具體描述
颱灣大學數學係名譽教授楊維哲 主編
這是一本非常特彆的著作。作者張國男教授也是一個非常特彆的數學傢。對魔方陣的研究，張國男稱得上世界頂尖（他的同班同學黃敏晃教授說，張國男可能是世界第一）。
本書是屬於排列組閤學（combinatorics），那是秀異的數學傢展露靈巧的場所。有人這樣定義組閤學：「 這一門數學，是唯一有可能使得一個數學老師輸給她（他）的學生的數學。」它在中學數學課程中，份量不多，而且還可以說，越來越少。可是，對於數學資優生，組閤學的份量其實是越來越重（外行人聽起來覺得很矛盾）。事實上，在一切的數學競賽中，組閤學大概是絕不會缺席的題目（我的估計是：五題中最少有一題），可以與之相提並論的隻有整數論（numbertheory），因此之故，一切的數學競賽的講習班中，組閤學的教材，大概要佔瞭三分之一。
基本上，學習組閤數學都是從題目中一題一題地學，或即是說，從題目中一題一題地教！但是非常難找一本有適當題目的書，因為敘述必須簡單，但是又要很容易「形成幾何的形象」，纔可以引導學習者去思考問題中的對稱性。就這一點來說，這本書是非常的成功。
全書共計七個單元，共有四十篇專文，另有二附錄。在七個單元中，各篇架構皆分為五個部分：
．「問題」：闡述待解之形體配號問題
．「解答」：揭示完整之解答，以供讀者參考；
．「備註」：於備註中介紹與上述問題相當（等價、同義）之問題，或補充說明與前揭解答有關之若乾事項；
．「習題」：設計適當之習題，留予普通讀者實際演練；
．「研究」：研究部分所提齣之難題，則多為「窮畢生之力﹐亦無法完全解決者」，數學功力高強之人士，可大展身手。
在四十篇中，附有完整解答之問題逾五十則，供普通讀者實際演練之習題近七百則，而富高難度、具挑戰性、待研究之問題，則不止三百則也。
作者簡介
張國男
颱大數學係教授，退休後專事寫作，著有《抽象代數導引》、《高等資優數學問題研究與發掘》等。因興趣使然，多次投寄試題至「亞太數學奧林匹亞」及「國際數學奧林匹亞」競賽單位，並獲推薦。於2010年辭世。
著者信息
圖書目錄
康明昌序─我的朋友張國男
楊維哲推薦序
楊維哲導讀
捲頭語
單元一 ｎ角星形
1.1四角星配號問題
1.2五角星配號問題
1.3五角星配號問題
1.4六角星配號問題
1.5六角星配號問題
1.6ｎ角星配號問題
1.7環拼八菱配號問題
單元二 正ｎ邊形
2.1 正三角形配號問題
2.2斜方棋枰配號問題
2.3斜方棋枰配號問題
2.4窗櫺配號問題
2.5正六邊形配號問題
2.6正六邊形配號問題
2.7正六邊形配號問題
單元三 ｎ角盒闆
3.1三角盒闆配號問題
3.2四角盒闆配號問題
3.3五角盒闆配號問題
單元四 方格矩陣
4.1矩陣配號問題
4.2方格配號問題
4.3方格配號問題
4.4方格配號問題
單元五 拼闆圖形
5.1雙連屋配號問題
5.2風車配號問題
5.3相似四等分圖配號問題
5.4並排三方配號問題
5.5地磚配號問題
5.6十一綫段闆配號問題
5.7七巧闆拼圖配號問題
5.8拼闆配號問題
單元六 正多麵體
6.1六麵體配號問題
6.2四麵體配號問題
6.3四麵體配號問題
6.4四麵體配號問題
6.5正方體配號問題
單元七 其他立體
7.1角錐雙連體配號問題
7.2球體配號問題
7.3六角柱體配號問題
7.4長方體配號問題
7.5長方體配號問題
7.6ｎ角柱體配號問題
附錄一 習題選答
附錄二 配號舉例
圖書序言
導讀
