專門用來打好四則運算基礎的數學課本《第1級》 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 四則運算
• 小學數學
• 基礎訓練
• 一年級
• 算術
• 數學啓濛
• 思維訓練
• 教材
• 練習冊
• 計算能力

學生自習和傢長自行教導的數學書!

　　許多孩子數學學習不好，不是因為資質不好，也不是因為不夠認真，而是在基礎能力未打穩的情形下，又一直學習新知識。

　　我們特彆設計瞭這本數學書，讓孩子能依自己的步調學習。各單元的開頭，都有題目檢視孩子是否適閤進入新單元，並可從學習地位分析找齣新單元應具備什麼預備知識，讓孩子不再因基礎能力不足而無法學習新觀念。

　　四則運算是數學的基礎，各個觀念都有詳細的教學活動來說明，並搭配豐富的練習題，讓孩子在每個單元都能紮實學習，再迎接下一個單元。
      
　　數學並不難，隻要讓每個孩子依照自己的步調學習，搭配閤適的教材，一定可以學好。

本書特色

　　一、學習地位分析
　　二、溫故知新
　　三、教學活動和概念講解
　　四、例題講解
　　五、練習題、綜閤題、進階挑戰區

《代數思維的啓濛：麵嚮未來數學學習的階梯》 圖書簡介 本書並非專注於四則運算的初步掌握，而是將視角放得更遠，旨在為讀者，特彆是初級學習者，構建一個堅實、靈活的、麵嚮未來數學學習的代數思維基礎。我們深知，四則運算是數學的基石，但若止步於此，將難以應對更高階的抽象與邏輯挑戰。因此，《代數思維的啓濛》試圖跨越單純的計算練習，引導讀者進入“關係”與“結構”的世界。 核心理念：從具體到抽象的平滑過渡 傳統的初級數學教材往往過分強調機械式的計算訓練，容易讓學習者陷入“數字遊戲”的泥潭，而忽視瞭數學語言本身的本質——描述和量化事物間的普遍聯係。本書的核心理念在於，代數思維並非高等數學的專利，而是理解世界運作規律的底層邏輯。我們將引入“變量”和“等價變換”的樸素概念，通過精心設計的認知跳闆，幫助學習者實現從具體數量認知到符號化思維的自然過渡。 內容架構與特色 本書的架構分為四大模塊，層層遞進，確保學習的連貫性與深度。 模塊一：量化關係的重構——超越加減乘除的視野 此模塊不再將加減乘除視為孤立的操作，而是將其視為描述世界變化和平衡的工具。 等量替代與守恒思想： 我們引入“平衡杆”和“天平”的視覺模型，而非簡單的數字代換。例如，在學習“$a+b=c$”時，我們關注的是“總量不變”或“局部平衡”的概念。通過大量的實際情境案例（如資源分配、時間管理中的效率平衡），讓讀者理解符號在錶達關係上的強大力量。 乘法與指數的幾何意義： 乘法被置於麵積和體積的框架下理解，強調“倍增”而非單純的重復加法。指數的引入則通過模擬細胞分裂、復利增長的簡單模型，讓讀者直觀感受非綫性增長的魅力，為未來學習函數打下直覺基礎。 除法與比例的本質： 除法被重新定義為“比率”和“單位率”的提取過程。例如，求“每分鍾跑多少米”，而不是簡單地計算 $100 div 20$。這為後續學習分數、比率和比例關係提供瞭穩固的語義基礎。 模塊二：符號的引入與邏輯的構建 這是本書最具前瞻性的部分，它巧妙地將抽象符號引入到讀者已有的算術經驗中。 未知數的早期接觸： 我們不使用傳統的 $x$ 或 $y$ 來錶示未知數，而是使用具有明確意義的占位符，如“？箱子”或“△形狀”。例如，如果“3個蘋果加上△箱子等於10個蘋果”，那麼△箱子代錶什麼？我們引導讀者在不使用正式代數符號的情況下，思考如何解齣這個“？”。 “如果……那麼……”的演繹推理： 大量篇幅用於訓練基於已知條件的邏輯推導。例如，如果已知“A比B重”且“B比C輕”，那麼A和C的關係如何？這種對邏輯鏈條的訓練，遠比單純的計算練習更有助於培養嚴謹的數學思維。 逆運算的結構化理解： 加法的逆運算是減法，乘法的逆運算是除法。我們探討的是“操作的可逆性”這一更深層次的結構概念。通過“去程”與“返程”的對比，讓讀者明白解題過程本質上是一種“反嚮操作”的邏輯流程。 模塊三：模式識彆與數據結構的初步探索 此模塊將讀者的注意力從單一的算式轉移到一係列算式之間的聯係上。 數列的內在規律： 呈現一係列簡單的數字序列（如 2, 4, 6, 8... 或 1, 4, 9, 16...），要求讀者不僅要寫齣下一個數字，更要闡述“為什麼”。重點不在於找到下一個數，而在於描述生成下一個數的規則。這是對“函數思想”的萌芽。 錶格化錶示與可視化： 引導讀者將應用題中的信息整理成清晰的錶格，並嘗試在坐標係中描繪簡單的離散點（不涉及正式的坐標軸概念，僅為圖形化展示數量關係）。例如，記錄不同工人完成工作所需的時間變化趨勢。 簡化與等價變換的直覺： 介紹如何“清理”算式，使其更易於理解。例如，$5+3+2$ 和 $5+5$ 錶達的是相同的結果，但後者結構更簡潔。這為後續的“化簡”操作建立瞭正嚮的認知基礎。 模塊四：數學語言的精確性與溝通 數學是一種語言，本書強調使用精確的語言來錶達復雜的想法。 歧義的消除： 通過對比日常語言的模糊性（“很多”、“差不多”）與數學錶達的精確性（如“大於5”、“等於10”），讓讀者體會數學錶達的優越性。 術語的建立： 在不使用過多專業術語的前提下，自然地引入“和”、“積”、“被除數”、“因子”等概念，並嚴格要求讀者在交流中準確使用它們，以提升溝通效率和邏輯清晰度。 開放性問題驅動學習： 每一章的結尾都包含需要綜閤運用多個概念纔能解決的“探究任務”，這些任務沒有唯一的、固定的計算步驟，而是鼓勵讀者自己設計一套閤理的、可解釋的解題路徑。 本書的目標讀者 本書的目標讀者是那些已經具備基本四則運算能力，但希望從“計算執行者”升級為“思維構建者”的學習者。他們需要為未來學習分數、小數、方程、乃至更高級的代數和幾何概念打下堅實的思維準備，確保他們理解“為什麼這樣做”，而非僅僅“如何這樣做”。這本教材的目標是培養齣能夠靈活運用數學工具來分析和解決現實問題的初學者。

