Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 代数
• 数学
• 高中数学
• 基础代数
• 方程
• 函数
• 多项式
• 不等式
• 数学学习
• 教材

　　简单易学！适合SAT, ACT, GRE, GMAT, NTE and H.S Exit相关考试！
　　Simple and Easy to Study and Review

　　1. It has 19,000 examples and exercises, from simple to complex.
　　2. It outlines the concepts, formulas, and theorems in algebra.
　　3. It facilitates the learning process in problem-solving.
　　4. It is good for SAT, ACT, GRE, GMAT, NTE and H.S Exit.

　　◎海崃两岸唯一全英文（双语教育）高初中数学用书，价廉物美。
　　◎相关好评请参阅Amazon网站100多篇读者评鑑。
　　◎台湾美国学校採用进口同类数学书每本台币3,000元，本书价廉实用！

宇宙的织锦：一部关于现代物理学与宇宙学前沿探索的深度导览 作者：[此处可填入一个虚构的、富有洞察力的作者名，例如：亚历山大·维特根，或艾琳·霍金斯] 出版社：星穹之眼出版集团 页数：约 850 页（精装典藏版） --- 导言：在不可知之境的边缘起舞 我们身处一个充满奇迹的时代，宇宙的面纱正以前所未有的速度被揭开。从量子泡沫的微观尺度到星系团的宏伟结构，人类的好奇心驱动着我们不断向未知深处探索。《宇宙的织锦》并非一本教科书，而是一次精心编排的思维漫游，它旨在引导读者穿越当代物理学与宇宙学最激动人心、也最令人困惑的前沿地带。 本书的雄心在于，以清晰、富有洞察力的叙事方式，描绘出我们对实在（Reality）的理解如何从牛顿的钟表宇宙，演变为爱因斯坦的弯曲时空，并最终逼近量子引力这一终极圣杯。它不要求读者具备高等数学背景，却要求读者拥有一颗愿意接受悖论、并对自然之深邃法则保持敬畏的心灵。 第一部分：时间的河流与空间的几何 本部分深入探讨了二十世纪物理学的两大支柱——相对论的深刻内涵及其对传统观念的颠覆。 第一章：引力的重新想象 我们将从狭义相对论的洛伦兹变换开始，探讨时间膨胀和长度收缩如何使“同时性”成为一个相对的概念。然而，真正的革命在于广义相对论。本章详细剖析了黎曼几何如何被爱因斯坦应用于描述引力——引力不再是一种力，而是时空几何本身的弯曲。我们详细考察了水星近日点的异常进动，以及光线在强引力场中弯曲的观测证据，特别是爱丁顿在日食期间的测量。此外，本章还探讨了引力波的理论预测，从泰勒与霍尔斯的脉冲双星系统，到LIGO探测器捕获到的首个黑洞合并事件，描绘了人类如何“听见”了宇宙的碰撞。 第二章：时空的极端：黑洞与奇点 黑洞，这个宇宙中最极端的天体，是广义相对论最直接的体现。我们不仅回顾了史瓦西半径的定义，更深入探讨了克尔（Kerr）黑洞所带来的复杂性——旋转如何扭曲了事件视界附近的结构，以及能层（Ergosphere）中可能存在的能量提取机制（彭罗斯过程）。随后，我们将面临理论物理学的最大挑战之一：奇点。在奇点内部，我们现有的物理定律宣告失效。本章将讨论宇宙审查假说（Cosmic Censorship Hypothesis）的争论焦点，以及信息悖论的初步浮现。 第二部分：微观世界的幽灵：量子力学的深层含义 如果说广义相对论描述了宏观宇宙的宏伟编排，那么量子力学则揭示了构成这一切的微小粒子的怪异行为。 第三章：概率的王国与波粒二象性 本章聚焦于量子力学的核心原理。我们将从德布罗意波长出发，探讨物质的波动性。通过对双缝实验的深入剖析——不仅是电子，乃至更大的分子——我们审视了测量行为如何将概率波坍缩为确定的状态。本章详细解释了海森堡不确定性原理的根本性，它并非关于测量技术的限制，而是关于自然界内在固有的模糊性。 