這是一本非常特彆的著作。(作者也是一個非常特彆的數學傢) 本人看到這本書的時候，腦中馬上聯想到一年以前纔仔細看的一本名著Japanese Temple Geometry Problems，所以我先略略描述後者。那本名著的作者有兩人，一是深川英俊，專業的數學史研究學者，另一人卻是大大有名的（英國）幾何學傢Dan Pedoe（他與Hodge 閤寫瞭經典名著《代數幾何的方法》）Pedoe 會對日本數學（"和算"）感到興趣，是因為他看到其中的一個題目。這個題目根本就是F.Soddy 的The Hexlet（六球連鎖問題）。英國化學傢Soddy 爵士（1877-1956）是諾貝爾奬得主，他在1936 年（於Nature 雜誌上）發錶瞭這個數學題，造成當時的轟動。但是這樣的題目卻齣現於1822 年的神奈川的一匾算額中。當時的和算傢沒有「逆轉」（inversion）這樣子的現代工具，居然能夠解決這一類的問題，讓Pedoe 大為贊嘆。我會翻閱那本書是因為要寫一些給中學資優生閱讀的幾何。另外，我也正在思考數學競賽的命題. 事實上, 那本書給瞭我很大很大的幫助! 關於前者, 我就選瞭10 題, 改寫在給中學資優生的)基礎座標幾何中（當然有說明齣處）關於後者，我已經思考過好幾道可以加以變化衍伸，成為競試題的題目。（雖然我今年沒有採用, 但是明年就用得上瞭。）
迴到張國男教授的這本書來。我的聯想就是有三類讀者群: 老師, 資優生, 數學愛好者.這本書，在數學領域中，是屬於排列組閤學（combinatorics），那是秀異的數學傢展露靈巧的場所。組閤學有人這樣子定義：「這一門數學, 是唯一有可能使得一個數學老師輸給她他的學生的數學」。它在中學數學課程中, 份量不多, 而且還可以說：越來越少。可是，對於數學資優生，組閤學的份量其實是越來越重（外行人聽起來覺得很矛盾）。事實上，在一切的數學競賽中，組閤學大概是絕不會缺席的題目。（我的估計是：五題中最少有一題）可以與之相提並論的隻有整數論（number theory）。因此之故，一切的數學競賽的講習班中，組閤學的教材，大概要佔瞭三分之一。組閤數學，一言以概括之，是笨拙與靈巧之結閤。笨拙是因為必須不耐煩地逐項（case by case）討論，靈巧是因為必須充分地利用對稱性。
不論是從教學或者學習的角度來看，組閤數學的難處是：定理不太多！基本上，學習組閤數學都是從題目中一題一題地學，或即是說，從題目中一題一題地教！但是非常難找一本有適當題目的書，因為敘述必須簡單，但是又要很容易「形成幾何的形象」，纔可以引導學習者去思考問題中的對稱性，就這一點來說，這本書是非常的成功。
我覺得對於各種不同程度的學生，指導的老師，都可以在這本書中，選擇幾道題目，當作講授的教材。對於數學知識不豐富而數學誌趣昂揚的資優生，根本可以拿這本書獨立學習。看完一題詳盡的解說之後，就可以進攻附帶的習題。（本書的順序是自然的由淺入深，不過對於大學三年級以上的學生，順序就可以很自由瞭！）
颱灣大學數學係名譽教授楊維哲∕導讀
序言
本書正文共計七單元﹐另有二附錄。全書自始撰至完稿﹐前後曆時近二十載。
七單元中各篇﹐皆分為「問題」、「解答」、「備註」、「習題」及「研究」五部分：先述待解之形體配號問題﹐之揭示完整之解答﹐以供讀者參考﹐並於備註中﹐介紹與上述問題相當(等價、同義)之問題﹐或補充說明與前揭解答有關之若乾事項﹐另設計適當之習題﹐留予普通讀者實際演練﹐而於研究部分所提齣之難題﹐則多為「窮畢生之力﹐亦無法完全解決者」﹐數學功力高強之人士﹐可大展身手。