作者簡介

博幼基金會課輔理念

　　秉持「不能讓窮孩子落入永遠的貧睏」的理念，博幼基金會自92年成立以來，在董事長李傢同的帶領之下，為弱勢傢庭的孩子提供免費的課業輔導，以提昇其學習成就，使其不因傢境影響而中斷學習。更期待孩子未來能靠自己的能力改善傢庭狀況。

　　博幼目前在南投縣埔裏鎮、信義鄉、國姓鄉；颱中市沙鹿區；新竹縣竹東鎮、尖石鄉、橫山鄉、五峰鄉；雲林縣口湖鄉、四湖鄉；屏東縣潮州鎮、來義鄉；澎湖縣湖西鄉、馬公市；宜蘭綫大同鄉；彰化縣彰化市；颱東縣關山鎮等地區，每週一至週五，每天為二韆多位弱勢傢庭的孩子提供2~3小時免費的課業輔導。未來將繼續朝其他偏遠地區去，為有課輔需求的弱勢傢庭提供服務。
 

1-1 20以內的數
1-2 20以內的加減
1-3 100以內的數
1-4 100以內的加減

序

　　過去我們接觸到的學童，有許多在數學學習上僅流於機械式的重復運算，卻不瞭解算式的意義，觀念未融閤於計算。然而，真正的熟練運算，應是在概念理解的情況下所進行的純熟操作。所以，本教材每教一個新觀念或運算規則時，都有教學活動搭配概念講解，引導學生進入情境，以瞭解觀念與算式代錶的意義，避免學生成為寫題目的機器。

　　又著眼於學生要從國小數學順利學習銜接至國中數學課程，最重要的是「數」的基礎，也就是四則運算的能力。因此，本套教材將國小整數、分數、小數課程分類統整，讓數字由小而大、由簡而繁（從簡單加減延伸至加減乘除混閤四則運算），使學生能由淺入深作循序漸進係統性學習。

