具体描述
无限小的战争是一场你死我活的生存之战，无限小的胜利带来了现代文明的进步
无限小理论是微积分与许多现代数学以及科技的基础，它究竟如何影响十六、十七世纪的文明发展？
从欧洲宗教战争到英国内战，从耶稣会到英国皇家学会，从伽利略到牛顿，无限小是无数神学家、数学家、哲学家热辣辣战争的主角，它也是欧洲科学进步、思想自由以及更宽容社会的关键，义大利与英国成为现代国家的分野。
一六三二年八月十日，五位穿着飘拂黑袍的人，受召在一栋堂皇却阴沉的罗马建筑物中，裁定一个令人误以为简单的理论：一条连续的线是由独立但无限的微小部分组成。耶稣会的神父们大笔一挥，禁止了无限小的概念，宣布永远不能教授这个理论，甚至连提都不准提。他们认为这个概念危险又具颠覆性，对世界是一个有秩序的地方，而且由一套严格而不变的规定所治理的这个信仰有威胁。如果接受了无限小，耶稣会害怕整个世界都将堕入混沌。
获奖无数的历史学家阿米尔．亚历山大在《无限小》中揭发了耶稣会这个裁决背后的深层原因，并叙述无限小的理论如何继续，终于成为微积分与许多现代数学、现在科学理论与科技的基础。的确，并非所有人都赞同耶稣会。欧洲各地的哲学家、科学家与数学家都接受无限小，并将之视为科学进步、思想自由以及更宽容社会的关键。一如亚历山大在书中所揭露的，支持与反对无限小的两大阵营在开打前，欧洲的阶级与秩序力量就已经在对抗多样化和改变的力量了。
这个故事把我们从欧洲宗教战争与英国内战的血腥战场，带到当时最伟大的数学家与哲学家的生活中，包括伽利略、托里切利、牛顿、贝拉明枢机主教、汤玛斯．霍布斯、克里斯多佛．克拉维乌斯与约翰．瓦里斯。在义大利，无限小的挫败预告了这个国家主导欧洲文化的朝代已经结束；而在英国，无限小的胜利则帮助了这个岛国走向了世界第一个现代国家之路。
从德国的帝国城市到英国萨里郡，从罗马教廷到伦敦皇家学会的大堂，亚历山大阐述了一个数学观念的歧异如何演变成天体与地球的争论。无限小的矛盾与弹性对应到政治态度的独断与民主政体，摒除无限小，除了教宗与国王的正统性，还有我们所相信的人类自由与进步的科学，全都岌岌可危。
好评推荐
「无限小」这个数学观念，差一点就被威权扼杀了。而你无法想像，如果没有「无限小」这个观念，人类文明会停滞在哪个阶段！所以，这本书讲的是历史，而不是数学。……好好读一下这本书，大有益。──历史评论家 公孙策
这本书其实就很像托里切利的21道抛物线面积证明，名为介绍抛物线，实则宣扬无限小概念；名为介绍数学概念，实则介绍了整个中世纪错综复杂的学术、宗教、信念之争。……如果说我们觉得课本里的数学无趣，那很可能不是知识本身的问题，而是我们学习的方法，将前人所有的努力浓缩成一行结果、一条式子，让知识失去了灵魂，只剩下冰冷的躯壳。
这本书重新替无限符号「∞」注入了灵魂。──台师大电机系助理教授、数感实验室共同创办人 赖以威
艾米尔．亚历山大用高度的智慧与超凡的精力，勾勒出史上一次着名的论争，大家争辩着数学能否简化成具有条理与逻辑性的严谨推论模式，或者相反的，数学可否成为探索世界奥秘的一种无限制且振奋人心的努力方式)。《无限小》告诉我们数学课程为什么在现代世界如此受到重视。──剑桥大学科学史教授 赛门．夏佛（Simon Schaffer）
艾米尔．亚历山大在《无限小》中，为数学成为现代主角的滥觞，提供了一个新的演绎。他重新赋予无限小战争中各个主人翁鲜活的生命，就像他们仍活在我们身边，却保存了历史的真貌。他的笔无缝融合了文化历史与故事性，娓娓地并行道出数学概念与数学名人的出现。如此有趣的数学历史，自古以来都是凤毛麟角。──哥伦比亚与巴黎狄德罗大学数学教授 麦可．哈里斯（Michael Harris）
