具体描述
2000年之前就被发现，至今仍活跃的公式、定理们
只需一本书，搞定所有数学公式和定理！
向量的内积、平面图形的向量方程式、立体图形的向量方程式、一次函数的图形、二次函数的图形、机率的定义、独立事件与重复试验的定理、平均值与变异数、中央极限定理、母体均值的估计、比率的估计、贝氏定理……
本书介绍的公式、定理、和观念，大多是数学中堪称「古典中的古典」。
其中更有比『万叶集』或『古事记』更加古老，早在1000多年前就已经发现的知识。
理解这些超越了时空、传承至今的真理，或许会对我们的日常生活发挥难以想像的妙用。
著者信息
涌井良幸
◎1950年生于东京。于东京教育大学（现筑波大学）理学院数学系毕业后担任教职。目前任教于高中教授数学之余，也运用电脑研究教育法和统计学。
◎着有《3小时掌握速算》（世茂出版）、《统计力クイズ》（实务教育出版），并合着有《道具としてのフーリエ解析》、《道具としてのベイズ统计》（皆为日本实业出版社）、《谁都看得懂的统计学超图解》（枫叶社文化）等书。
图书目录
第1章 证明与逻辑
§1 命题与集合
§2 德摩根定律
§3 全称命题‧特称命题与否定
§4 必要条件与充分条件
§5 换质换位律
§6 反证法
第2章 数与式
§7 简单倍数判别法
§8 剩余类与同余
§9 辗转相除法
§10 二项式定理
§11 p进制与10进制的变换公式
§12 方程式f(x)＝0的实数解和图形
§13 余式定理和因式定理
§14 综合除法
§15 解与系数的关系
§16 二次方程式的公式解
§17 三次方程式的公式解
第3章 图形和方程式
§18 毕氏定理
§19 三角形的五心
§20 三角形面积公式
§21 孟氏定理
§22 塞瓦定理
§23 正弦定理
§24 余弦定理
§25 平移图形方程式
§26 旋转图形方程式
§27 直线方程式
§28 椭圆‧双曲线‧抛物线方程式
§29 椭圆‧双曲线‧抛物线的切线
§30 利萨茹曲线
§31 摆线
第4章 复数、向量、与矩阵
§32 复数与四则运算
§33 极座标形式与棣美弗公式
§34 欧拉公式
§35 向量的定义
§36 向量的线性独立
§37 向量的内积
§38 分点公式
§39 平面图形的向量方程式
§40 立体图形的向量方程式
§41 与两向量垂直的向量
§42 矩阵的计算规则
§43 逆矩阵的公式
§44 矩阵和联立方程式
§45 矩阵与线性变换
§46 特征值和特征向量
§47 矩阵的n次公式
§48 凯莱－哈密顿定理
第5章 函数
§49 函数图形的平移公式
§50 一次函数的图形
§51 二次函数的图形
§52 三角函数和基本公式
§53 三角函数的加法定理
§54 三角函数的结合公式
§55 指数的扩张
§56 指数函数及其性质
§57 反函数及其性质
§58 对数函数及其性质
§59 常用对数及其性质
第6章 数列
§60 等差数列之和的公式
§61 等比数列之和的公式
§62 数列{n^k}之和的公式
§63 递回关系式a_(n＋1)＝pa_n＋q的解法
§64 递回关系式a_(n＋2)＋pa_(n＋1)＋qa_n＝0的解法
§65 数学归纳法
第7章 微分
§66 可微性与导数
§67 导函数与基本函数的导函数
§68 导函数的计算公式
§69 复合函数的微分法
§70 反函数的微分法
§71 隐函数的微分法
§72 参数式的微分法
§73 切线‧法线的公式
§74 与函数增减和凹凸性有关的定理
§75 近似公式
§76 麦克劳林级数
§77 牛顿－拉弗森方法
§78 数直线上的速度与加速度
§79 平面上的速度与加速度
§80 偏微分
第8章 积分
§81 区分求积法
§82 积分法
§83 微积分学的基本定理
§84 不定积分及其公式
§85 分部积分法（不定积分）
§86 换元积分法（不定积分）
§87 用不定积分计算定积分的方法
§88 分部积分法（定积分）
§89 换元积分法（定积分）
§90 定积分与面积公式
§91 定积分与体积公式
§92 定积分与曲线长公式
§93 古尔丁定理
