专门用来打好四则运算基础的数学课本《第1级》 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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学生自习和家长自行教导的数学书!

　　许多孩子数学学习不好，不是因为资质不好，也不是因为不够认真，而是在基础能力未打稳的情形下，又一直学习新知识。

　　我们特别设计了这本数学书，让孩子能依自己的步调学习。各单元的开头，都有题目检视孩子是否适合进入新单元，并可从学习地位分析找出新单元应具备什么预备知识，让孩子不再因基础能力不足而无法学习新观念。

　　四则运算是数学的基础，各个观念都有详细的教学活动来说明，并搭配丰富的练习题，让孩子在每个单元都能扎实学习，再迎接下一个单元。
      
　　数学并不难，只要让每个孩子依照自己的步调学习，搭配合适的教材，一定可以学好。

本书特色

　　一、学习地位分析
　　二、温故知新
　　三、教学活动和概念讲解
　　四、例题讲解
　　五、练习题、综合题、进阶挑战区

《代数思维的启蒙：面向未来数学学习的阶梯》 图书简介 本书并非专注于四则运算的初步掌握，而是将视角放得更远，旨在为读者，特别是初级学习者，构建一个坚实、灵活的、面向未来数学学习的代数思维基础。我们深知，四则运算是数学的基石，但若止步于此，将难以应对更高阶的抽象与逻辑挑战。因此，《代数思维的启蒙》试图跨越单纯的计算练习，引导读者进入“关系”与“结构”的世界。 核心理念：从具体到抽象的平滑过渡 传统的初级数学教材往往过分强调机械式的计算训练，容易让学习者陷入“数字游戏”的泥潭，而忽视了数学语言本身的本质——描述和量化事物间的普遍联系。本书的核心理念在于，代数思维并非高等数学的专利，而是理解世界运作规律的底层逻辑。我们将引入“变量”和“等价变换”的朴素概念，通过精心设计的认知跳板，帮助学习者实现从具体数量认知到符号化思维的自然过渡。 内容架构与特色 本书的架构分为四大模块，层层递进，确保学习的连贯性与深度。 模块一：量化关系的重构——超越加减乘除的视野 此模块不再将加减乘除视为孤立的操作，而是将其视为描述世界变化和平衡的工具。 等量替代与守恒思想： 我们引入“平衡杆”和“天平”的视觉模型，而非简单的数字代换。例如，在学习“$a+b=c$”时，我们关注的是“总量不变”或“局部平衡”的概念。通过大量的实际情境案例（如资源分配、时间管理中的效率平衡），让读者理解符号在表达关系上的强大力量。 乘法与指数的几何意义： 乘法被置于面积和体积的框架下理解，强调“倍增”而非单纯的重复加法。指数的引入则通过模拟细胞分裂、复利增长的简单模型，让读者直观感受非线性增长的魅力，为未来学习函数打下直觉基础。 除法与比例的本质： 除法被重新定义为“比率”和“单位率”的提取过程。例如，求“每分钟跑多少米”，而不是简单地计算 $100 div 20$。这为后续学习分数、比率和比例关系提供了稳固的语义基础。 模块二：符号的引入与逻辑的构建 这是本书最具前瞻性的部分，它巧妙地将抽象符号引入到读者已有的算术经验中。 未知数的早期接触： 我们不使用传统的 $x$ 或 $y$ 来表示未知数，而是使用具有明确意义的占位符，如“？箱子”或“△形状”。例如，如果“3个苹果加上△箱子等于10个苹果”，那么△箱子代表什么？我们引导读者在不使用正式代数符号的情况下，思考如何解出这个“？”。 “如果……那么……”的演绎推理： 大量篇幅用于训练基于已知条件的逻辑推导。例如，如果已知“A比B重”且“B比C轻”，那么A和C的关系如何？这种对逻辑链条的训练，远比单纯的计算练习更有助于培养严谨的数学思维。 逆运算的结构化理解： 加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。我们探讨的是“操作的可逆性”这一更深层次的结构概念。通过“去程”与“返程”的对比，让读者明白解题过程本质上是一种“反向操作”的逻辑流程。 模块三：模式识别与数据结构的初步探索 此模块将读者的注意力从单一的算式转移到一系列算式之间的联系上。 数列的内在规律： 呈现一系列简单的数字序列（如 2, 4, 6, 8... 或 1, 4, 9, 16...），要求读者不仅要写出下一个数字，更要阐述“为什么”。重点不在于找到下一个数，而在于描述生成下一个数的规则。这是对“函数思想”的萌芽。 表格化表示与可视化： 引导读者将应用题中的信息整理成清晰的表格，并尝试在坐标系中描绘简单的离散点（不涉及正式的坐标轴概念，仅为图形化展示数量关系）。例如，记录不同工人完成工作所需的时间变化趋势。 简化与等价变换的直觉： 介绍如何“清理”算式，使其更易于理解。例如，$5+3+2$ 和 $5+5$ 表达的是相同的结果，但后者结构更简洁。这为后续的“化简”操作建立了正向的认知基础。 模块四：数学语言的精确性与沟通 数学是一种语言，本书强调使用精确的语言来表达复杂的想法。 歧义的消除： 通过对比日常语言的模糊性（“很多”、“差不多”）与数学表达的精确性（如“大于5”、“等于10”），让读者体会数学表达的优越性。 术语的建立： 在不使用过多专业术语的前提下，自然地引入“和”、“积”、“被除数”、“因子”等概念，并严格要求读者在交流中准确使用它们，以提升沟通效率和逻辑清晰度。 开放性问题驱动学习： 每一章的结尾都包含需要综合运用多个概念才能解决的“探究任务”，这些任务没有唯一的、固定的计算步骤，而是鼓励读者自己设计一套合理的、可解释的解题路径。 本书的目标读者 本书的目标读者是那些已经具备基本四则运算能力，但希望从“计算执行者”升级为“思维构建者”的学习者。他们需要为未来学习分数、小数、方程、乃至更高级的代数和几何概念打下坚实的思维准备，确保他们理解“为什么这样做”，而非仅仅“如何这样做”。这本教材的目标是培养出能够灵活运用数学工具来分析和解决现实问题的初学者。