你可能难以置信大名鼎鼎的数学家、哲学家与宗教思想家会为了无限小参与一场辛辣的争议，但这确实是十七世纪发生的事情。在《无限小》这本书中，艾米尔．亚历山大将这场引人入胜的战争，化成了历史与知识。──太空望远镜科学研究院（Space Telescope Science Institute）天体物理学家与《出色谬误》（Brilliant Blunders）作者 马里欧．李维欧（Mario Livio）
我们自以为知道故事的全貌：哥白尼、伽利略、太阳中心论、教会轻率的责难。出色的《无限小》，却将原子论的这个深度颠覆理论与相关的数学理论，置于现代科学的核心位置。──加州洛杉矶分校杰出历史教授 玛格丽特．雅各（Margaret C. Jacob）
艾米尔．亚历山大在这本魅力十足的书中，生动地重塑科学历史上一段陌生到让人觉得奇妙的章节。原来条理缜密的数学分析基础之争，竟是毫不夸张的生死大事；狂热的耶稣会与英国哲学家，为了几何学的本质争论不休，背后牵动的是双方悬而待决的社会命运。看了这本书，微积分在你眼中，绝对不会再和以前一样了。──威斯康辛大学麦迪逊分校数学教授与《怎么不错》（How Not to Be Wrong）作者 乔丹．艾伦伯格（Jordan Ellenberg）
一段引人入胜的故事，阐述了一个数学概念的力量，如何改变这个世界。艾米尔．亚历山大优雅又活力十足地写下了热情、政治与知识的追求如何在数学的竞技场上碰撞，然后创造出现代的面貌。每一页都满载着非凡人物与想法的迷人故事，《无限小》能帮你更深刻地了解这个世界。──加州柏克莱分校数学教授与《爱与数学》（Love and Math）作者 爱德华．法兰柯（Edward Frenkel）
著者信息
艾米尔．亚历山大Amir Alexander
艾米尔．亚历山大是作家、历史学家与数学家，作品探讨数学、社会与文化之间的关连。他任教于加州大学洛杉矶分校，教授历史。他也是得奖作品《几何风情》（Geometrical Landscape）与《黎明对决》（Duel at Dawn）的作者。他的作品曾刊载于《自然》杂志（Nature）、《卫报》（the Guardian）、《纽约时报》以及其他刊物。亚历山大目前居住在洛杉矶。
相关着作:《无限小：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》
译者简介
麦慧芬
麦慧芬，东海大学外文系学士、美国奥勒冈大学比较文学系硕士，译有《狗史》、《暗星萨伐旅》、《在遥远那方的太阳鸟》、《医生，请你一定要帮帮我》、《明日世界的律师》等三十多本书。译者深信翻译是世上最棒的工作，希望活到老、翻到老，继续接触各个领域的好书。
图书目录
〈推荐〉新想法的成功之道──有智慧、有策略地说服旧秩序 公孙策
前言：出国的大臣
法国大臣索必耶拜访英国，也受到伦敦皇家学会的热情招待，但是索必耶却盛赞皇家学会的敌人霍布斯，并害得自己遭路易十四驱出宫廷。幕后隐情其实跟当时的数学理论战争颇有关连。
第一部 对抗失序的战争：耶稣会与无限小的对立
圣罗耀拉的弟子
耶稣会创建在一个天主教开始没落的时代，依纳爵的罗耀拉和他的弟子们展开一连串复兴天主教的行动，但其中最耀眼的成就，却是在各地区建立的教育学院。
数学秩序
耶稣会的教育体系中，原本并不特别注重数学，但在克拉维乌斯神父持续努力下，终于成为耶稣会的教育重心。耶稣会重视数学，因为数学是一种以逻辑步骤说出真理、无人能否定其证明结果的学科，但这时的数学，仍以欧几里得数学原则为主。
数学失序
虔诚的教徒伽利略，也是当时最伟大的科学家。他为了自己的学说，槓上了耶稣会和教廷，最终被送进宗教审判所，人生最后十几年都在软禁中度过。伽利略的弟子卡瓦列里与托里切利持续提出不可分量和无限小的理论证明，更持续增强耶稣会想要压制这个矛盾理论的决心，无限小的战争即将引爆。
你死或我亡：「无限小」的战争