§94 年轮蛋糕形积分
§95 等幂等积定理
§96 梯形公式（近似式）
§97 辛普森积分法（近似式）
第9章 排列、组合
§98 集合之和的定律
§99 集合之积的定律
§100 个数定理
§101 排列的公式
§102 组合的公式
第10章 机率、统计
§103 机率的定义
§104 机率的加法法则
§105 余事件的定理
§106 机率的乘法法则
§107 独立试验的定理
§108 重复试验的定理
§109 大数法则
§110 平均值与变异数
§111 中央极限定理
§112 母体均值的估计
§113 比率的估计
§114 贝氏定理
图书序言
只需一本书，搞定所有数学公式和定理！
本书网罗国高中数学教过的公式和定理，以及所有数学上的重要观念。透过本书，您将可以毫无遗漏地学到所有日本高中程度的公式、定理、和观念。而高中时代数学学不好的人，肯定也能借由本书得到新的发现，或是重新体验到数学的乐趣。
本书介绍的公式、定理、和观念，大多是「数学的公式、定理」中堪称“古典中的古典”。其历史之悠久，更非万叶集和古事记所能比拟。不少公式和定理更早在2000多年之前，甚至在西元前就已经被人们发现。即使从现代的角度来看，也不禁为古人们对「思考」的执着感到惊讶。尤其是在古希腊的自由城邦活跃发展的数学之美，更令人油然产生敬畏之情。
学习这些历经2000年以上的漫长考验，时至今日仍活跃于现代的公式和定理，我们将能透过数学之眼，洞察日常所见的各种现象和事物。就像是音乐家用音乐家的耳朵凝听声音，画家用画家的眼睛观看风景。虽然也有人认为「高中所学的数学跟日常生活毫无关系」，但那么想就太可惜了。请各位读者务必透过本书，重新学习数学之美。
话虽如此，数学是一门积累性的学问，如果基础的部分没有弄清楚，将很难理解建立在基础之上的部分。然而，若要独立地介绍所有的部分，本书的篇幅恐将异常膨胀，而且充满很多重复。
因此本书将各种公式、定理、和数学上的重要观念整合成数个分野，循序渐进地加以解说。这么一来，读者们只需依序读完重要的分野（章节），不仅容易理解，也可以像辞典一样回头查阅对照，相信将能建立起数学的自信。
最后，笔者想借此篇幅，对从本书企划阶段便一路提供指导的出版社的坂东一郎先生，以及编集工房シラクサ的畑中隆先生两位致上感谢之意。
图书试读
用户评价
这本书的书名《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》一出现，就牢牢抓住了我的眼球。我一直觉得自己是那种“数学绝缘体”，从小到大，但凡跟数字、公式沾点边的事情，都让我头疼不已。尤其是在工作后，发现很多分析、决策都离不开基本的数学逻辑，让我深深感到自己的知识短板。市面上关于数学的书籍不少，但要么过于理论化，要么就是为了应试，很难找到一本真正能够帮助成人重新认识和理解数学的书。这本书的书名，尤其是“大人的数学教室”这个提法，瞬间就拉近了距离感，仿佛是为我这样的“迷途知返者”量身定制的。它承诺“透过114项定律”，这个数字听起来颇有分量，但又不过于庞大，让人觉得既有深度又不至于望而却步。我猜想，这本书不会是简单地罗列公式，而是会深入浅出地讲解每一个定律背后的原理和逻辑，并且可能会联系到一些实际生活中的案例，帮助我们理解数学是如何在日常生活中发挥作用的。例如，可能涉及一些概率论的知识，用来分析生活中的风险；或者是统计学的部分，帮助我们解读新闻中的数据。我特别期待它能打破我对数学的刻板印象，让我看到数学的美妙之处，不仅仅是枯燥的数字堆砌，而是逻辑的艺术，是解决问题的强大工具。希望这本书能真正帮助我建立起稳固的数学基础，让我在面对复杂问题时，不再感到无从下手。
