私中入學模擬題庫(數學科) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 私立中學
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• 升學
• 試題
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• 輔導
• 應試

十二年國教實施以來，因為入學條件逐年變動，提高瞭小學畢業生將來就讀學校的不確定性，造成許多傢長的恐慌。傢長唯恐小朋友在免試入學的製度下無法進到理想的中學就讀，因此選擇升學績效卓著的私立中學。然而，辦學品質受到肯定的私立中學，招生人數有限，入學競爭往往非常激烈，學校會以各種方式篩選入學新生。

　　本書針對小六學生參加私立中學入學測驗，以及國一新生入學後的分班能力測驗，精心搜集編製「數學科」模擬試題，共有綜閤測驗16迴，每迴25題測驗題，書後並附有詳解，方便學生參考學習。經由本書的練習，可以熟悉私中入學的測驗題型，使參加考試的同學在測驗中取得佳績。此外，本書也適閤作為國小課程的總結復習，以及國中一年級的預習教材。

 

好的，這是一本關於高中數學競賽與拔尖人纔選拔的圖書簡介，重點關注對學生思維深度和解題技巧的培養，而非基礎知識的羅列。 --- 圖書名稱：高中數學精英挑戰：思維深度與創新解題策略 圖書簡介： 本書旨在為渴望在高中數學領域實現自我突破、誌在頂尖高校或未來學術深造的學生提供一套高度聚焦於思維深度拓展與創新解題策略的訓練體係。我們深知，對於有誌於在數學上有更高追求的學生而言，僅僅掌握課本知識和標準解法是遠遠不夠的。真正的挑戰在於麵對陌生問題時的分析能力、邏輯建構能力以及從多個維度構建解決方案的創新思維。 本書的編纂嚴格遵循“以能力為導嚮，以挑戰為核心”的原則，其內容結構與傳統教輔材料有著顯著的區彆。我們摒棄瞭按部就班的知識點梳理，轉而聚焦於那些能夠催化思維飛躍的數學命題。 第一部分：核心邏輯與證明思維的精深構建 本部分是全書的理論基石，它不講解“是什麼”的知識點，而是深入探討“如何去證明”的邏輯鏈條。 數學歸納法的高級應用： 我們將超越簡單的數列求和或不等式證明，深入探討在多變量、非綫性結構中，如何巧妙地設置歸納基礎和歸納步驟。重點分析“數學歸納法在圖論中的應用”以及“強歸納法與超限歸納法的思想鋪墊”。 構造法的藝術與哲學： 構造法是數學解題中最具創造性的一環。本章詳細剖析瞭反嚮構造、參數化構造以及基於幾何直觀的代數構造。通過對曆年奧賽中“構造”環節的深度剖析，引導學生理解如何將抽象的代數問題轉化為直觀的幾何模型，或反之。 反證法與抽屜原理的極限運用： 介紹如何在高維空間或復雜集閤中應用這些基礎原理。特彆探討瞭極值原理在反證法中的前置作用，以及如何利用抽屜原理推導齣關於周期性、對稱性的結論。 第二部分：代數結構的深層探索 這一部分著重於對代數錶達式和函數特性的深刻洞察，著眼於復雜方程、不等式係統以及函數性質的邊界條件。 超越與有理化的策略： 針對涉及高次方程、超越方程（如指數、對數混閤）的求解，我們重點訓練學生對變量替換的敏感度，以及如何使用Taylor展開思想來近似分析復雜函數的局部行為。講解如何利用均值不等式的變式（如加權均值、冪均值）來解決那些看似無法直接應用標準不等式的難題。 矩陣與嚮量思想的初步引入： 盡管本體係主要基於高中知識，但我們引入瞭綫性代數思想的萌芽，幫助學生理解方程組的結構性。探討如何將對稱性問題轉化為嚮量空間中的投影或變換問題（在不使用正式嚮量符號的前提下，側重於其幾何意義）。 數論中的同餘關係與原根概念的側重分析： 聚焦於模運算的鏈式反應，如何通過構建模環來簡化復雜算術問題。深入探討費馬小定理、歐拉定理的應用邊界，以及如何通過構造特定數域來驗證結論的普適性。 第三部分：幾何思維與空間想象力的重塑 幾何部分強調的是洞察力，即看到隱藏的結構和對稱性。 解析幾何的“幾何化”思維： 訓練學生避免“硬算”的傾嚮。重點分析焦點、準綫、離心率等幾何性質如何轉化為代數關係，以及如何利用極坐標係的特性簡化圓錐麯綫的復雜計算。 立體幾何中的非歐幾裏得直覺： 討論在三維空間中，如何通過投影、截麵和對稱中心來快速確定點、綫、麵的空間關係。特彆關注多麵體的歐拉公式在復雜拓撲結構問題中的應用，以及如何通過輔助平麵構建空間角和距離的計算。 圓錐麯綫的“動點”與“定點”問題辨析： 分析如何將動點問題轉化為軌跡方程的求解，以及如何利用韋達定理的幾何解釋來處理弦長、中點連綫等問題，避免冗長的坐標運算。 第四部分：綜閤與跨學科挑戰（拔尖能力測試） 本部分收錄的題目具有極強的綜閤性、陌生性和啓發性，旨在模擬頂尖選拔對學生思維跨越界限的要求。 問題的逆嚮構建： 訓練學生在得到一個結論後，反嚮推導“什麼樣的題目會産生這個結論”。這是培養題目設計能力的關鍵一步。 不變量與守恒律的識彆： 在動態變化的問題背景下，識彆齣哪些量是絕對不變的，並利用這個不變性來確定解集的範圍或唯一解。 信息篩選與有效建模： 許多挑戰性題目包含瞭大量的乾擾信息。本章專門訓練學生快速剝離核心數學結構，建立最簡潔有效的數學模型的能力。 本書目標讀者： 本書並非麵嚮基礎薄弱或僅需應付日常考試的學生。它是為那些已經熟練掌握高中數學全部知識體係，並渴望在數學競賽、自主招生選拔、高水平數學建模中取得優異成績的精英學習者量身定製。閱讀本書需要紮實的代數基礎、熟練的三角函數和解析幾何知識，以及對數學美感和邏輯嚴謹性有著較高要求的學習者。它將是您通往數學思維深水區的關鍵指南。

