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　　数学与诗有什么关系呢？似乎是毫无关系。数学处理的是抽象的事物，而诗处理的是感情的事情。然而，两者具有某种本质上的共通点，那就是：美。

　　本书《数学、诗与美》尝试要解开这两个领域之间的类似之谜。它要示明，数学论述与诗如何以相同的方式感动我们。我们比较数学与诗的技巧，目的是要证明它们能够激起相同的美感。

　　正如罗素 (Bertrand Russell) 所说的：「如果正确地看待数学，它不但拥有真理，而且还具有崇高的美──冷酷且严肃，像雕刻……，严格的纯净，能够达到凛然完美的境界，只有最伟大的艺术能够企及。」

　　若一位数学家不具有几分诗人的气质，那么他就永远成不了一个完整的数学家。
　　本书分成三篇：秩序、数学家与诗人如何思考、知觉的两个层面。
 
　　第一篇秩序
　　在一根长为1公尺的竿子上有若干只蚂蚁，这些蚂蚁会走动──有些向右走，其余的则向左走，但是移动的速率都相同，每分钟1公尺。这根竿子的直径很小，一次只能容纳一只蚂蚁通过，当有两只蚂蚁相遇时，移动便无法继续，接着就会如同两颗撞球撞在一起一般，牠们会各自回转并且继续以原来的等速率前进。每当一只蚂蚁到达了竿端，它就会从竿子上掉下去并且永远消失。

　　问题：所有的蚂蚁最后都会掉下竿子吗？如果会，那要花费多少时间？
 
　　第二篇数学家与诗人如何思考
　　诗的图像
　　一切的峰顶
　　沈静，
　　一切的树尖
　　全不见
　　丝儿风影。
　　小鸟们在林间无声
　　等着罢：俄顷
　　你也要安静。
　　德国诗人歌德(Johann Wolfgang von Goethe, 1749-1832)
　　《流浪者的夜歌II》，梁宗岱汉译
 
　　数学的图像
　　我如何思考我的问题？
　　用方法论与图像的方式。
　　德国数学家高斯(Karl Friedrich Gauss)

　　数学与诗的类推，就像是在打乒乓球。球在具体与抽象之间来回。数学是从具体打向抽象，诗是从抽象打向具体。换言之，数学用抽象与普遍来表现真理，诗用特殊与具体来表现普遍人性。

　　像是诗人形容「眼睛」会先想到其特性：柔软或形状，进而以具体的事物：「你的眼睛像鸽子。」呈现诗的美；而牛顿观察到苹果落地时，也透过想像力联想为什么苹果会落地，月亮却不落地？透过具体的事物「苹果」和「月亮」，联想出抽象数学观念──地球有「引力」。（两个例子出自本书第１８、２０章）
 
　　第三篇知觉的两个层面
　　按本质而言，纯数学是逻辑理念的一首诗。
　　爱因斯坦
 
　　按其自身来评价，数学是人类精神的根本解放之一，就像艺术或诗。
　　美国数学家Oswald Veblen (1880-1960)

 

作者简介

Ron Aharoni

　　Ron Aharoni是以色列理工学院数学科学中心教授 。
　　专长是组合学与图论。

译者简介

蔡聪明

　　一生在台大数学系从事数学研究与数学教育，最喜爱数学、物理学、哲学与诗。目前已经退休。平时喜爱旅游、登山健行、打网球以及从事普及数学的写作。虽然写作是快乐中有辛苦，甚至是甜蜜中有痛苦，但是仍然乐此不疲。衷心的愿望是：帮助年轻学子也喜爱数学，体验数学的妙趣，并且扭转他（她）们普遍对数学是面目可憎的刻板印象。
 

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