评分当我拿到《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》这本书时，内心充满了既期待又忐忑的情绪。说期待，是因为我一直想系统地回顾和梳理一下自己的数学知识，尤其是那些被遗忘在角落里的基础概念，希望能够重新拾起，并且构建起一个更加扎实的数学认知框架。这本书的书名“奠立数学基础”承诺的正是这一点，这对我来说至关重要，因为我深知，很多高等数学的学习都建立在坚实的基础之上，如果根基不稳，后续的学习就会困难重重。而“114项定律”这个具体的数字，则让我感觉作者在内容编排上是有一定章法的，而不是泛泛而谈。我脑海中浮现出的画面是，作者会选择最核心、最能够代表数学精髓的114个基本定律，然后用清晰易懂的方式进行讲解。这种编排方式，我觉得非常适合我们这类想要“补课”的成年人，可以按照既定的路径，一步步地将知识内化。当然，我也有点担心，毕竟是“大人”的数学教室，内容会不会太学术化，脱离实际，或者太过于简化，失去数学本身的严谨性。但我更倾向于相信，作者会在这两者之间找到一个完美的平衡点，既能保证内容的深度和广度，又能让读者在轻松愉快的氛围中学习。我对这本书的期望很高，希望它能够成为我重拾数学信心的重要契机，让我不再对数学感到恐惧，而是能够主动去探索和应用它。
评分读到《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》这个书名，我脑海中立刻闪过几个画面。首先，“大人的数学教室”这个词语，给我一种亲切感和归属感。我一直认为，数学并非是天才的专属，而是我们每个人都可以去理解和掌握的工具，只是很多人在成长过程中，因为种种原因，与数学渐行渐远。《大人的数学教室》恰恰满足了这种需求，它暗示着这是一个适合成年人学习的空间，没有了学生时代的压力，更多的是一种探索和发现的乐趣。其次，“114项定律”这个数字，虽然具体，但并不让人觉得难以接受。这让我觉得作者在内容编排上是经过精心设计的，选取了最精华、最基础、最具代表性的数学定律。我推测，这些定律可能会涵盖从基础算术到代数、几何、概率、统计等多个方面，并且会以一种循序渐进的方式呈现。我尤其期待，作者能够不仅仅是简单地介绍这些定律，而是能够深入挖掘它们背后的逻辑和思维方式。例如，在讲解“过而不入”的集合概念时，是否会用现实生活中的例子，比如“班级里有多少同学参加了数学社团，又有多少同学参加了文学社团，同时参加的有多少，只参加其中一个的有多少？”；在介绍“对称性”时，是否会联系到自然界中的美学原理，或者在设计领域的应用？这本书的出现，让我看到了一个重新认识和学习数学的可能，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪，一种解决问题的能力的提升。
评分《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》——仅仅是书名，就让我眼前一亮。作为一名在社会摸爬滚打多年的成年人，我深知数学思维在现代生活中的重要性。无论是解读经济数据，还是理解概率风险，抑或是进行逻辑判断，都离不开扎实的数学基础。然而，回顾学生时代，我对数学的记忆更多是模糊的公式和抽象的概念，缺乏系统性的梳理和深入的理解。这本书名中的“大人的数学教室”，精准地抓住了成年学习者的需求，它承诺的不是枯燥的说教，而是在一个更加成熟、更贴近实际的语境下进行学习。而“114项定律”这个具体的数字，则让我看到了作者的用心和内容的系统性。这让我相信，这本书不是泛泛而谈，而是有重点、有规划的。我猜想，这114项定律会精选数学中最基本、最核心、最能体现数学思维精髓的知识点。例如，在代数领域，可能会讲解方程的解法、不等式的性质；在几何领域，可能会涉及图形的度量、空间关系；在概率统计方面，可能会介绍基本的概率计算、数据分析方法。我非常期待作者能够将这些定律与现实生活中的案例紧密结合，比如，如何用函数模型来预测股票的走势，如何用概率来评估保险的风险，如何用逻辑推理来分析一个社会现象。如果这本书能够做到这一点，那么它将不仅仅是一本数学读物，更是一本提升我们认知能力、解决问题能力的生活指南。