第四章：纠缠的魔术与非定域性 量子纠缠是自然界中最违反直觉的现象之一。本章将细致讲解EPR佯谬的提出，以及贝尔不等式如何被实验（如阿斯佩克的实验）所证明，从而彻底排除了局域实在论的可能性。我们探讨了“鬼魅般的超距作用”的真正含义——它不传递信息，但揭示了宇宙在最深层次上是不可分割的整体。此外，我们还将讨论量子隐形传态（Quantum Teleportation）的原理与现状。 第五章：标准模型：粒子的族谱 标准模型是迄今为止描述基本粒子及其相互作用的最成功的理论框架。本章将系统介绍夸克（上、下、奇、粲、底、顶）和轻子（电子、中微子及其对应物）的分类，并详细阐述三种基本力（强核力、弱核力、电磁力）的载体——规范玻色子（光子、W和Z玻色子）。高潮在于希格斯机制的解释，即希格斯场如何赋予其他基本粒子质量，以及LHC发现的希格斯玻色子的意义和其自身的性质。 第三部分：宇宙的起源与最终命运 从粒子到宇宙学，我们将视野拓展到最大的尺度，探讨宇宙的演化史和未来的可能性。 第六章：大爆炸的余晖与早期宇宙 本章聚焦于宇宙学的标准模型——ΛCDM模型（Lambda Cold Dark Matter）。我们将追溯宇宙的膨胀历史，从普朗克时代到暴胀（Inflation）的短暂瞬间。暴胀理论被详细介绍，它完美地解释了宇宙学的两大难题：视界问题和磁单极子问题。随后，我们将深入探讨宇宙微波背景辐射（CMB）的精细结构——从COBE到Planck卫星的观测，这些微小的温度波动如何成为我们理解早期物质分布和宇宙几何形态的“婴儿照片”。 第七章：隐形的双雄：暗物质与暗能量 宇宙的绝大部分构成是我们无法直接观测到的。本章将系统梳理支持暗物质存在的多个独立证据链：星系旋转曲线的异常、星系团的引力透镜效应，以及宇宙大尺度结构的形成。我们讨论了WIMPs（弱相互作用重粒子）等主流候选者及其探测困境。随后，我们转向更为神秘的暗能量，它驱动着宇宙加速膨胀。本章详细分析了Ia型超新星观测结果，并探讨了将宇宙学常数（Λ）纳入爱因斯坦方程所带来的深远哲学和物理学影响。 第四部分：通往终极理论的崎岖小径 现代物理学的最前沿，是寻找一个能够统一广义相对论与量子力学的“万有理论”。 第八章：量子引力的幽灵 本章探讨了将引力量子化的尝试。我们将介绍圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）的基本概念，即时空本身在普朗克尺度下是离散的“量子化”结构。随后，我们将投入大量篇幅讨论弦理论（String Theory）的革命性构想：基本实体并非点状粒子，而是微小的振动弦。我们将深入讨论超对称性（Supersymmetry, SUSY）的必要性，以及弦理论所必然引致的高维空间（如卡拉比-丘三维流形）及其对紧致化的要求。 第九章：M理论与景观（The Landscape） 弦理论在不同参数下可能存在指数级数量的真空解，这便是“景观”问题。本章探讨了M理论如何试图整合五种不同的超弦理论，并讨论了全息原理（Holographic Principle），特别是AdS/CFT对应，它暗示着一个引力理论（如黑洞物理）与一个量子场论之间存在对偶性。我们思考，这些理论是否真正指向了“万有理论”，还是仅仅为我们理解复杂系统提供了新的数学工具。 结语：未竟的探索 《宇宙的织锦》最终将读者带回到起点：我们对宇宙的理解仍然是不完整的。我们尚未解开暗物质的本质，尚未在实验中捕捉到弦或额外的维度，尚未找到一个适用于所有尺度的、优雅的统一理论。然而，正是这种不确定性，驱动着下一代物理学家和宇宙学家不断超越现有知识的边界。本书不仅是对已知世界的梳理，更是一份对未来可能性的激情邀约。 --- 本书特色： 历史脉络清晰： 穿插了爱因斯坦、玻尔、费曼等巨匠的思想交锋，让读者了解科学发现的曲折历程。 概念可视化： 辅以大量精美的图表和类比（非数学推导），帮助理解如弯曲时空、量子场等抽象概念。 哲学反思： 每一章末尾都设有“思辨空间”，引导读者思考这些物理学发现对实在观、决定论和人类在宇宙中地位的深层影响。 读者对象： 任何对现代科学前沿充满热忱，渴望深入了解我们宇宙结构和运行法则的求知者。

