大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024

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　　向量的内积、平面图形的向量方程式、立体图形的向量方程式、一次函数的图形、二次函数的图形、机率的定义、独立事件与重复试验的定理、平均值与变异数、中央极限定理、母体均值的估计、比率的估计、贝氏定理……

　　本书介绍的公式、定理、和观念，大多是数学中堪称「古典中的古典」。

　　其中更有比『万叶集』或『古事记』更加古老，早在1000多年前就已经发现的知识。

　　理解这些超越了时空、传承至今的真理，或许会对我们的日常生活发挥难以想像的妙用。

作者简介

涌井良幸

　　◎1950年生于东京。于东京教育大学（现筑波大学）理学院数学系毕业后担任教职。目前任教于高中教授数学之余，也运用电脑研究教育法和统计学。

　　◎着有《3小时掌握速算》（世茂出版）、《统计力クイズ》（实务教育出版），并合着有《道具としてのフーリエ解析》、《道具としてのベイズ统计》（皆为日本实业出版社）、《谁都看得懂的统计学超图解》（枫叶社文化）等书。
 

前言
 
第1章      证明与逻辑
§1       命题与集合
§2       德摩根定律
§3       全称命题‧特称命题与否定
§4       必要条件与充分条件
§5       换质换位律
§6       反证法
 
第2章      数与式
§7       简单倍数判别法
§8       剩余类与同余
§9       辗转相除法
§10     二项式定理
§11     p进制与10进制的变换公式
§12     方程式f(x)＝0的实数解和图形
§13     余式定理和因式定理
§14     综合除法
§15     解与系数的关系
§16     二次方程式的公式解
§17     三次方程式的公式解
 
第3章      图形和方程式
§18     毕氏定理
§19     三角形的五心
§20     三角形面积公式
§21     孟氏定理
§22     塞瓦定理
§23     正弦定理
§24     余弦定理
§25     平移图形方程式
§26     旋转图形方程式
§27     直线方程式
§28     椭圆‧双曲线‧抛物线方程式
§29     椭圆‧双曲线‧抛物线的切线
§30     利萨茹曲线
§31     摆线
 
第4章      复数、向量、与矩阵
§32     复数与四则运算
§33     极座标形式与棣美弗公式
§34     欧拉公式
§35     向量的定义
§36     向量的线性独立
§37     向量的内积
§38     分点公式
§39     平面图形的向量方程式
§40     立体图形的向量方程式
§41     与两向量垂直的向量
§42     矩阵的计算规则
§43     逆矩阵的公式
§44     矩阵和联立方程式
§45     矩阵与线性变换
§46     特征值和特征向量
§47     矩阵的n次公式
§48     凯莱－哈密顿定理
 
第5章      函数
§49     函数图形的平移公式
§50     一次函数的图形
§51     二次函数的图形
§52     三角函数和基本公式
§53     三角函数的加法定理
§54     三角函数的结合公式
§55     指数的扩张
§56     指数函数及其性质
§57     反函数及其性质
§58     对数函数及其性质
§59     常用对数及其性质
 
第6章      数列
§60     等差数列之和的公式
§61     等比数列之和的公式
§62     数列{n^k}之和的公式
§63     递回关系式a_(n＋1)＝pa_n＋q的解法
§64     递回关系式a_(n＋2)＋pa_(n＋1)＋qa_n＝0的解法
§65     数学归纳法
 
第7章      微分
§66     可微性与导数
§67     导函数与基本函数的导函数
§68     导函数的计算公式
§69     复合函数的微分法
§70     反函数的微分法
§71     隐函数的微分法
§72     参数式的微分法
§73     切线‧法线的公式
§74     与函数增减和凹凸性有关的定理
§75     近似公式
§76     麦克劳林级数
§77     牛顿－拉弗森方法
§78     数直线上的速度与加速度
§79     平面上的速度与加速度
§80     偏微分
 
第8章      积分
§81     区分求积法
§82     积分法
§83     微积分学的基本定理
§84     不定积分及其公式
§85     分部积分法（不定积分）
§86     换元积分法（不定积分）
§87     用不定积分计算定积分的方法
§88     分部积分法（定积分）
§89     换元积分法（定积分）
§90     定积分与面积公式
§91     定积分与体积公式
§92     定积分与曲线长公式
§93     古尔丁定理
§94     年轮蛋糕形积分
§95     等幂等积定理
§96     梯形公式（近似式）
§97     辛普森积分法（近似式）
 
第9章      排列、组合
§98     集合之和的定律
§99     集合之积的定律
§100    个数定理
§101    排列的公式
§102    组合的公式
 
第10章    机率、统计
§103    机率的定义
§104    机率的加法法则
§105    余事件的定理
§106    机率的乘法法则
§107    独立试验的定理
§108    重复试验的定理
§109    大数法则
§110    平均值与变异数
§111    中央极限定理
§112    母体均值的估计
§113    比率的估计
§114    贝氏定理
 

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