评分当我看到《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》这本书名时，我的第一反应是：“终于来了一本为我这样的‘数学小白’准备的书了！” 很多时候，我听到“数学”两个字就会下意识地感到畏惧，总觉得那是一门高深的学问，与我这样的普通人无关。然而，随着年龄的增长，我越来越意识到，数学思维不仅仅是科学家和工程师的工具，更是我们理解世界、解决问题的重要手段。我常常在新闻中看到各种数据图表，听到各种统计报告，却常常因为理解上的障碍而感到困惑。这本书名中的“大人的数学教室”这一提法，让我觉得非常亲切，它似乎在说：“别怕，这里是为你这样的成年人准备的，我们用成年人的方式来学习。”而“114项定律”这个具体的数字，则给了我一个清晰的预期，它不是一个模糊的概念，而是一个可以被具体掌握的知识体系。我很好奇，这114项定律会是如何组成的？它们是否会涵盖从基础的算术运算到代数、几何，乃至一些概率论和统计学的基本概念？我特别期待作者能够用最通俗易懂的语言，配合一些贴近生活的例子，来讲解这些定律。例如，当讲到“零指数”时，是否会用“一共有0个苹果，每人分0个，可以分给多少人”这样的有趣提问来引导思考？或者在讲解“不等式的性质”时，是否会用“如果你比我高，那我比你矮”这样简单的逻辑来类比？这本书的出现，让我看到了一个摆脱数学恐惧，重新认识数学的美好可能。
评分《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》这个书名，最吸引我的地方在于它明确了“大人”和“基础”两个关键词。作为一名职场人士，我常常会遇到需要处理数据、分析报表、进行逻辑推理的场景，而这些都离不开数学思维。然而，很多基础的数学知识，在毕业多年的我看来，已经模糊不清，甚至有些遗忘。市面上的一些数学科普读物，往往侧重于数学的趣味性或历史，但对于如何“奠立数学基础”却着墨不多。《大人的数学教室》则精准地击中了我的痛点，它似乎提供了一个系统性的解决方案，通过“114项定律”这个相对具体且易于理解的数量，来帮助成年人重新构建起数学的底层逻辑。我设想，这本书会挑选出那些最基础、最核心、最具有代表性的数学原理，并且以一种易于理解的方式进行阐释。例如，在讲到集合论时，可能不会涉及复杂的公理体系，而是会通过生活中的例子，讲解集合的基本概念、交集、并集等，以及它们在信息整理、分类中的应用。或者在概率论的部分，会深入浅出地解释独立事件、条件概率等，并与日常的风险评估、决策分析联系起来。我尤其期待作者能够提供一些“如何运用”的指导，而不仅仅是“是什么”。如果这本书能够做到这一点，那它将不仅仅是一本教科书，更会是一本实用的工具书，能够真正帮助我提升解决实际问题的能力，不再因为数学知识的匮乏而感到束手无策。
评分《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》——这个书名，对我来说，简直就是一场及时雨。我一直以来都对数学抱有一种又爱又怕的情感。爱，是因为我能感受到数学逻辑的严谨和它的强大力量；怕，则是因为我的数学基础实在薄弱，总觉得那些抽象的概念和复杂的公式是高不可攀的。尤其是在阅读一些包含数据分析、图表解读的文章时，常常会因为理解上的障碍而感到沮丧。这本书名中的“大人的数学教室”，立刻就打消了我对学习新知识的年龄和能力的顾虑，仿佛在告诉我：“别担心，这里是为你量身打造的学习空间。”而“透过114项定律奠立数学基础”，则给了我一个明确的目标和路径。我不指望一下子成为数学家，但如果能通过掌握这114项核心定律，构建起一个稳固的数学认知框架，那将是对我最大的提升。我很好奇，这114项定律具体会涵盖哪些内容？是会从最基本的算术运算开始，逐步深入到代数、几何、函数，甚至是一些初级的微积分概念？又或者，会更侧重于数学的应用层面，讲解一些在统计学、经济学、计算机科学等领域至关重要的数学工具？我非常期待作者能够将这些定律以一种非专业人士也能理解的方式呈现出来，或许会结合一些有趣的案例，比如用概率来分析彩票的中奖率，用函数来描述经济增长的模型，用逻辑推理来解决一些经典的谜题。这本书的出现，让我看到了重新认识数学、拥抱数学的希望。