　　本教材可由教師或傢長對學生進行指導，亦適閤讓閱讀理解沒問題的學生自學。各單元開頭的「溫故知新」，協助檢視學生是否具備進入該單元的能力；若在「溫故知新」的題目答題有睏難，則可參考上方的「學習地位分析」，學習預備經驗。正式進入單元時，每個新觀念都有「教學活動」搭配「概念講解」來講述，讓學生可在情境中學習。

　　每學完一個教學活動，都會有對應的計算題或同步練習，幫助學生馬上加深印象。學完單元觀念後，各小節與各單元末均有搭配的「練習迴」與「綜閤迴」，讓學生達到加強練習與復習的作用。希望自我挑戰者，可利用各單元末的「進階挑戰區」，裏麵準備許多需要靈活運用概念的題目。

　　我們希望透過這套教材，提供學生清楚易懂的教學指引，教材內容中的生活情境能引起學生的學習動機，建立學生的數學概念，期盼學生在學習這套教材後，能確實奠定銜接國中數學所需要的基礎。
 

1-1   20以內的數
 
【溫故知新】
 
1. 數一數，有10顆樹，請由1數到10。
 
2. 將正確的數量與數字連在一起
 
1-1-1 數數到20
 
【教學活動 1】
 
請老師帶著學生依序從0讀到20
 
【教學活動 2】
 
三隻鬆鼠到森林裏去採果實，發現有好多果實。數一數有多少個?
 
【概念講解】
 
操作活動：
 
*依序數數看：
 
數一數，共有6個果實。
 
*用積木代替果實，再數一次。
 
數一數，有6個積木就有6個果實。
 
*也可以畫圈錶示果實。
 
數一數，有6個圈圈就有6個果實。
 
【重新布題】
 
數數看，有幾顆皮球？(　　　)顆皮球。
 
【教學活動 3】
 
三隻鬆鼠到森林裏去採果實，發現有好多果實。數一數有多少個?
 
【概念講解】
 
操作活動：
 
*依序數數看：
 
數一數，共有14個果實。
 
*用積木代替果實，再數一次。
 
數一數，有14個積木就有14個果實。
 
*也可以畫圈錶示果實。
 
數一數，14個圈圈錶示有14個果實。
 
【重新布題】
 
數數看，你的鉛筆盒裏有幾隻鉛筆？數對瞭嗎？
 
胖虎全傢一起到果園摘蘋果，請大傢幫忙數數看胖虎摘瞭幾顆蘋果？
 
1-1-2 數的順序和大小
 
有2隻鬆鼠小虎和小獅，他們去採果實。勤奮的小虎原本有10個果實。
 
(1)再採1個，會有幾個果實？
 
(2)繼續再1個1個採，採到瞭19個果實，最後再採1個，牠總共會有幾個果實？
 
【概念講解】
 
小虎原本有10個果實。
 
再加入1個，是幾個？
 
所以現在小虎有11個果實。
 
再繼續採果實，再1個1個加入。
 
所以小虎最後共有20個果實。
 
【重新布題】
 
大雄去撿石頭，他現在手中有9顆石頭，大雄每多撿1顆石頭，他會有幾顆石頭？將數字填入□中。
 
【教學活動2】
 
有2隻鬆鼠小虎和小獅，牠們去採果實。愛吃的小獅原本有13個果實。
 
吃掉1個果實，會剩下幾個果實?
 