作者简介

博幼基金会课辅理念

　　秉持「不能让穷孩子落入永远的贫困」的理念，博幼基金会自92年成立以来，在董事长李家同的带领之下，为弱势家庭的孩子提供免费的课业辅导，以提昇其学习成就，使其不因家境影响而中断学习。更期待孩子未来能靠自己的能力改善家庭状况。

　　博幼目前在南投县埔里镇、信义乡、国姓乡；台中市沙鹿区；新竹县竹东镇、尖石乡、横山乡、五峰乡；云林县口湖乡、四湖乡；屏东县潮州镇、来义乡；澎湖县湖西乡、马公市；宜兰线大同乡；彰化县彰化市；台东县关山镇等地区，每週一至週五，每天为二千多位弱势家庭的孩子提供2~3小时免费的课业辅导。未来将继续朝其他偏远地区去，为有课辅需求的弱势家庭提供服务。
 

1-1 20以内的数
1-2 20以内的加减
1-3 100以内的数
1-4 100以内的加减

序

　　过去我们接触到的学童，有许多在数学学习上仅流于机械式的重复运算，却不了解算式的意义，观念未融合于计算。然而，真正的熟练运算，应是在概念理解的情况下所进行的纯熟操作。所以，本教材每教一个新观念或运算规则时，都有教学活动搭配概念讲解，引导学生进入情境，以了解观念与算式代表的意义，避免学生成为写题目的机器。

　　又着眼于学生要从国小数学顺利学习衔接至国中数学课程，最重要的是「数」的基础，也就是四则运算的能力。因此，本套教材将国小整数、分数、小数课程分类统整，让数字由小而大、由简而繁（从简单加减延伸至加减乘除混合四则运算），使学生能由浅入深作循序渐进系统性学习。