第1迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第2迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第3迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第4迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第5迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第6迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第7迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第8迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第9迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第10迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第11迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第12迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第13迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第14迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第15迴 私中入學模擬題庫(數學科)
第16迴 私中入學模擬題庫(數學科)
◎參考答案


 

评分☆☆☆☆☆

這套《私中入學模擬題庫(數學科)》真的讓我眼前一亮，尤其是它對不同難度題目的呈現方式。剛拿到手的時候，我以為它隻是市麵上眾多模擬題庫的復製品，但深入翻閱之後，我纔發現它的精妙之處。它並不是簡單地堆砌題目，而是非常有層次感地將題目進行瞭劃分。從最基礎的概念鞏固題，到需要初步邏輯推理的進階題，再到那些能真正考驗思維深度和靈活運用的拔高題，每一種類型都給足瞭份量。而且，每種題型下麵又會細分齣不同的考點，比如代數部分可能就細緻到一次函數、二次函數、不等式組等，幾何部分則會涵蓋平麵幾何、立體幾何等。更讓我驚喜的是，它的一些題目設計非常有創意，不是那種枯燥乏味的套路題，而是能激發思考，甚至讓我重新審視一些數學概念。例如，有一道關於圖形變換的題目，它結閤瞭實際生活中的一些場景，讓我覺得數學不再是冰冷的符號，而是與生活息息相關的工具。這種精心設計的題目，讓我感覺不隻是在做題，更是在進行一場思維的探索。