繼續吃掉，每次吃掉1個，會剩下幾個果實？
 
如果把最後1個也吃掉瞭，最後還有幾個果實？
 
【重新布題】
 
胖虎撿瞭15顆石頭，他將手中所撿的石頭1顆1顆丟到水溝裏，請問每丟齣1顆，他會剩下幾顆？將數字填入□中。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對孩子教育很看重的傢長，也願意花時間去瞭解和選擇適閤孩子的學習資料。當我在書店看到這本《第1級》，它的書名“專門用來打好四則運算基礎”立刻吸引瞭我。我翻看瞭幾頁，發現這本書的編排方式非常新穎，不像我小時候學的數學書那樣枯燥乏味。它采用瞭遊戲化、場景化的教學模式，讓孩子在輕鬆愉快的氛圍中學習。比如，它會設計一些小偵探解謎的遊戲，讓孩子運用四則運算的知識去找齣綫索；或者用一些貼近孩子生活的購物、分享場景，來引導孩子理解計算的意義。我特彆喜歡它在每個知識點講解後，都會有“小試身手”和“挑戰一下”這樣的環節，前者幫助孩子鞏固剛學到的知識，後者則能激發他們的思考能力。我希望通過這本書，我的孩子不僅能掌握準確的計算技巧，更能對數學産生濃厚的興趣，為他未來的學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我是一名五年級孩子的傢長，最近一直在為孩子數學成績的下滑而焦慮。他平時上課好像也能聽懂，但一到做題就漏洞百齣，特彆是涉及到四則運算的題目，常常因為粗心或者基礎不牢而失分。朋友推薦瞭這本《第1級》，說是專門針對基礎運算設計的。收到書後，我迫不及待地翻閱瞭一下。這本書的編排很有條理，從最基礎的加法開始，一步步深入到乘除法的混閤運算，每個章節都設計瞭不同難度梯度的練習題，既有鞏固基礎的，也有稍微挑戰思維的。最讓我驚喜的是，它還設計瞭一些“陷阱題”，引導孩子去發現和避免常見的錯誤，這種方式比單純的重復練習更能提高孩子的辨彆能力。書中的講解也非常細緻，圖文並茂，對於一些容易混淆的概念，作者都用非常形象的比喻來解釋，讓孩子更容易理解。我打算讓孩子跟著這本書係統地復習一遍，希望能有效解決他運算能力上的短闆。

评分☆☆☆☆☆

我是一名小學低年級學生的傢長，平時對孩子的學習總是特彆上心。這次給孩子買瞭這本《第1級》，主要是看中瞭它“打好四則運算基礎”的定位。我平時也會輔導孩子做數學作業，有時候發現他掌握的知識點不夠牢固，或者理解得不夠透徹，就容易在計算上齣錯。這本書的封麵設計很簡潔大方，打開一看，裏麵的內容更是讓我眼前一亮。它的每個單元都圍繞著一個核心的四則運算概念展開，從最基本的加減法，到乘法、除法，再到混閤運算，邏輯性非常強，一步步地引導孩子深入學習。我覺得這本書最大的優點在於，它不僅提供瞭大量的練習題，而且在講解部分也做得非常到位，用瞭很多生活化的例子，讓孩子更容易理解抽象的數學概念。比如，在講到除法的時候，它會用分蘋果的例子，讓孩子直觀地感受到“平均分”的含義。我感覺這本書非常適閤那些剛剛接觸四則運算或者需要鞏固基礎的孩子。

评分☆☆☆☆☆

終於盼到這本《第1級》到貨瞭，我給孩子挑瞭好幾本關於基礎運算的書，但總覺得不是太深奧，就是太枯燥，孩子很難堅持下去。這本《第1級》的名字就特彆吸引我，“專門用來打好四則運算基礎”，聽起來就像是為我們傢這種情況量身定做的。翻開書，第一感覺就是排版清晰，不像有些書密密麻麻的，看著就頭大。它的例子也都很貼近生活，不是那種虛無縹緲的數學題，而是比如“小明有5個蘋果，媽媽又給瞭他3個，他一共有多少個？”這種孩子能理解的場景，這樣一來，數學好像就變得不那麼抽象瞭，也更容易讓他們産生興趣。而且，我注意到它在引入每個概念時，都有一個小故事或者一個小遊戲，讓孩子在玩樂中不知不覺地就掌握瞭知識點，這點我非常喜歡。我期待它能真正幫助我的孩子建立起牢固的四則運算根基，為之後的數學學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《第1級》，我作為一名小學數學老師，首先關注的是它的教學理念和方法。我發現這本書在設計上非常注重循序漸進，每一個知識點都做瞭充分的鋪墊，並且提供瞭大量的變式練習，讓學生在反復練習中熟練掌握。它不僅僅是羅列題目，更重要的是在題目中融入瞭思考的過程，比如在講解乘法分配律時，它不是直接給齣公式，而是通過幾個例子，讓學生自己去發現規律，然後總結齣公式。這種“引導式”的教學方法，更能培養學生的數學思維能力，而不是死記硬背。另外，書中的插圖也設計得非常生動有趣，能夠吸引低年級學生的注意力，減輕他們對數學學習的畏難情緒。我尤其欣賞它在練習題設計上的多樣性，既有傳統的計算題，也有一些應用題，還有一些圖形相關的題目，能夠全麵地考察學生的運算能力。我非常期待這本教材能在我的教學實踐中發揮積極作用，幫助我的學生們打牢四則運算的基礎。