耶稣会总校订决议整个耶稣会体系都不得教授与讨论无限小。耶稣会和支持伽利略的锐眼学会之间，为了维持欧几里得几何学理论或迎接新的无限小方法而开战。
数学家的战役
支持欧几里得几何学论点的耶稣会数学家古尔丁、贝蒂尼与塔凯，与支持无限小与不可分量学说的耶稣教团卡瓦列里、托里切利和安洁里。表面上是数学论战，实际上耶稣会数学家还为了护卫神学上的论点。
第二部 《巨灵论》与无限小
《巨灵论》的出现
英国内战和空位期当时的民不聊生与内部动乱，令卡文迪许家族的家臣霍布斯，写下哲学杰作《巨灵论》。
几何学家汤玛斯．霍布斯
几何学中，每一个结果都是建立在另一个较简单的结果之上，因此可以一步步符合逻辑地向前推进，从不证自明的真理，朝着愈来愈复杂的真理迈进。霍布斯因此认为数学应该没有解不开的难题。
约翰．瓦里斯是何方神圣？
在数学家瓦里斯的眼中，数学毫无贵族气息，彻头彻尾就是一个得到有用结果的实用工具。也因此，他和「隐形大学」（后来成为「皇家学会」）的伙伴对数学的使用方式与霍布斯大相迳庭。
新世界的数学
归纳法和实验数学，让皇家学会的会员与英国菁英分子逐渐将这种开放讨论与有弹性的态度应用到学术与政治立场上，于是英国迈上君主立宪之途，各种科学研究也不断开花结果，于是英国成为欧洲最先现代化的国家。
后记：两个现代
随着无限小战争的开打，义大利的尖端数学停滞不前，英国的数学却快速成为主导欧洲的国家传统之一，仅有法国可与之匹敌。
人物表
大事记
致谢辞
图书序言
新想法的成功之道──有智慧、有策略地说服旧秩序
公孙策／历史评论家
万物皆由无限小的成分（粒子）构成，这是现代人的常识，不会有人觉得奇怪，更不会有人认为难以接受。
可是，「无限小」这个数学观念，差一点就被威权扼杀了。而你无法想像，如果没有「无限小」这个观念，人类文明会停滞在哪个阶段！
所以，这本书讲的是历史，而不是数学。说得更明确一些，这本书告诉我们，科学家不能永远屈服于威权之下，可是他们除了勇于坚持、勇于抗拒威权之外，仍必须有智慧、有技术（甚至谋略）的进行说服——杀身成仁绝非最高境界。
为此，书中必须述说很多数学。虽然它令多数人望而却步，不喜欢数学的读者却无须硬「吞」下去，可以选择跳过去。然而，一定要明白的是，科学家必须让自己的学说经得起千锤百鍊，否则不足以承受威权方面的打击。因为，威权那一边也有科学家，而且都是当时最负盛名的科学家。
处在今天这个「新科技正在颠覆旧社会」的时代，新想法肯定受到旧秩序的打压。然而，切不可孤芳自赏的嚷嚷「他们都不了解」，而应该提出更多证据来进行说服。
好好读一下这本书，大有益。
导读
无限的矛盾，无限的力量
赖以威／台师大电机系助理教授、数感实验室共同创办人
「我把这扇门掩上一半，再掩剩下的一半，不断重复下去，这扇门也永远不会被关上。」
国中时，老师站在教室前门旁解释无限的概念。
对现在的我来说这不难回答──
「不对，造成永远的错觉是『会重复无限次的掩门』，但到后来每次掩门的幅度都是无限小，门最终还是会被关上。」
但我永远记得当时对老师的这项譬喻有多么困扰，顺着老师的逻辑，彷彿可以看到门就算被关上了，依然存在一道微微的缝隙。在那之前的数学课尽管复杂，可是只要遵循规则，按部就班就能理解。直到无限的出现，是第一次我觉得数学课里也有「无法理解，只好先记起来」的观念。
现在，尽管能破解无限的矛盾，能解释阿基里斯为什么能追上乌龟，能知道一尺之棰，日取其半，必然有取完的那天。但那样的理解就好像回答「为什么天空是蓝色的？」、「因为空气折射的缘故。」
只是拿了一个名词、一套道理来解释，并没有真正理解背后的原因。甚至可以说，是因为相处久了，在课本、考卷里面出现够多次，就习以为常，觉得无限的概念是理所当然了。
不是的，无限小一点都不理所当然，他是个在历经了上百年激辩后，才正式被引入的数学概念，背后还牵扯了超出数学之外的宗教、政治纠葛。
