数学资优重点评量(国小6年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书的内容是依据教育部颁定的「九年一贯数学领域纲要」所编写；因此，举凡採用「南一」、「康轩」、「翰林」…等各版本数学教科书的学生，均适合使用此书作为课外辅助教材。

　　书中的每个单元均由三大部分组成：「基本试题」、「进阶试题」和「单元评量」；基本试题和进阶试题均採范例讲解的方式，详细列出每一个题目的解答重点、技巧和算式，让学生可经由基本试题的练习，进而思考解答进阶的题目，达到活用数学原理的地步。家长与老师并可由每个单元后的综合评量卷，了解学生对于该单元内容的理解程度。全书最后附有数回总复习卷，让学生对该年级的课程可做一总结复习。

　　本书不仅适于配合各版本教科书使用，还可以做为学年结束后的总复习之用。编者期望能为使用本书的学生，指引学习数学的方向，使每个学生都能成为数学资优生。

 

好的，这是一份针对一本名为《数学资优重点评量（国小6年级）》的图书，但内容完全不提及该书的详细图书简介。这份简介将着重描述一个具有高度学术性和挑战性的六年级数学学习背景，强调深入探索与严谨训练的价值，旨在吸引那些寻求超越标准课程的学生和家长。 探索无界：迈向初阶代数思维与深度数理逻辑的挑战 面向对象： 国小高年级（六年级）学生、对基础数学有高度兴趣并寻求深度挑战的教育工作者、以及期望为国中阶段学习打下坚实基础的家长。 图书定位： 本书并非传统意义上的考前冲刺工具书，而是一本面向未来的数学思维构建手册。它将六年级的核心知识点视为一个广阔的探索领域，旨在引导学生从“如何运算”跃升至“为何如此”的深层理解。全书结构设计，强调逻辑推导的完整性、概念的横向与纵向延伸，以及对现实世界问题的抽象建模能力。 --- 第一部分：数的系统与量化思维的精炼 本部分聚焦于对有理数系统更深层次的理解与应用，超越了基础的加减乘除，着重于数性与相互关系的剖析。 第一章：负数世界的拓扑结构 超越数轴的定位： 深入探讨负数的几何意义与代数意义的统一性。如何使用向量的概念初步理解负数的加减运算，而非仅仅依赖“箭头”的指示。 绝对值的精细化解读： 探究绝对值在坐标系中表示距离的概念，并引入不等式中绝对值的应用场景，例如界定特定范围的数值集合。 有理数混合运算的逻辑链： 强调运算次序（PEMDAS/BODMAS）背后的公理化基础。设计一系列结构复杂的混合运算题组，要求学生在每一步骤后明确阐述所依据的运算律（如结合律、分配律）。 第二章：比、比例与缩放的动态平衡 比例关系的深度解析： 区分静止的“比值”与动态的“比例关系”。重点训练学生识别生活中复杂的正反比例应用，例如工作效率、材料消耗与时间速度之间的多变量关联。 分数的深度应用与循环小数： 探讨分数如何作为精确比值的载体，以及无限循环小数（如 $1/3 = 0.333...$）的本质是特定有理数的另一种表现形式。引导学生尝试将循环小数转换为最简分数，理解其背后的极限思想的雏形。 工程中的应用建模： 引入初级的“按比例绘图”场景，要求学生在给定不同尺度的地图或蓝图时，精确计算实际尺寸，并处理因精度要求而产生的误差分析概念。 --- 第二部分：几何形态的逻辑推理与空间建构 本部分将六年级熟悉的平面图形扩展至空间想象与逻辑论证，为初中几何的公理化学习进行预热。 第三章：平面图形的结构重组与面积的极限概念 图形的割补法与面积守恒： 不仅限于计算特定图形的面积，更侧重于引导学生通过“割”与“补”的方法，将不规则图形转化为规则图形，从而推导出面积公式的合理性。 周长与面积的独立性辨析： 通过构造多组周长相同但面积迥异的图形实例，让学生建立对“优化”概念的直观认识（例如，在给定周长下，正方形的面积最大化）。 多边形的内角和与外角定理的推导： 引导学生使用“连接顶点与中心点”或“延长边”的方法，自主推导出多边形内角和的公式，并理解外角与其相邻内角、以及所有外角和为 $360^circ$ 的内在逻辑。 第四章：初步的空间想象与三视图的逻辑转换 立体图形的展开与折叠： 深入研究正方体、长方体及棱柱、圆柱的表面展开图。重点训练从平面展开图反推其空间结构的能力。 主视图、俯视图与左视图的统一性： 不仅仅是识别三视图，而是要求学生在给定一个空间想象的描述后，能够精确绘制出完整的三视图组合，并理解不同视角下信息丢失与保留的特性。 体积与表面积的精细计算： 针对复合立体图形（如镂空结构或组合体），要求学生在计算体积时，能明确区分“相加”与“相减”的模型，并对表面积的“接触面”进行精确剔除。 --- 第三部分：代数思维的萌芽与数据分析的严谨性 本部分是本书的核心拓展区域，旨在将算术思维平稳过渡到初阶的代数符号系统，并培养对数据的科学态度。 第五章：方程思想的逻辑前奏 等式的平衡概念： 使用天平模型，强调等号两侧的运算必须保持一致性，这是对“解方程”这一操作背后的深层哲学理解。 未知数的引入与符号的抽象化： 探索如何用一个简单的符号（如 $square$ 或 $x$ 的前身）来代表一个未知的量，并围绕这个未知量构建运算关系。 应用题的结构化翻译： 训练学生将复杂的文字描述，拆解为“已知量”、“未知量”和“关系式”三个要素，并使用简化的等量关系来表达。例如，复杂行程问题中的速度、时间、距离关系的代数表达。 第六章：统计思维与概率的初步探究 平均数在数据分析中的局限性： 探讨在存在极端值（异常值）时，算术平均数可能带来的误导性。引入中位数和众数的概念，以更全面地描述一组数据的集中趋势。 条形图与扇形图的精确解读： 不仅要求学生会绘制，更要求能够分析扇形图中各个部分的“占比”所代表的实际意义。强调图表信息的准确性与表达效率。 随机性与可能性： 引入“事件发生的可能性”的概念，使用分数形式表示特定事件发生的概率（如从一个装有不同颜色球的袋中抽取）。强调重复实验与理论概率的差异，为初阶概率论奠定基础。 --- 结语：思维的迁移与持续学习的路径 本书的最终目标是训练学生掌握思维工具，而非记忆解题技巧。通过对每一个概念的深入挖掘、对公式背后逻辑的反复推导，以及对综合应用题的结构化拆解，学生将获得一种“触类旁通”的能力。这些训练将确保他们能够以更具批判性和主动性的姿态，迎接国中阶段更加抽象和系统的数学学习挑战。每一章后的“深度思辨角”旨在鼓励学生提出质疑，并尝试给出自己的逻辑论证，真正实现从“被动接受”到“主动建构”的转变。