　　本教材可由教师或家长对学生进行指导，亦适合让阅读理解没问题的学生自学。各单元开头的「温故知新」，协助检视学生是否具备进入该单元的能力；若在「温故知新」的题目答题有困难，则可参考上方的「学习地位分析」，学习预备经验。正式进入单元时，每个新观念都有「教学活动」搭配「概念讲解」来讲述，让学生可在情境中学习。

　　每学完一个教学活动，都会有对应的计算题或同步练习，帮助学生马上加深印象。学完单元观念后，各小节与各单元末均有搭配的「练习回」与「综合回」，让学生达到加强练习与复习的作用。希望自我挑战者，可利用各单元末的「进阶挑战区」，里面准备许多需要灵活运用概念的题目。

　　我们希望透过这套教材，提供学生清楚易懂的教学指引，教材内容中的生活情境能引起学生的学习动机，建立学生的数学概念，期盼学生在学习这套教材后，能确实奠定衔接国中数学所需要的基础。
 

1-1   20以内的数
 
【温故知新】
 
1. 数一数，有10颗树，请由1数到10。
 
2. 将正确的数量与数字连在一起
 
1-1-1 数数到20
 
【教学活动 1】
 
请老师带着学生依序从0读到20
 
【教学活动 2】
 
三只松鼠到森林里去採果实，发现有好多果实。数一数有多少个?
 
【概念讲解】
 
操作活动：
 
*依序数数看：
 
数一数，共有6个果实。
 
*用积木代替果实，再数一次。
 
数一数，有6个积木就有6个果实。
 
*也可以画圈表示果实。
 
数一数，有6个圈圈就有6个果实。
 
【重新布题】
 
数数看，有几颗皮球？(　　　)颗皮球。
 
【教学活动 3】
 
三只松鼠到森林里去採果实，发现有好多果实。数一数有多少个?
 
【概念讲解】
 
操作活动：
 
*依序数数看：
 
数一数，共有14个果实。
 
*用积木代替果实，再数一次。
 
数一数，有14个积木就有14个果实。
 
*也可以画圈表示果实。
 
数一数，14个圈圈表示有14个果实。
 
【重新布题】
 
数数看，你的铅笔盒里有几只铅笔？数对了吗？
 
胖虎全家一起到果园摘苹果，请大家帮忙数数看胖虎摘了几颗苹果？
 
1-1-2 数的顺序和大小
 
有2只松鼠小虎和小狮，他们去採果实。勤奋的小虎原本有10个果实。
 
(1)再採1个，会有几个果实？
 
(2)继续再1个1个採，採到了19个果实，最后再採1个，牠总共会有几个果实？
 
【概念讲解】
 
小虎原本有10个果实。
 
再加入1个，是几个？
 
所以现在小虎有11个果实。
 
再继续採果实，再1个1个加入。
 
所以小虎最后共有20个果实。
 
【重新布题】
 
大雄去捡石头，他现在手中有9颗石头，大雄每多捡1颗石头，他会有几颗石头？将数字填入□中。
 
【教学活动2】
 
有2只松鼠小虎和小狮，牠们去採果实。爱吃的小狮原本有13个果实。
 
吃掉1个果实，会剩下几个果实?
 