评分《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》——光是看到这个书名，就让我产生了一种强烈的共鸣。我一直认为，数学并非是遥不可及的学科，而是贯穿我们生活的逻辑和语言，只是很多成年人在成长过程中，因为种种原因，与数学渐行渐远。当看到“大人的数学教室”这个提法时，我仿佛看到了一个轻松、友好的学习空间，不再有考试的压力，更多的是一种探索和理解的乐趣。这种定位，让我觉得这本书是真正为像我这样的成年人量身定做的。而“114项定律”这个具体的数字，则让我对这本书的内容有了更清晰的期待。它暗示着这是一本结构清晰、内容扎实的学习指南，通过聚焦于114个核心定律，帮助读者构建起坚实的数学基础。我很好奇，这114项定律会涵盖哪些方面？是会从最基本的算术规则开始，逐步深入到代数、几何、三角函数，甚至是概率统计等更广泛的领域？我非常期待作者能够以一种生动、有趣的方式来解读这些定律，而不是仅仅停留在公式的罗列。或许会通过一些巧妙的比喻，比如将集合论比作分类游戏，将函数比作变化规律的描述，将概率比作生活中的可能性分析。如果这本书能够做到这一点，它将不仅仅是传授知识，更重要的是启迪思维，让我能够重新认识数学的魅力，并且将所学知识灵活运用到实际生活中，解决工作和生活中的各种问题。
评分《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》——这书名，对我而言，具有一种特别的吸引力。我一直觉得自己属于那种“数学绝缘体”类型，学生时代就对数字和公式感到头疼，毕业后更是几乎把所有学过的数学知识还给了老师。然而，在工作中，我却越来越感受到数学思维的重要性，特别是在处理数据、分析趋势、进行风险评估等方面，常常因为知识的匮乏而感到力不从心。市面上关于数学的书籍不少，但很多要么过于理论化，要么就是为了应试，很难找到一本真正适合成年人，并且能够帮助我们建立起稳固数学基础的书。《大人的数学教室》这个名字，立刻就拉近了距离，它传递了一种“成人学习”的理念，仿佛是在说：“即使你曾经对数学感到头疼，也没关系，我们在这里可以重新认识它。”而“114项定律”这个相对具体的数字，则让我感到这本书的内容是经过精心筛选和编排的，不会过于庞杂，也不会过于简略。我猜想，这本书会精选出那些最基本、最核心、最具有代表性的数学定律，并且以一种易于理解的方式进行讲解。我期待作者能够将这些抽象的定律与我们日常生活中常见的现象联系起来，比如，如何用概率来分析一场比赛的胜负，如何用函数来描述人口增长的趋势，如何用逻辑推理来解决一个生活中的难题。这本书的出现，让我看到了一个重新拥抱数学、提升自我能力的希望。
评分初次看到《大人的数学教室：透过114项定律奠立数学基础》这个书名，我的脑海中立刻勾勒出一幅画面：一位经验丰富的老师，在一个轻松舒适的环境中，循循善诱地向一群对数学怀有好奇但又略带畏惧的成年人讲解数学的奥秘。这个“大人”的定位，瞬间消除了我对学习数学的距离感和压迫感。很多时候，我们成年人在学习新知识时，最大的障碍不是智力，而是心理。而“教室”这个词，则营造了一种学习的氛围，暗示着这是一个有结构、有计划、有指导的学习过程。而“114项定律”这个数字，虽然具体，但又不是那种让人望而生畏的庞大数字。这让我觉得，作者在内容的取舍和组织上，一定是经过深思熟虑的，挑选出了真正有价值、最核心的数学知识点。我推测，这114项定律可能涵盖了代数、几何、微积分、概率统计等多个领域的最基本概念和原理。我非常好奇，作者将如何处理这些看似抽象的概念，让它们变得鲜活起来。会不会通过一些生动形象的比喻，比如用扑克牌来解释概率，用积木来演示空间几何？又或者会引入一些有趣的数学史故事，来展现这些定律是如何被发现和发展的？我坚信，真正的数学启蒙，不在于记住多少公式，而在于理解它们背后的思想和逻辑。《大人的数学教室》这个书名，让我看到了希望，它承诺的不仅仅是知识的传授，更是学习方法的引导，以及对数学的全新认知。
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 ttbooks.qciss.net All Rights Reserved. 小特书站 版权所有