到具有挑战性的应用题，应有尽有。每一道题目都经过精心设计，能够有效地检验读者对知识点的掌握程度，并引导读者思考如何将所学知识应用于解决更复杂的问题。我喜欢那些需要动脑筋去分析和推理的题目，它们能够真正地锻炼我的数学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的阅读体验非常“畅快”。它不是那种让你读起来感觉“费力”的书。作者的语言风格非常流畅，而且富有启发性。他善于将复杂的数学概念，用一种极其生动形象的方式表达出来，就像在讲一个引人入胜的故事。我记得在初次接触“微分”这个概念时，我感到有些抽象。但是，书中用“放大镜”的比喻，将曲线的局部放大，然后观察其近似线性的行为，让我立刻就理解了导数的几何意义。这种“化繁为简”的能力，真是令人惊叹。而且，书中并没有回避微积分的“难点”，而是通过巧妙的设计，让读者在不知不觉中克服这些难点。例如，在处理“洛必达法则”时，作者并不是直接给出公式，而是先分析了“0/0”和“∞/∞”这种不定型的出现原因，然后巧妙地引入了导数，从而得出了这个强大的工具。这种“因势利导”的教学方式，让我觉得学习微积分的过程，更像是一场智力游戏，而不是枯燥的记忆。书中的练习题也是一大亮点。它们不仅能够巩固知识点，更能够拓展思路，让我思考微积分在不同场景下的应用。我喜欢那些需要我运用所学知识去解决问题的题目，它们能够让我感受到数学的“力量”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，给我最大的感受就是“系统性”。它不仅仅是一堆公式和定理的堆砌，而是一个完整、有机、逻辑严密的知识体系。从最基础的“极限”开始，书中逐步构建起了“导数”和“积分”这两大核心概念，并且清晰地阐述了它们之间的内在联系，即微积分基本定理。这种脉络清晰的讲解，让我能够清楚地看到微积分是如何从一个核心思想发展到两大分支，并且如何相互印证的。我尤其欣赏书中对“概念辨析”的处理。例如，在区分“极限”和“无穷”时，作者用非常形象的语言和图示进行了详细的解释，避免了许多初学者容易产生的混淆。它让我明白，数学中的“无穷”并非一个模糊的概念，而是有着严格定义的数学对象。书中的证明过程也相当详尽，每一个推理步骤都清晰可见，并且在必要时会提供背景知识的补充，确保读者能够跟得上思路。我不会感到被“跳过”了关键步骤，而是能够全程参与到数学证明的构建过程中。这种严谨的态度，对于培养严密的数学思维至关重要。此外，书中的章节之间过渡自然，没有突兀感。上一章的知识点，往往会成为下一章的基石，让我感觉自己是在一条平坦的道路上稳步前行，而不是在崎岖的山路上攀爬。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最深刻印象，莫过于其“严谨性”。作者在处理每一个数学概念时，都力求做到滴水不漏。从“极限”的ε-δ定义，到“连续性”、“可导性”的严谨表述，再到“积分”的黎曼和定义，每一个环节都经过了精心的推敲和论证。我非常欣赏作者在证明过程中所展现出的耐心和细致，他会逐一解释每一个推理步骤的依据，并且在必要时提供相关的背景知识，确保读者能够理解其逻辑链条。我曾经在阅读其他数学书籍时，常常因为一些跳跃的证明过程而感到困惑，但在这本书中，我几乎没有遇到这种情况。我感觉自己就像是在一位经验丰富的向导的带领下，一步步攀登数学的高峰，每一步都踏实而稳健。书中对“收敛”和“发散”概念的区分，也是极为严谨的。作者通过详细的定义和反例，让我清晰地认识到了这两者之间的本质区别，避免了许多初学者容易产生的误解。这种对细节的极致追求，不仅让我对微积分的理解更加深刻，也培养了我严谨的数学思维习惯。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当简洁，却又透着一股严谨的气息。银灰色的背景，配上深邃的蓝色字体，仿佛在低语着宇宙中最基本也最深刻的奥秘。我一直对那些能够将复杂概念梳理得清晰透彻的书籍怀有敬意，而这本书，恰恰就是这样的存在。初次翻阅，就被其编排的逻辑性所折服。它没有上来就扔出令人望而生畏的公式和符号，而是循序渐进地引导读者进入微积分的世界。从最基础的函数概念，到极限的引入，再到导数和积分的定义，每一步都仿佛是精心设计的垫脚石，让你在不知不觉中攀登到更高的认知高度。我特别欣赏作者在讲解一些抽象概念时所使用的类比和图示。那些图形化的解释，将原本难以捉摸的“无穷小”和“无穷大”变得触手可及，让我能够跳出枯燥的符号运算，从更直观的层面去理解微积分的精髓。例如，在解释导数时，书中通过描绘曲线的斜率，以及物理学中速度的概念，将抽象的数学语言与我们日常的感知世界紧密联系起来。这种“润物细无声”的教学方式，让我在阅读过程中，不仅学到了知识，更培养了对数学的兴趣和信心。它不像某些教材那样，只追求知识点的堆砌，而是真正地在启发读者的思考，鼓励读者去探索和发现。我可以想象，对于那些初次接触微积分的学生来说，这本书无疑是一盏指路明灯，能够帮助他们扫清学习上的迷雾，建立起坚实的数学基础。即使是已经接触过微积分的人，我想也能从中获得新的视角和更深刻的理解，因为书中的一些细节处理和论证方式，确实展现了作者深厚的功力。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的排版和设计给我留下了非常深刻的印象。每一页的布局都清晰有序，图表和公式都标注得一目了然，大大降低了阅读的门槛。我一直认为，优秀的数学书籍不仅仅是内容的深度，也需要有良好的呈现方式，而这本书在这方面做得非常出色。特别是那些精美的插图，它们不仅仅是装饰，更是理解抽象概念的有力辅助。书中有很多关于函数图像、曲线变化、面积计算的图示，都绘制得相当准确和直观，让我能够将脑海中的数学概念与具体的视觉形象对应起来。我特别喜欢其中一个关于“收敛”概念的插图，它用一系列逐渐缩小的图形，形象地展示了数列或级数如何趋近于一个定值，那种视觉上的冲击力，比任何文字描述都要来得深刻。此外，书中的符号标记系统也十分统一和规范，这对于避免学习过程中的混淆至关重要。作者在引入新符号时，都会给出清晰的解释和例证，让我能够迅速理解并掌握它们。这种细节上的严谨，足以体现作者对读者的用心。这本书的另一大优点是它的“易学性”。尽管微积分本身是一个复杂的学科，但作者通过层层递进的讲解方式，将每一个概念都拆解得非常细致，让读者能够逐步消化和理解。我不会感到有知识的断层，每一步都建立在前一步的基础上，让我能够有条不紊地学习。