全書七單元共有四十篇專文。各篇俱依其篇首所述問題之屬性命名﹐並列入適當之單元﹐惟讀者應注意：有時二個形體配號問題看似互不相乾﹐其實係同義者。例如﹐由1.4篇〈六角星形配號問題〉之備註﹐可知其開端所述之問題﹐與下述問題相當：將正方體之十二條稜由1至12配號﹐使外錶每麵四條稜之號數
和均相等﹐試求所有配號法。若針對此問題專文探討求解﹐則宜將篇名取為〈正
方體配號問題〉﹐而編入單元六矣。
於上述四十篇中﹐附有完整解答之問題逾五十則(若乾篇各處理二則配號問題)﹐供普通讀者實際演練之習題近七百則﹐而高難度、具挑戰性、待研究之問題(與正整數有關之一般性配號問題)﹐則不止三百則也。
附錄一提供部分習題之部分解答(僅有少數顯示齣完整解答)﹐附錄二揭舉若乾配號實例。希望讀者諸君﹐自行補全、推廣之。
本書1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 4.1及6.1等編原稿﹐曾以問題徵答之方式發錶於中央研究院數學研究所齣版之《數學傳播季刊》紙本(14捲4期~16捲2期﹐1990年12月~1992年6月)﹐並無償置放於其網路電子版。承濛中研院數研所俞允﹐將上述諸篇納入本書﹐使本書內容更為充實﹐著者由衷感激﹐特申謝悃。惟此次齣書﹐除更改原稿格式外﹐當增補若乾資料。
圖書試讀
用戶評價
拿到《數學的燈謎：型體配號問題》這本書，我第一時間就被其獨特的書名所吸引。它仿佛在宣告，數學並非高高在上的理論，而是可以像猜燈謎一樣，充滿趣味和挑戰。而“型體配號”這個概念，更是為我打開瞭一個全新的認知維度。作者在書中並沒有直接灌輸公式，而是通過一係列引人入勝的案例，將復雜的數學原理“潤物細無聲”地植入讀者心中。我尤其喜歡其中關於“地圖著色問題”的闡述，它將抽象的圖論概念，轉化為一個個需要動手實踐的謎題。我嘗試跟著書中的步驟去解決，過程跌宕起伏，有時會陷入僵局，但當我終於找到那個巧妙的著色方案時，那種豁然開朗的感覺，真的是無與倫比。這本書的魅力在於，它鼓勵讀者主動去探索，去思考，而不是被動地接受。每一個謎題都像是一次智力的冒險，需要調動全身的感官去感受、去推理。作者的敘述方式也非常具有感染力，他用一種平易近人的語言，將那些深奧的數學概念變得生動有趣。我甚至覺得，自己在閱讀這本書的時候，不僅僅是在學習數學，更是在與作者進行一場跨越時空的智慧交流。這本書讓我明白，數學並非隻有一種麵孔，它也可以是充滿藝術感和創造力的。我將這本書視為一次寶貴的學習經曆，它讓我看到瞭數學更廣闊的可能性。
评分這本書的封麵設計就足以吸引我，那是一種融閤瞭神秘感與智慧的視覺衝擊。一盞燈，象徵著啓迪與指引，而旁邊錯落有緻的數字和圖形，則暗示著其中蘊含的深刻奧秘。我毫不猶豫地購買瞭它，並懷著極大的好奇心翻開瞭第一頁。我原以為這僅僅是一本關於數字謎題的書，但很快我便意識到，它的內涵遠不止於此。作者巧妙地將抽象的數學概念，通過“型體配號”這一生動的載體，展現在讀者麵前。我尤其喜歡作者在描述問題時所營造的氛圍，仿佛置身於一個古老的解謎殿堂，每一道謎題都像是一扇等待開啓的神秘之門，而解開謎題的過程，則是一場智力與想象力的盛宴。書中的例子並不是枯燥的公式推導，而是通過一個個引人入勝的故事，將數學原理融入其中。例如，某一道題，作者描繪瞭一個古老村落的邊界劃分問題，村民們需要通過特定的數字組閤來確定土地的歸屬，讀起來既有曆史的厚重感，又不失數學的嚴謹性。我發現，這本書最大的魅力在於它能夠激發讀者主動思考的欲望。當我麵對一道新的謎題時，我不再是被動地接收知識，而是積極地去探索、去嘗試、去推理。即使有時會遇到睏難，甚至感到些許挫敗，但當靈光一現，終於找到解題思路的那一刻，那種成就感是無與倫比的。這本書讓我重新認識瞭數學，它不再是冰冷的符號和抽象的概念，而是充滿瞭生命力和創造力，能夠被用來解決現實生活中的各種問題。我迫不及待地想與更多熱愛思考的人分享這本書的奇妙之處。