作者简介

杨蓉昌

　　淡江大学管科所硕士班毕业。

　　中年移居美国，参加「加州数学教师资格」检定，取得公立学校数学教师执照。任教美国洛杉矶期间，将教科书内容重点摘要，整理成简单易学的笔记发给学生作为教材，深获好评。尔后将教学笔记整理成书，于美国出版「A+笔记数学丛书」，包括代数、几何、三角以及大学及研究所入学考试用书SAT、GRE、GMAT，前后在美国销售约二十万本。

 

Chapter 1: Equations and Problem Solving
Chapter 2: Functions and Graphs
Chapter 3: Inequalities and Absolute Value
Chapter 4: Radicals and Complex Numbers
Chapter 5: Polynomial Equations and Functions
Chapter 6: Rational Equations and Functions
Chapter 7: Exponential and Logarithmic Functions
Chapter 8: Analytic Geometry and Conic Sections
Chapter 9: Matrices and Determinants
Chapter 10: Sequences, Series, Binomial Theorem
Chapter 11: Probability and Statistics
Chapter 12: An Introduction to Calculus
 

评分☆☆☆☆☆

《Algebra》这本书的逻辑结构设计得非常巧妙，它不是将知识点孤立地呈现，而是将它们编织成一张紧密相连的知识网络。作者在讲解每一个新概念时，都会将其与之前学过的知识点联系起来，并且清晰地指出它们之间的关联和区别。我特别欣赏书中关于域理论的阐述。作者不是直接介绍有限域、代数闭域这些复杂的概念，而是先从整数域、有理数域、实数域、复数域这些熟悉的例子入手，分析它们各自的性质，然后在此基础上，引入域扩张的概念，并解释了域扩张在解决多项式方程根的问题中所起到的关键作用。书中对代数数和超越数的区分，也是通过非常生动的例子来阐述的，让我不再感到困惑。让我惊喜的是，书中还对一些具有挑战性的问题，比如尺规作图不可解性问题，给出了非常详尽的代数解释，这让我觉得代数知识在几何问题中也能发挥如此重要的作用。这本书不仅仅是教会我如何计算，更是教会我如何思考，如何将抽象的数学概念应用于解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