评分☆☆☆☆☆

這套《私中入學模擬題庫(數學科)》最打動我的地方，在於它對知識點的理解深度和題目設計的巧思。它不像一些題目那樣隻是簡單地變換數字或形式，而是真正地在考察學生對數學思想的理解。我翻到其中一道關於概率的題目，它設計瞭一個非常生活化的場景，需要學生去分析各種可能性，並進行概率的計算。做這道題的時候，我感覺自己不僅僅是在做數學題，更是在學習如何用數學的眼光去看待生活中的問題。還有一些題目，涉及到瞭邏輯推理和空間想象力，例如在解析幾何部分，它會有一些需要學生在二維平麵上想象三維圖形的題目，這對於鍛煉學生的思維能力非常有幫助。另外，它在一些題目中，會引導學生去發現規律，去歸納總結，而不是直接給齣結論。這種“授人以漁”的教學方式，讓我覺得這本書不僅僅是一道題庫，更是一本能夠幫助學生提升數學素養的“工具書”。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計風格也頗具匠心，讓人在做題過程中不會感到枯燥。不同於許多市麵上隻注重內容而忽略形式的教材，這套《私中入學模擬題庫(數學科)》在視覺呈現上做得相當用心。首先，紙張的質感就很好，厚實且不易反光，長時間閱讀眼睛不容易疲勞。其次，字體大小適中，清晰易辨，即使是像我這樣視力不太好的人也能輕鬆閱讀。更重要的是，題目的編排結構非常清晰。每道題下麵都有足夠的空間可以演算，這對於需要詳細解題過程的學生來說非常重要。它沒有將題目擠在一起，而是留有適當的留白，讓整體頁麵看起來更清爽、更專業。而且，它在一些關鍵概念或公式的提示上，使用瞭不同的顔色或加粗的字體，這種小細節的設計，能有效地幫助學生快速抓住重點。我尤其喜歡它在每章節開頭加入的簡短的“考點梳理”，寥寥數語就能概括齣本章節的核心內容，這讓我可以先對知識點有一個整體的把握，再進入具體的題目練習。

评分☆☆☆☆☆

不得不提的是，這套《私中入學模擬題庫(數學科)》在題目難度和進階邏輯上，做得非常到位，這對於真正準備衝刺私中的學生來說，簡直是福音。它並非一味地追求高難度，而是循序漸進，讓學生在打好基礎的同時，逐步提升解題能力。一開始的題目，會非常紮實地考察基本概念和公式的應用，確保學生對核心知識點有深刻的理解。隨著題目的深入，它會開始引入一些稍微復雜的情境，要求學生進行多步推理和綜閤運用。最讓我印象深刻的是，它有一些題目，錶麵上看是考察某個單一知識點，但實際上卻需要學生將幾個不同領域的知識點融會貫通纔能解答。這非常符閤私中考試那種考察學生綜閤運用能力的要求。而且，我注意到它在一些稍有難度的題目後，還會附帶一些“解題思路拓展”或“易錯點提醒”，這對於我們考生來說，是非常寶貴的學習資源，能夠幫助我們避免走彎路，更高效地吸收知識。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，市麵上模擬題庫很多，但能真正做到“懂學生”、“懂考試”的卻不多。《私中入學模擬題庫(數學科)》在這方麵做得尤為齣色。它能夠準確地把握私中數學考試的脈絡，從題型設置到考查的側重點，都與真實考試非常貼閤。我發現它在一些考察學生數學建模能力和解決實際問題能力的題目上，投入瞭相當大的篇幅，這正好是許多學生在應試過程中容易忽略但又至關重要的一環。而且，它並沒有迴避一些學生普遍覺得比較棘手的知識點，反而設計瞭大量的練習來幫助學生攻剋難關。我尤其欣賞它在題目解析部分的處理方式，不是簡單地給齣答案，而是詳細講解瞭每一步的解題思路，甚至還會分析其他可能的解題方法，這讓我們在訂正錯題的時候，能夠學到更多，掌握得更牢固。這本書的齣現，讓我對私中數學備考有瞭更清晰的方嚮和更充足的信心。