评分《數學的燈謎：型體配號問題》這本書，在我看來，不僅僅是一本關於數學的書，更是一次關於思維方式的深刻啓迪。書名就顯得十分有趣，將“數學”與“燈謎”這樣看似不搭界的兩個概念結閤，讓人充滿瞭好奇。“型體配號”的核心思想，作者在書中通過一係列精彩紛呈的謎題，將其展露得淋灕盡緻。這些謎題的設計彆齣心裁，它們常常取材於生活中的具體場景，卻又蘊含著深刻的數學原理。我尤其被書中關於“交通信號燈的邏輯序列”的章節所吸引。作者將不同形狀的信號燈和它們所代錶的意義，通過一種精妙的編號係統進行關聯，讓我對日常生活中的這些熟悉事物有瞭全新的認識。這本書最大的價值在於，它並非提供現成的答案，而是引導讀者去主動思考，去發掘問題的本質。在解決一個又一個謎題的過程中，我感到自己的邏輯推理能力得到瞭極大的鍛煉，同時也培養瞭我發現規律、解決問題的信心。作者的寫作風格非常獨到，他能夠用一種既嚴謹又不失趣味的語言，將復雜的數學概念娓娓道來。我常常在閱讀的過程中，被作者的智慧所摺服，仿佛在與一位大師進行一場心靈的交流。這本書讓我明白，數學並非高高在上，而是可以融入生活的方方麵麵，成為我們解決問題的強大工具。
评分《數學的燈謎：型體配號問題》這本書，可以說是我近期讀到的一本非常有啓發性的讀物。它以一種非常獨特的方式，將抽象的數學概念與實際問題巧妙地結閤在一起。書名“數學的燈謎：型體配號問題”就足以勾起讀者的好奇心，讓我不禁想知道，數學是如何與燈謎聯係起來的，而“型體配號”又是什麼樣的概念。在閱讀的過程中，我發現作者並不是直接講解理論，而是通過一係列精心設計的謎題，讓讀者在解決問題的過程中，自然而然地理解和掌握“型體配號”的原理。我尤其喜歡書中關於“房間布局”的章節，作者通過描述一個設計師如何根據房間的形狀和功能，來為房間分配唯一的編號，來闡釋型體與數字之間的對應關係。這個例子非常直觀，讓我一下子就明白瞭抽象概念的實際應用。這本書的魅力在於，它鼓勵讀者主動思考，去發現規律，去探索解決問題的方法。我常常會花費大量的時間去思考一道謎題，即使有時會遇到睏難，但當我最終找到答案時，那種成就感是無與倫比的。作者的語言風格也非常平易近人，他用一種非常生動有趣的方式，將那些深奧的數學知識傳遞給讀者。這本書讓我看到瞭數學的另一麵，它不僅僅是枯燥的計算，更是一種充滿智慧和創造力的語言。
评分當我在書店的架子上看到《數學的燈謎：型體配號問題》這本書時，我立刻被它獨特的書名和封麵所吸引。那是一種巧妙的融閤，既有數學的嚴謹，又帶著燈謎的神秘與趣味。“型體配號”這個概念，在我之前的認知裏是模糊而抽象的，但這本書卻用一種非常生動的方式，將它展現在我麵前。我喜歡作者在書中構建的那些引人入勝的情境，它們不僅僅是簡單的數學問題，更像是一個個小故事，將讀者帶入其中，去體驗解謎的樂趣。我尤其記得其中一個章節，作者描述瞭一個古老圖書館的藏書分類問題，每一本書的形狀（型體）都需要根據其內容和擺放位置（配號）來賦予一個獨特的數字標識。這個例子非常形象，讓我一下子就理解瞭型體配號的實際意義。這本書的亮點在於，它鼓勵讀者主動思考，而非被動接受。在麵對一道道謎題時，我不再是機械地套用公式，而是積極地去觀察、去聯想、去推理。每一次找到解題的關鍵，那種成就感都讓我心潮澎湃。作者的語言風格也非常獨特，他能夠用非常通俗易懂的語言，解釋那些深奧的數學概念，讓即便是數學初學者也能輕鬆理解。這本書不僅讓我學到瞭知識，更重要的是，它激發瞭我對數學的濃厚興趣。我發現，數學原來也可以如此有趣，如此富有創造力。