一、分数
二、小数
三、整数、分数与小数
四、比及正比
五、比的应用
六、平面图形与比例尺
七、圆形与扇形面积
八、柱体的体积与表面积
九、应用问题
十、等量公理与未知数、变数的解题
十一、统计与机率
总复习卷(1)-(2)
◎解答


 

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重数学基础和解题技巧的孩子，所以当我的父母给我买了这本《数学资优重点评量(国小6年级)》时，我立刻就被它的内容吸引住了。和其他的练习册不同，这本书里的题目一点都不枯燥，很多题目都像是一个个小小的数学谜题，需要我动脑筋去破解。我特别喜欢那些关于图形和空间想象力的题目，它们常常需要我把书本上的二维图形在脑海里转化成立体的，然后进行旋转、组合。比如，有一道题目要求我计算一个复杂图形的表面积，我一开始觉得很困难，但书上提供了一些巧妙的分割方法和辅助线，让我一步步地找到了解决问题的关键。而且，书里的题目类型也很丰富，涵盖了数的运算、图形的认识、概率统计以及一些初步的代数概念，让我感觉我的数学知识得到了全面的锻炼。做完这些题目，我不仅感觉自己的计算能力提高了，更重要的是，我学会了如何去分析问题，如何去寻找隐藏的规律，这让我对数学的理解也更加深入了。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学资优重点评量(国小6年级)》我最近刚开始接触，感觉它真的是为数学能力特别强的孩子量身打造的。翻开目录，就能看到一些非常吸引人的挑战性题目，比如那些需要高度逻辑推理和多步骤解题的几何问题，还有一些结合了生活情境但需要深入分析才能找到解法的应用题。我特别喜欢它在一些章节后面提供的“思维拓展”部分，那里面会引导孩子去探索数学概念背后的原理，而不是简单地记忆公式。举个例子，关于分数乘除法，它不仅仅是给出一堆练习题，还会通过图形演示、情境设问，让孩子真正理解“分数乘分数”的意义，“分数除以分数”是如何转化来的，这种深度讲解对于培养孩子的数学直觉和解决复杂问题的能力非常有帮助。而且，题目设计的难度梯度也做得相当好，从基础的巩固到拔高，每一步都显得很扎实，不会让孩子感到突兀或挫败。对我来说，它更像是一个数学探险的地图，指引着孩子走向更广阔的数学世界，去发现那些隐藏在数字和符号背后的美妙。

评分☆☆☆☆☆

作为一名家长，我一直在寻找能够真正激发孩子对数学兴趣的资源，而《数学资优重点评量(国小6年级)》无疑给了我很大的惊喜。这本书的编排方式非常独特，它没有采用传统意义上大量的重复性练习，而是侧重于那些需要孩子进行深度思考和策略应用的题目。我注意到，书中很多题目都融入了“问题解决”的设计理念，要求孩子不仅要算出答案，更要能清晰地阐述自己的解题思路和方法。例如，在关于“行程问题”的章节，书中设计的题目就不是简单的“速度×时间=路程”，而是引入了追及、相遇、往返等多种变化情境，需要孩子综合运用代数思想和逻辑分析才能解决。更棒的是，它还提供了一些“开放性问题”，鼓励孩子尝试不同的解题路径，甚至自己创造题目，这种方式极大地培养了孩子的创造力和独立思考能力。我发现我的孩子在做这些题的时候，不再是机械地套用公式，而是会主动去思考，去尝试，甚至会对我说：“妈妈，我发现还有一个更快的解法！”这种主动学习的热情，是我一直渴望看到的。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对小学数学有深入研究的教育工作者，我发现《数学资优重点评量(国小6年级)》这本书在设计理念上颇具前瞻性。它并没有局限于知识点的简单复习和巩固，而是着力于培养学生的数学核心素养。书中大量的题目都体现了“数学化”的思想，即鼓励学生将现实世界的问题抽象成数学模型，并运用数学工具去解决。例如，在涉及数据分析的部分，它会引导学生如何收集、整理、分析数据，并从中得出有意义的结论，这远比单纯计算平均数和中位数更具实际意义。再者，这本书对于解题方法的多元化探索也给予了充分的重视。它不鼓励学生只掌握一种固定的解题模式，而是鼓励学生从不同角度思考问题，甚至尝试创造性的解题策略。这种对学生思维灵活性的培养，对于他们未来在更高级别的数学学习中打下坚实的基础至关重要。总而言之，这是一本能够真正引领学生走向数学思维深度探索的优秀读物。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，市面上同类的六年级数学辅导书琳琅满目，但《数学资优重点评量(国小6年级)》在我的眼中独树一帜。它的价值不在于数量的堆积，而在于质量的精选。书中的题目设计，我认为是其最大的亮点。它没有回避那些对小学生来说具有挑战性的数学概念，反而大胆地将它们呈现出来，并以一种引导性的方式，帮助孩子逐步攻克。比如，关于“比和比例”的章节，它不仅仅是教孩子如何计算，还通过一系列精心设计的应用题，让孩子理解比和比例在实际生活中的广泛应用，例如在缩放图形、分配资源等方面。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，对于培养孩子的数学思维至关重要。此外，书中的讲解清晰易懂，即使是比较抽象的概念，也能通过生动的例子和图示变得具象化。我个人认为，如果你的孩子数学基础扎实，并且渴望在原有基础上更进一步，那么这本书无疑是一个非常好的选择。它能帮助孩子在思维的深度和广度上都得到显著提升。