评分☆☆☆☆☆

这本书的风格，可以用“探索性”来形容。它并没有直接将“答案”呈现在读者面前，而是鼓励读者积极思考，去发现和理解微积分的内在逻辑。我喜欢书中提出的那些“问题”，它们常常能够引导我主动去思考，去探索数学的可能性。例如，在介绍“不定积分”时，作者并没有直接给出公式，而是先提出“什么样的函数求导后会得到一个给定的函数？”这个问题，然后引导读者一步步地推导出不定积分的概念。这种“引导式”的教学方式，让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地参与到数学的发现过程中。书中也穿插了很多“思考题”和“拓展题”，它们能够激发我的好奇心，让我去探索微积分更深层次的应用和可能性。我喜欢那些需要我运用所学知识去解决一些现实问题的小挑战，它们能够让我感受到数学的魅力和力量。这本书就像是一个宝藏，等待着我去一点点地挖掘，每一次阅读都能有新的发现和感悟。

评分☆☆☆☆☆

我得承认，一开始我对于学习微积分感到一丝忐忑，毕竟这个学科在很多人眼中都带有一定的“难度”标签。然而，当我翻开这本书，这种疑虑便烟消云散了。作者的叙述风格非常温和且充满引导性，仿佛是一位经验丰富的老师，耐心地牵引着我一步步探索。他没有用生硬的术语和复杂的证明来“吓唬”读者，而是用一种非常平易近人的方式，将那些看似高深的理论一一呈现。我特别欣赏书中对“为什么”的不断追问。每当介绍一个新的概念，作者都会先探讨它出现的历史背景，它要解决的问题，以及它在整个数学体系中的位置。这种“追根溯源”的方式，让我对微积分的理解不再停留在表面，而是能够深入到其思想的本质。例如，在讲解微分时，书中并没有直接给出定义，而是先回顾了研究“瞬时变化率”的难题，然后引出了极限的概念，并在此基础上自然而然地导出了导数的定义。这种逻辑的连贯性，让我感觉自己不仅仅是在记忆公式，而是在参与一场智慧的探索。书中的例子也非常贴切，它们往往来源于现实生活中的问题，例如计算物体的运动速度、预测人口增长、优化生产成本等等。这些生动的案例，让我看到了微积分的实际应用价值，也极大地激发了我学习的动力。我开始意识到，微积分并非是脱离现实的纯粹的数学游戏，而是解决许多实际问题的强大工具。