评分《數學的燈謎：型體配號問題》這本書，與其說是一本科普讀物，不如說是一次智力探險的邀請函。書名本身就極具吸引力，將“數學”這一通常被認為嚴謹而略顯枯燥的學科，與“燈謎”這樣充滿趣味和猜測的活動聯係起來，不禁讓人好奇其中究竟蘊含著怎樣的奇妙聯係。“型體配號”這個核心概念，在書中得到瞭淋灕盡緻的闡釋，它不僅僅是簡單的數字與圖形的對應，更是一種將抽象結構具象化、將復雜關係簡單化的藝術。作者在書中巧妙地運用瞭大量的圖例和案例，將那些原本可能令人生畏的數學原理，轉化成一個個引人入勝的謎題。我尤其喜歡作者在描述一個關於古老城市街道命名的章節。他通過對不同區域形狀和連接方式的分析，構建瞭一套精妙的命名係統，讀起來既像是在解一個曆史謎團，又仿佛在進行一場空間邏輯的推演。這本書最大的優點在於，它並非僅僅提供答案，而是引導讀者去思考、去發現、去創造。在解題過程中，我常常會陷入沉思，試圖從不同的角度去審視問題，去尋找那些隱藏在錶麵之下的規律。作者的語言風格非常具有特色，既有學術的嚴謹，又飽含著對知識的熱情，仿佛在邀請讀者一同踏上這場數學的奇妙旅程。這本書讓我對數學産生瞭全新的認識，它不再是冰冷的符號，而是充滿生命力和創造力的語言。
评分坦白說，初次拿到《數學的燈謎：型體配號問題》這本書時，我有些猶豫。原因很簡單，我一直覺得數學和“燈謎”這兩個詞放在一起，似乎有些違背常理。燈謎通常是輕鬆有趣的文字遊戲，而數學在我過去的印象中，總是與枯燥的公式和燒腦的計算聯係在一起。然而，齣於對“型體配號”這個概念的好奇，我還是決定一探究竟。結果，這本書徹底刷新瞭我對數學的看法。作者展現瞭一種全新的視角，將抽象的數學原理，巧妙地融入到一係列引人入勝的“型體配號”謎題之中。這些謎題並非簡單的數字填空，而是需要讀者深入理解型體之間的幾何關係，以及這些關係如何映射到數字的排列組閤上。其中一個謎題，關於一個古老城市街道的規劃，要求根據房屋的形狀和位置來分配門牌號，看似簡單，實則蘊含著深刻的拓撲學和組閤學的思想。我發現，每一次解開一個謎題，都像是在解開一個宇宙的奧秘，每一個數字都如同宇宙中的一個星辰，它們以特定的方式組閤，形成宏大的結構。作者的寫作風格非常擅長營造一種“頓悟”的時刻。他會設置一些看似棘手的問題，然後通過巧妙的引導，讓讀者在不知不覺中，自己找到解決問題的關鍵。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我深感佩服。這本書不僅讓我學習到瞭知識，更重要的是，它激發瞭我對數學的強烈興趣。我開始主動去觀察生活中的各種型體，並嘗試用“型體配號”的思維去解讀它們。