本书从马丁‧路德的宗教改革开始，当时罗马教廷势力衰退，作为教廷忠诚部属的耶稣会趁势兴起。以菁英份子组成的耶稣会在各地办学，他们推崇阶级与秩序。在克里斯多佛．克拉维乌斯（Christopher Clavius）的努力下，服膺于逻辑性的数学地位逐渐提高，作为耶稣会宣扬纪律性的强而有力工具。握有数学知识，他们便能宣称握有真理。
数学也没辜负他们的期待。
历法过时一直是古人面临的问题，西元500年左右，中国有祖沖之与祖恆父子两代努力，推行大明历。西元1700年左右，日本有涩川春海改良中国历法，制成大和历。历法的制定需要丰富的天文、量测以及不可或缺的数学知识。不论是祖氏父子或是涩川春海都是一时的数学名家。在西方，则由耶稣会的克里斯多佛．克拉维乌斯领衔，协助教廷制定了全新的格里高里历法。这套历法相当精确，逼得欧洲各地尽管已经因为宗教改革而与教廷渐行渐远，甚至反对，但还是得乖乖接受格里高里历法，变相承认了颁布历法的教宗权威性。
数学可以强行让人接受真理，并击溃谬误，建立起取代混乱与困惑的稳固秩序与确定性。
耶稣会以数学做武器，在宗教改革上打了一场漂亮胜仗，从此也更重视数学。正确地说，他们认为数学是个最好的例子，代表一切都该从定理出发，现实生活中的每件事都必须遵循一定的规则。数学提供了一个完美的理性模型，让人们看清宇宙真理是如何统治世界。
然而，当时的数学世界里尚未存在能够解释无穷小的定理，但数学家们已经从愈来愈多的地方发现这个无可回避的概念。于是，数学家想从现实生活的观察，反过来归纳出一个新的定理。推崇数学的耶稣会却毫不犹豫地站到了打压新知的那侧。
从不同教派的宗教之争，在一方执起数学获得胜利后，手中的数学却反噬主人，展开了另一场数学之争。
许多耳熟能详的科学家、数学家都参加了这场数学之争，被尊为现代科学之父的伽利略（Galileo Galilei）带领他的两位徒弟卡瓦列里（Bonaventura Cavalieri）与托里切利（Evangelista Torricelli），前仆后继地提出对无限小、不可分量的诠释。课本里的托里切利是以发明了气压计而闻名，在这本书里我们看到了他另一个伟大的贡献，他发表了一篇「抛物线面积（De dimensione parabola）」，里面极其华丽地用上了21种不同方式去证明抛物线与一条直线相夹的面积，其中有10种用上了不可分量的概念。
这篇论文的重点根本不在抛物线面积，而是在介绍不可分量、无限小。
尽管数学家看到了无限小的广泛用途（有一半以上的证明需要靠引入无限小的概念才能完成），但耶稣会坚决反对。他们设立了「总校订（Revisors General）」这个最高地位的学术审查机构，扮演着类似那个时代的「金盾」脚色，把所有对教会带来混乱与不安的知识排除在耶稣会主导的教育机构之外，无限小是数学界的新概念，他甚至推翻了一些传统几何的想法；从这个角度来看，他就像数学界的宗教改革，耶稣会无论如何都要将他的声浪压下来。
这次对决中，耶稣会佔了上风，哪怕面对的是伽利略与锐眼协会（L'Accademia Nazionale dei Lincei，现今的义大利国家科学院），那个时代最强的宗教团体成功地驯服了数学，让数学依然作为宗教秩序而存在。
然而，如果把格局拉大，这场数学的战争还没结束，只是换了一个战场，到英国重新开始。在差不多的时间，英国也上演了一场关于无限小的学术论战，场上的选手更是赫赫有名。站在否定无限小那方的是政治哲学名着《巨灵论》的作者霍布斯（Thomas Hobbes）。身为那个时代最有名的哲学家之一，他在过世前的自传里认为自己最伟大的成就竟然是解开了一题经典数学难题──化圆为方，画出一个和圆一样面积大小的正方形。
可惜的是，他解错了。