《Algebra》这本书带给我的，是一种前所未有的学习体验。它不是简单的知识传递，而是一种思想的启迪。作者在处理复杂数学概念时，总是能够找到最恰当的比喻和最直观的切入点。我尤其喜欢书中关于二次型理论的讲解。作者并没有一上来就介绍矩阵的二次型，而是从“几何图形的面积、体积”这些具体的概念入手，讨论如何用代数的方式来描述和计算这些几何量，然后逐步引出二次型的概念，以及如何通过合同变换将二次型化为标准型。让我非常受益的是，书中对于一些抽象证明的解释，作者会反复强调证明的核心思想，并且还会提供一些“反例”来帮助读者理解定理的局限性。这种“正反兼顾”的讲解方式，让我能够更加深刻地理解数学概念的内涵。书中还包含了不少关于代数数论的介绍，比如二次域、理想等概念，作者通过一些经典的数论问题，比如费马大定理的某些特殊情况，来展示这些代数工具的强大之处。读完这本书，我感觉自己的代数功底得到了质的提升，并且对数学产生了更浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《Algebra》这本书是市面上少有的能够真正激发读者学习兴趣的代数读物。它完全没有那种“一本正经”的架子，而是用一种非常亲切、甚至可以说是“接地气”的方式，把复杂的代数概念变得易于理解。我尤其喜欢书中关于多项式理论的讲解，作者并没有一开始就讲什么根式、判别式，而是从简单的方程求解入手，比如一元二次方程，然后逐步引导读者去思考更高次方程的求解难度，以及为什么需要更抽象的工具来处理。书中对域扩张和伽罗瓦理论的引入，更是让我大开眼界。作者不是直接抛出那些令人望而生畏的定义，而是通过“一个域是否可以通过添加一些根来‘补全’”这样的问题，层层递进地揭示了域扩张的意义，进而引出伽罗瓦群的概念。这种“问题驱动”的学习方式，让我觉得我不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和发现。书中还提供了不少历史背景的介绍，讲述了这些代数概念是如何被发现和发展的，这让我在学习知识的同时，也能感受到数学发展的脉络，更加理解这些概念的来之不易。读完这本书，我感觉自己对代数的理解不再停留在表面的计算，而是上升到了对数学思想的深刻认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直就是我一直以来在寻找的那一本！作为一名数学爱好者，我尝试过许多代数方面的书籍，但《Algebra》给我的感觉是完全不同的。它没有一开始就抛出一堆枯燥的公式和定理，而是用一种非常循序渐进的方式，从最基本概念讲起，仿佛在和我进行一场对话。作者的语言非常生动有趣，即使是那些我曾经觉得晦涩难懂的抽象概念，在作者的笔下也变得清晰明了。例如，书中在解释群论的基础时，并没有直接给出现成的定义，而是通过一些巧妙的类比，比如玩乐高积木时的组合与分解，或者日常生活中某些规则的对称性，让我能够直观地理解群的封闭性、结合律、单位元和逆元这些抽象的性质。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习的过程本身就是一种享受，而不是一种煎熬。更重要的是，这本书不仅仅是理论的堆砌，它还提供了大量的练习题，而且这些练习题的设计非常有梯度，从简单的巩固性练习到需要综合运用知识的挑战性题目，应有尽有。最让我惊喜的是，对于很多题目，作者还给出了详细的解题思路和多种解法，这对于我这种喜欢钻研的学生来说，简直是宝藏。我经常会花很多时间去理解一道题目的不同解法，从中学习到不同的思考角度。读完这本书，我感觉自己对代数的理解层次得到了质的飞跃，以前很多模糊不清的概念都变得清晰起来，甚至能主动去探索一些更深层次的代数知识。这本书真的改变了我对代数学习的看法，让我体会到了数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我看来，简直是一次对代数学习的“重新定义”。它彻底打破了我对传统代数教材的刻板印象。作者拥有极其出色的叙事能力，将原本可能枯燥乏味的数学概念，描绘得生动有趣，引人入胜。我尤其喜欢书中对群论的阐述。他并没有一上来就给出“群”的严格定义，而是从对称性的角度切入，比如正方形的各种变换（旋转、翻转），以及这些变换组合起来会产生什么样的效果。通过这种方式，读者能够非常直观地理解群的封闭性、结合律、单位元和逆元这些基本性质。书中对子群、陪集、正规子群的介绍，也都是围绕着这些基本概念展开，并且穿插了不少有趣的例子，比如著名的拉格朗日定理，作者不是直接给出公式，而是通过图形演示和直观的解释，让我一下子就明白了它的含义。而且，书中还引入了一些群论在密码学、化学等领域的应用，这让我觉得所学的知识不仅仅是理论，更是具有实际意义的工具。读完这本书，我感觉自己对群论的理解，已经从“知道是什么”上升到了“理解为什么”，这是一种非常宝贵的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

《Algebra》这本书最让我印象深刻的是它在讲解抽象代数概念时，所运用的那种“化繁为简”的功力。它不会一开始就抛出大量的定义和符号，而是从一个非常具体的、能够引起读者共鸣的场景或问题出发。例如，在讲解环的概念时，作者并没有直接给出“具有加法和乘法运算的集合，满足一系列分配律等性质”的定义，而是先从整数集合开始，讨论整数的加法和乘法所具有的性质，比如交换律、结合律、分配律等，然后以此为基础，逐步推广到其他的例子，比如多项式环、矩阵环等。这种循序渐进、由具体到抽象的过程，让抽象代数不再遥不可及。书中对模（module）的讲解也做得非常好，它并不是简单地将模视为向量空间的推广，而是通过分析向量空间的结构，以及在什么情况下这种结构可以被放宽，来引入模的概念。让我特别受益的是，书中对于一些证明的讲解，都非常详尽，并且会提供多种不同的证明思路，这让我能够从不同的角度去理解同一个数学事实。这本书不仅让我掌握了代数的知识，更让我学会了如何用数学的思维去解决问题，如何去欣赏数学的美。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《Algebra》这本书是市面上为数不多的，能够将数学的严谨性与艺术性完美结合的读物。作者的语言风格非常独特，既有严谨的学术底蕴，又不失流畅和优雅。我尤其喜欢书中对代数拓扑基础的讲解。作者没有直接引入复杂的同调群、上同调群等概念，而是从“形状”的性质开始，讨论在连续变形下哪些性质是不变的，比如连通分支的数量、洞的数量等。然后，通过引入纽结不变量、基本群等概念，来量化和刻画这些“形状”的性质。让我印象深刻的是，作者在讲解基本群时，并没有直接给出定义，而是先从“绕圈”这个简单的例子出发，探讨绕不同路径回到原点的区别，以及这些路径之间的联系。这种直观的引入方式，让我能够轻松地理解基本群的构成和它的意义。书中还穿插了不少关于代数在物理学、生物学等领域的应用案例，这让我觉得代数知识的触角可以延伸到如此广阔的领域。这本书让我看到了数学的另一面，它不仅仅是冷冰冰的数字和符号，更是连接不同领域、探索未知世界的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