继续吃掉，每次吃掉1个，会剩下几个果实？
 
如果把最后1个也吃掉了，最后还有几个果实？
 
【重新布题】
 
胖虎捡了15颗石头，他将手中所捡的石头1颗1颗丢到水沟里，请问每丢出1颗，他会剩下几颗？将数字填入□中。

评分☆☆☆☆☆

我是一名五年级孩子的家长，最近一直在为孩子数学成绩的下滑而焦虑。他平时上课好像也能听懂，但一到做题就漏洞百出，特别是涉及到四则运算的题目，常常因为粗心或者基础不牢而失分。朋友推荐了这本《第1级》，说是专门针对基础运算设计的。收到书后，我迫不及待地翻阅了一下。这本书的编排很有条理，从最基础的加法开始，一步步深入到乘除法的混合运算，每个章节都设计了不同难度梯度的练习题，既有巩固基础的，也有稍微挑战思维的。最让我惊喜的是，它还设计了一些“陷阱题”，引导孩子去发现和避免常见的错误，这种方式比单纯的重复练习更能提高孩子的辨别能力。书中的讲解也非常细致，图文并茂，对于一些容易混淆的概念，作者都用非常形象的比喻来解释，让孩子更容易理解。我打算让孩子跟着这本书系统地复习一遍，希望能有效解决他运算能力上的短板。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《第1级》，我作为一名小学数学老师，首先关注的是它的教学理念和方法。我发现这本书在设计上非常注重循序渐进，每一个知识点都做了充分的铺垫，并且提供了大量的变式练习，让学生在反复练习中熟练掌握。它不仅仅是罗列题目，更重要的是在题目中融入了思考的过程，比如在讲解乘法分配律时，它不是直接给出公式，而是通过几个例子，让学生自己去发现规律，然后总结出公式。这种“引导式”的教学方法，更能培养学生的数学思维能力，而不是死记硬背。另外，书中的插图也设计得非常生动有趣，能够吸引低年级学生的注意力，减轻他们对数学学习的畏难情绪。我尤其欣赏它在练习题设计上的多样性，既有传统的计算题，也有一些应用题，还有一些图形相关的题目，能够全面地考察学生的运算能力。我非常期待这本教材能在我的教学实践中发挥积极作用，帮助我的学生们打牢四则运算的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名小学低年级学生的家长，平时对孩子的学习总是特别上心。这次给孩子买了这本《第1级》，主要是看中了它“打好四则运算基础”的定位。我平时也会辅导孩子做数学作业，有时候发现他掌握的知识点不够牢固，或者理解得不够透彻，就容易在计算上出错。这本书的封面设计很简洁大方，打开一看，里面的内容更是让我眼前一亮。它的每个单元都围绕着一个核心的四则运算概念展开，从最基本的加减法，到乘法、除法，再到混合运算，逻辑性非常强，一步步地引导孩子深入学习。我觉得这本书最大的优点在于，它不仅提供了大量的练习题，而且在讲解部分也做得非常到位，用了很多生活化的例子，让孩子更容易理解抽象的数学概念。比如，在讲到除法的时候，它会用分苹果的例子，让孩子直观地感受到“平均分”的含义。我感觉这本书非常适合那些刚刚接触四则运算或者需要巩固基础的孩子。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对孩子教育很看重的家长，也愿意花时间去了解和选择适合孩子的学习资料。当我在书店看到这本《第1级》，它的书名“专门用来打好四则运算基础”立刻吸引了我。我翻看了几页，发现这本书的编排方式非常新颖，不像我小时候学的数学书那样枯燥乏味。它采用了游戏化、场景化的教学模式，让孩子在轻松愉快的氛围中学习。比如，它会设计一些小侦探解谜的游戏，让孩子运用四则运算的知识去找出线索；或者用一些贴近孩子生活的购物、分享场景，来引导孩子理解计算的意义。我特别喜欢它在每个知识点讲解后，都会有“小试身手”和“挑战一下”这样的环节，前者帮助孩子巩固刚学到的知识，后者则能激发他们的思考能力。我希望通过这本书，我的孩子不仅能掌握准确的计算技巧，更能对数学产生浓厚的兴趣，为他未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

终于盼到这本《第1级》到货了，我给孩子挑了好几本关于基础运算的书，但总觉得不是太深奥，就是太枯燥，孩子很难坚持下去。这本《第1级》的名字就特别吸引我，“专门用来打好四则运算基础”，听起来就像是为我们家这种情况量身定做的。翻开书，第一感觉就是排版清晰，不像有些书密密麻麻的，看着就头大。它的例子也都很贴近生活，不是那种虚无缥缈的数学题，而是比如“小明有5个苹果，妈妈又给了他3个，他一共有多少个？”这种孩子能理解的场景，这样一来，数学好像就变得不那么抽象了，也更容易让他们产生兴趣。而且，我注意到它在引入每个概念时，都有一个小故事或者一个小游戏，让孩子在玩乐中不知不觉地就掌握了知识点，这点我非常喜欢。我期待它能真正帮助我的孩子建立起牢固的四则运算根基，为之后的数学学习打下坚实的基础。