连同这条错误的解答，他否定无限小的立场遭受到英国皇家学会（Royal Society）创办人之一，约翰．瓦里斯（John Wallis）的勐烈抨击。当时英国学术界在培根的倡行下，实验是验证、发现科学知识的重要途径。也因为这种想法，从现实状况观察到的无限小概念，自然能较被接受，并且透过归纳法，成为了数学领域新的一份子。在瓦里斯发明了「∞」的无限符号后，这个符号被他的晚辈牛顿（Isaac Newton）开花结果，建立出了微积分，成为现代许多科学、科技的基础。
当然，在微积分的身上同样少不了战争，属于牛顿跟莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）的发明人之争，不过那又是另一件故事了。
我想，这本书其实就很像托里切利的21道抛物线面积证明，名为介绍抛物线，实则宣扬无限小概念；名为介绍数学概念，实则介绍了整个中世纪错综复杂的学术、宗教、信念之争。我们现今认为很多理所当然的观念，其实背后往往都有一长串故事，一群远比我们聪明的人在努力。我有时候会想，如果说我们觉得课本里的数学无趣，那很可能不是知识本身的问题，而是我们学习的方法，将前人所有的努力浓缩成一行结果、一条式子，让知识失去了灵魂，只剩下冰冷的躯壳。
这本书重新替无限符号「∞」注入了灵魂。
图书试读
无限小的危险
依据耶稣会数学家安德烈．塔凯（André Tacquet，1612~60）那个时代的标准，他算是位饱经世故之人。虽然从未踏足家乡法兰德斯以外之地，他的通信网却跨越了欧洲的宗教分裂，抵达了义大利与法国，甚至还到了信奉新教的荷兰与英国。塔凯在去世前几个月，还招待过荷兰的博学之士克里斯提安．惠更斯（Christiaan Huygens），而惠更斯之所以到安特卫普，也明白表示是为了见当时被视为耶稣会历来最明亮的数学之星塔凯。两人会面的时间虽然只有短短数天，但相处甚为愉快，连耶稣会都相信他已设法成功说服惠更斯改信天主教（事实并非如此）。超越十七世纪宗教偏见的，并非塔凯的个人魅力，而是他卓越的数学能力。在英国，非耶稣会友人的皇家学会秘书亨利．奥登柏格，于1669 年1 月的学会会议上，用了过多的时间叙述塔凯的《数学文集》（Opera mathematica），这考验了学会伙伴们的耐性，他也特别为此道歉。尽管如此，他仍坚持那本书是「有史以来最好的数学书籍之一」。
塔凯之所以有这样的数学声誉，主要是因为他1651 年的作品《圆柱与环四辑》。他在书中展现出对当时整个数学领域了若指掌，除此之外，他同时利用古典方式以及同侪与新近前辈所发展出来的新方法，计算几何图形的面积与体积。只不过一提到不可分量，这位态度通常温和的耶稣会会员，就会变得不太客气：
我认为不可分量的证明方式既不正当也不几何……许多几何学家都同意，一个点移动就会产生一条线、一条线移动就形成一个面、一个面移动就会造成一个立体。但一个不可分量经过移动而形成一个数量这样的说法，与许多不可分量构成一个数量的说法大不相同。前者的真理经过了完全确认，后者却会引发几何战争，且其规模将达到不是你死就是我亡的程度。
用户评价
《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》——这个书名单凭其本身，就足以让我产生极大的阅读兴趣。我一直以来都对那些能够改变我们对世界认知的“隐形力量”充满着好奇，而数学，尤其是在“无限小”这样一个充满哲学意味的概念上，无疑是其中最强大的塑造者之一。作者用“危险”这个词来形容它，更是让我联想到了那些颠覆性的科学发现，它们往往在带来巨大进步的同时，也伴随着不容忽视的风险。我非常期待这本书能够以一种既深入又浅出的方式，为我揭示“无限小”理论究竟是什么，它又是如何以一种我们常常不易察觉的方式，渗透到现代社会的各个角落，并深刻地“形塑”了我们如今的生活。我希望书中能够提供一些具体的、令人信服的案例，来证明这个理论的强大影响力，无论是它在现代工程、金融分析、还是信息技术等领域的应用。同时，我也希望作者能够深入探讨这个理论的“危险性”所在，是它本身带来的不确定性，还是它可能被用于某些不受控制的领域？这本书是否能够让我对数学的理解，从“工具”上升到“思想”，并引发我对科技伦理的进一步思考，是我非常期待的。