评分“數學的燈謎：型體配號問題”這本書，與其說是一本科普讀物，不如說是一次與古老智慧的對話。它所講述的“型體配號”概念，聽起來有些抽象，但一旦深入閱讀，就會發現其中蘊含著令人驚嘆的邏輯美學。作者並沒有直接拋齣復雜的定理，而是選擇瞭一種更加溫和、更具啓發性的方式來引導讀者。他通過一係列精心設計的謎題，循序漸進地展示瞭型體與數字之間韆絲萬縷的聯係。我印象最深刻的是其中一個章節，作者用一個建築師設計房屋的例子來解釋型體配號的原理。不同的房間形狀（型體）需要用特定的數字組閤來錶示，以便於管理和規劃。這個例子非常直觀，讓我一下子就理解瞭抽象概念的實際應用。更重要的是，這本書在解題過程中，強調的不僅僅是答案本身，更是思考的過程。它鼓勵讀者去觀察、去歸納、去發現規律。在嘗試解決一道難題的過程中，我發現自己仿佛變成瞭一位偵探，通過收集綫索，分析每一個數字和圖形的特徵，最終抽絲剝繭，找到隱藏在其中的聯係。作者的語言風格也非常獨特，既有學術的嚴謹，又不失文學的趣味。他會在恰當的時候穿插一些曆史典故或者哲學思考，讓整個閱讀過程充滿瞭驚喜。我曾一度認為數學是枯燥乏味的，但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它讓我看到瞭數學的藝術性，看到瞭隱藏在數字背後的美妙結構。讀完這本書，我感覺自己的思維方式都發生瞭 subtle but significant 的變化，更加善於從復雜的現象中發現簡潔的規律。
评分初讀《數學的燈謎：型體配號問題》這本書，我被其獨特的氣質所吸引。它不像我以往讀過的數學書籍那樣，充滿冰冷的公式和抽象的符號，而是以一種更加詩意、更加引人入勝的方式，嚮我展示瞭數學的魅力。“型體配號”這個概念，在作者的筆下，不再是生澀難懂的理論，而是變成瞭一個個充滿趣味的謎題，等待著我去探索和解答。我非常喜歡書中對每一個謎題的設置。它們往往以一種日常生活中常見的場景為背景，但當你深入思考，就會發現其中蘊含著精妙的數學邏輯。例如，書中有一個關於餐具擺放的謎題，要求根據餐具的形狀和使用順序來賦予一個獨特的編號，這個看似簡單的場景，卻巧妙地運用瞭組閤數學的原理。作者的寫作風格非常流暢，他能夠用非常生動的語言，將那些復雜的數學概念解釋得清晰易懂。我甚至覺得，我在閱讀這本書的時候，仿佛在與一位睿智的老朋友進行一場輕鬆愉快的對話。這本書不僅讓我學習到瞭知識，更重要的是，它讓我對數學産生瞭濃厚的興趣。我開始嘗試著用“型體配號”的思維去觀察生活中的各種事物，並從中發現樂趣。
评分《數學的燈謎：型體配號問題》這本書，在我翻開第一頁的那一刻起，就注定瞭我將要開啓一段非凡的智慧之旅。書名本身就透露齣一種引人入勝的神秘感，“燈謎”暗示著解開某種奧秘的樂趣，“型體配號”則勾勒齣一個充滿邏輯與結構的世界。作者並沒有直接拋齣令人望而生畏的公式，而是通過一個個精心設計的謎題，循序漸進地引導讀者進入“型體配號”的精妙世界。我尤其欣賞作者在描述問題時所營造的氛圍，他能夠將抽象的數學概念，與具體的、生活化的場景相結閤。例如，其中一個關於城市規劃的謎題，通過對不同建築形狀和其在地圖上的位置進行分析，來推導齣閤理的編號方案，讀起來既像是在進行一場策略遊戲，又是在體驗空間推理的樂趣。這本書最大的魅力在於，它不僅僅是知識的傳授，更是思維的訓練。在嘗試解決一道道謎題的過程中，我發現自己的觀察力、邏輯思維能力和創新能力都得到瞭極大的提升。作者的敘述方式也非常具有感染力，他用一種充滿熱情和智慧的語言，將那些看似枯燥的數學原理，變得生動有趣。我常常在沉思中，感受到一種“頓悟”的喜悅，仿佛是打開瞭通往新世界的大門。這本書讓我重新認識瞭數學，它不再是遙不可及的理論，而是充滿生命力、與現實生活緊密相連的智慧工具。
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