老实说，一开始拿到《Algebra》这本书的时候，我并没有抱太大的期望，毕竟“代数”这个词听起来就让人有点头大。但当我翻开它，立刻就被它独特的叙事方式吸引住了。作者仿佛是一位经验丰富的向导，带着我穿越代数世界的丛林。他并没有像一些教科书那样，上来就列出冷冰冰的符号和定义，而是用一种非常人性化的语言，娓娓道来。我尤其喜欢书中关于线性代数部分的讲解，比如向量空间的概念，作者并没有一开始就用抽象的集合论来定义，而是从几何图形的平移、旋转，以及物理学中的力向量叠加等直观的例子入手，让我能很快建立起空间感。书中对矩阵的讲解也很有趣，不是死记硬背乘法规则，而是通过描述一系列的线性变换，让我理解矩阵在做什么，以及为什么它会产生这样的结果。让我印象深刻的是，书中在介绍特征值和特征向量时，作者没有急于给出计算公式，而是先探讨了“什么情况下一个向量在经过线性变换后方向不变，仅仅是长度发生了伸缩”这个问题，通过这个问题的引出，特征值和特征向量的概念就显得自然而然了。而且，书中不仅仅是讲解理论，还穿插了不少实际应用，比如在图像处理、经济学中的模型构建等，这让我觉得代数知识非常有价值，不是脱离实际的空中楼阁。这本书真的让我看到了代数“活”的一面，不再是枯燥的符号游戏。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《Algebra》这本书的编排方式是我读过的所有代数书籍中最令人耳目一新的。它没有采用那种常见的“章节-小节-定理-证明”的死板结构，而是以一种更加叙事化的方式展开。作者似乎在和我进行一场关于数学思想的深度对话，他提出的每一个概念，都建立在清晰的逻辑链条之上，而且总是能追溯到最根本的原理。我特别欣赏书中对抽象代数部分的处理。比如，在讲解同态映射的时候，作者并没有直接给出定义，而是先探讨了“如果我们想要在不同的代数结构之间建立联系，保留结构本身的一些关键性质，应该如何做”这个问题。通过引入“保持运算”这个核心思想，同态映射的概念就变得非常容易理解。书中还花了相当大的篇幅去探讨群的分类和性质，用了很多精妙的例子来展示不同群的结构差异，让我对置换群、循环群、对称群等有了深刻的认识。而且，作者在解释一些复杂的证明时，并不是简单地罗列步骤，而是会先说明证明的整体思路，然后再逐一展开，这大大降低了理解的难度。这本书的语言风格也非常独特，既有严谨的学术性，又不失幽默感，读起来一点也不枯燥。它不仅仅是一本教材，更像是一本引人入胜的数学故事集，让我沉浸其中，流连忘返。

评分☆☆☆☆☆

这本书无疑是我近期阅读过的最令人印象深刻的代数书籍之一。《Algebra》以其独特的叙事方式和深刻的洞察力，将原本可能令人生畏的代数概念，转化为一场引人入胜的探索之旅。作者并非直接罗列枯燥的定义和定理，而是巧妙地将读者引入一个由问题驱动的学习过程。我尤其惊叹于书中关于代数几何的入门介绍。作者没有一开始就抛出簇、理想、齐次坐标这些抽象的术语，而是从“方程组的几何意义”出发，比如求解线性方程组所代表的直线、平面相交的情况，以及二次方程所代表的圆锥曲线。通过这种方式，让读者能够直观地感受到代数与几何之间的深刻联系。书中对射影空间和齐次坐标的讲解，也并非直接给出现成的数学语言，而是从“如何统一处理无限远点”这一实际问题出发，从而引出齐次坐标的概念，这让我觉得这些抽象的数学工具都是为了解决实际问题而诞生的。让我倍感惊喜的是，书中还穿插了不少关于代数几何在计算机图形学、机器人学等领域应用的案例，这让我看到了代数知识的广阔前景，它不仅仅是理论，更是解决现实世界问题的利器。这本书彻底颠覆了我对代数学习的认知，让我感受到数学的无穷魅力。