评分《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》这个书名，着实激发了我极大的兴趣。我一直对数学抱有一种既敬畏又好奇的态度，总觉得它隐藏着世界的底层逻辑，只是我们凡人难以窥探。而“无限小”这个词，对我来说，就像是通往那个神秘世界的钥匙。它联想到无穷尽的细微之处，那些肉眼不可见的粒子，那些稍纵即逝的时间间隔。书中将这种数学概念与“危险”联系起来，更是让我充满了探索的欲望。我很好奇，这种抽象的数学理论，究竟是如何“形塑”我们现代世界的？它在哪些具体的领域发挥着作用？是支撑着我们日常使用的科技，还是驱动着某些重大的科学突破？我希望这本书能够为我揭示这些隐藏的联系，让我明白，那些看似遥远的数学理论，其实离我们的生活是如此之近。我尤其关注“危险”这个词，它让我想到了那些能够改变世界的发现，往往也伴随着巨大的风险和挑战。或许，“无限小”的理论，在揭示宇宙奥秘的同时，也可能打开潘多拉的魔盒？我希望作者能够用一种清晰易懂的方式，将这些复杂的概念讲解清楚，即使我没有深厚的数学背景，也能从中受益。我期待这本书能够提供一些历史的纵深感，让我了解这个理论的起源和发展，以及那些为之奋斗的先驱们的故事。
评分这本书的书名，《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》，立刻抓住了我的注意力。我总是对那些能够改变我们认知，甚至塑造我们世界的“幕后英雄”感到着迷，而数学无疑是其中最重要的一个。特别是“无限小”这个概念，它本身就充满了神秘和哲学意味。我设想，这本书会深入探讨微积分、极限等数学分支，但绝不会是枯燥的学术论文，而是会将这些抽象的概念，通过生动的故事和丰富的案例，呈现在读者面前。我特别好奇“危险”这个词的含义。是因为这个理论过于强大，可以用来构建毁灭性的武器？还是因为它挑战了我们固有的思维模式，带来了不可预测的后果？我希望作者能够以一种引人入胜的方式，阐述这个理论的“危险性”究竟体现在何处，以及它又是如何“形塑”了现代世界的。我期待这本书能让我对数学的理解更上一层楼，看到数学在科学、技术、工程甚至艺术中的广泛应用。我非常希望作者能够运用大量的实例，比如量子力学、统计学、经济学模型等等，来证明“无限小”理论的强大影响力。如果这本书能够让我不仅仅是学习到知识，更能引发我对于科学伦理和技术发展的深刻思考，那将是极大的收获。
评分这本书的题目——《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》——就像是一个预告片，瞬间点燃了我对其中内容的无限遐想。我对那些能够改变世界规则的“幕后玩家”，尤其是数学理论，有着极大的兴趣。而“无限小”本身，就是一个充满魔力的词语，它暗示着我们无法直接触及却至关重要的领域。当这个词语与“危险的数学理论”联系在一起时，就更加激发了我探究的欲望。我想知道，是怎样的数学洞察，能够如此深刻地影响我们所处的现代社会？它又为何会被冠以“危险”之名？是它颠覆了我们对世界的认知，还是它拥有被滥用的潜力？我期待这本书能够带领我深入了解这个理论的本质，并通过鲜活的案例，展示它在科学、技术、经济等各个领域所扮演的关键角色。我希望作者能够以一种既严谨又生动的方式，让我理解那些抽象的数学概念，并且看到它们是如何一点点构建起我们今天所依赖的现代文明。这本书如果能让我对数学的理解，产生质的飞跃，并且引发我对科技进步与潜在风险的深刻思考，那么它无疑将是一本极其成功的作品。
评分这个书名，《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》，充满了引人入胜的元素。我向来对那些深藏于事物本质之下的数学原理充满敬意，而“无限小”更是数学中最具想象力和挑战性的概念之一。它让人联想到无限的细微，无限的可能性，以及那些难以用直觉把握的真理。书中“危险的数学理论”的表述，更是激起了我的好奇心：究竟是什么样的理论，能同时拥有如此强大的力量，以至于被冠以“危险”之名？它又是如何以一种潜移默化的方式，“形塑”了我们今天所生活的世界？我希望这本书不仅仅是关于抽象的数学公式，更能通过引人入胜的叙述，展现出这些理论背后所蕴含的思想碰撞和智慧火花。我尤其期待书中能够提供丰富的历史背景，讲述那些伟大的数学家们，如何在探索“无限小”的道路上，克服重重困难，推动了科学的进步。同时，我也希望作者能够深入分析，这个理论的“危险性”体现在何处，它是否可能被用来制造破坏，或者它本身就蕴含着颠覆我们现有认知的力量？这本书能否让我对数学的理解，上升到一个新的层次，并且看到数学在现代社会中的深远影响，是我非常期待的。
评分《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》——这个书名本身就散发着一种引人入胜的魅力，成功地勾起了我对于数学世界深处的好奇心。我总觉得，数学不仅仅是枯燥的数字和公式，它更是理解宇宙运行规律的钥匙，而“无限小”的概念，更是其中最令人着迷的部分之一。它代表着我们感官无法企及的细微之处，却又在宏观世界中扮演着至关重要的角色。书中将这个理论称为“危险的”，这更增添了一层神秘感和探索的动力。我非常想知道，这个理论的“危险性”究竟体现在何处？是因为它挑战了我们原有的认知框架，还是因为它所蕴含的力量可以被用于某些不确定的目的？我期待这本书能够以一种清晰易懂、引人入胜的方式，向我展示“无限小”理论是如何潜移默化地“形塑”了我们现代世界的。我希望作者能够通过丰富的历史故事、生动的科学案例，让我理解这些抽象的数学概念如何在实际应用中发挥作用，无论是支撑着精密复杂的科技，还是驱动着经济金融的运作。这本书如果能让我对数学产生更深刻的敬畏，并且认识到科学发展与伦理挑战之间的微妙平衡，那将是一次意义非凡的阅读体验。
评分当我第一次看到《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》这个书名时，脑海中立刻浮现出一系列画面。我总是对那些看似微不足道，却能引发巨大连锁反应的“微观力量”充满着敬畏。数学中的“无限小”概念，在我看来，就是这样一种力量。它不像宏大的哲学理论那样直白，也不像历史事件那样具有戏剧性，但它的影响却如同基因般渗透在现代社会的 DNA 中。我猜测，这本书会带我进入一个由微积分、无穷级数等概念构成的奇妙世界。作者是如何将这些抽象的数学工具，与我们生活中的实际应用联系起来的？我特别关注“危险”这个词，它让我产生了两种解读：一种可能是这个理论本身具有颠覆性，挑战了我们原有的认知，迫使我们重新思考事物的本质；另一种可能是这个理论的力量强大到可以被用来做一些我们不希望看到的事情。我希望这本书不是简单地科普概念，而是能够引发读者对数学的思考，对科学的伦理，以及对技术发展的反思。我期待书中能够提供一些引人入胜的故事，关于那些伟大的数学家们，他们是如何一步步探索出这些“无限小”的奥秘，又是如何承受理论带来的压力和质疑。我想了解，是什么样的“危险”让他们在追求真理的道路上，依然坚定前行。这本书是否能让我对“无限小”产生一种新的认知，甚至带有一些惊叹和警醒，是我非常期待的。
评分《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》——仅仅是这个书名，就足以让我产生强烈的阅读冲动。我对那些能够改变世界的“看不见的力量”始终充满着好奇，而数学，特别是“无限小”这样深奥的概念，恰恰是其中最迷人的代表。我一直觉得，我们赖以生存的现代文明，离不开那些在人类智慧深处孕育出的抽象理论。这本书的书名暗示着，作者将带领我探索一个既令人着迷又可能潜藏危险的数学领域。我尤其关注“形塑现代世界”这一部分，它让我期待作者能够用具体的例子，展示“无限小”理论是如何渗透到我们生活的方方面面，又是如何成为现代科技发展的基石。是它让精密的工程成为可能？是它支撑着复杂的数据分析？还是它驱动着我们对微观世界的认知？我希望这本书能提供一个宏大的视角，让我看到数学理论的演进如何与人类社会的进步紧密相连。同时，“危险”一词也让我警惕，它是否暗示着某种可能被滥用，或者带来未知后果的强大力量？我期待作者能够以一种兼具深度和广度的叙述方式，让我不仅理解数学的逻辑，更能体会到它背后蕴含的哲学思考和人文关怀。
评分这本书的书名就足够吸引人了：《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》。光是“无限小”这个词，就足以勾起我对数学中那些微小、难以捉摸的概念的好奇心。我一直觉得，数学最迷人的地方就在于它能够描述和解释那些我们肉眼看不见、甚至难以想象的现象。而“危险的数学理论”更是给这本书蒙上了一层神秘的面纱，让我不禁想知道，是什么样的数学概念，竟然会和“危险”联系在一起？它又是如何悄无声息地渗透到我们生活的方方面面，甚至“形塑”了我们所处的世界？我希望这本书不仅仅是枯燥的数学公式堆砌，而是能将那些抽象的概念，用生动有趣的方式讲述出来，让我能够理解这些理论背后的逻辑和力量，明白它们在现实世界中的具体应用。我特别期待作者能够深入浅出地讲解，即便我不是数学专业出身，也能从中获得启发和知识。这本书是否能够做到这一点，是我非常好奇的。我常常在想，我们日常生活中依赖的各种科技，比如智能手机、互联网、GPS导航，甚至我们使用的各种材料，背后都隐藏着复杂的数学原理。而“无限小”这个概念，会不会是其中一个极其重要的基石？我希望作者能够通过丰富的案例和清晰的逻辑，展现出这个理论的“危险性”究竟体现在何处，是因为它的颠覆性，还是因为它可能被滥用？我非常期待这本书能提供一个全新的视角，让我重新审视我们习以为常的世界。
评分《无限小（修订版）：一个危险的数学理论如何形塑现代世界》——书名本身就如同一扇门，邀请我去探索一个充满未知和可能性的领域。我一直认为，数学是理解世界最根本的语言之一，而“无限小”的概念，更是数学中那种超越日常感知、直抵本质的奇妙力量。作者用“危险”来形容这个理论，无疑增添了这本书的神秘感和吸引力。我非常好奇，究竟是什么样的数学思想，能够同时具有如此强大的塑造力，以至于被贴上“危险”的标签？它又如何以一种我们常常意识不到的方式，默默地改变着我们所处的现代社会？我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，将那些看似枯燥的数学概念，转化为生动的叙事，让我能够理解这些理论是如何被创造出来，又是如何一步步影响了科学、技术、经济甚至哲学的发展。我尤其关注书中对“形塑现代世界”的论述，我希望能看到具体的案例，比如金融市场的模型、工程技术的精确计算、甚至是信息科学的基石，都离不开“无限小”理论的支撑。同时，我也希望作者能够深刻地探讨这个理论的“危险性”究竟源于何处，是它本身蕴含的颠覆性，还是它可能被用于制造某些我们不希望看到的后果？
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