图解数学 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

图书介绍

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出版者出版社：五南订阅出版社新书快讯新功能介绍

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出版日期出版日期：2018/01/28

语言语言：繁体中文

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发表于2024-05-04

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图书描述

　　★认识数学与社会、音乐、绘画之关联。
　　★以历史人文来说明数学演进。
　　★以图表方式来帮助理解数学。

　　数学被大多数人认为困难，并会问为什么学数学？有用在哪里？该如何学习？从人类学习的模式来看，以艺术领域中最抽象的音乐为例，我们是先学会唱歌再学五线谱。所以我们的方法是「先学唱歌，再学乐理」，先看图再看数学式，先看历史、人文、艺术、应用，再来讨论数学。进而减少背一大堆公式的必要及大量的机械式练习，重建对数学学习的信心和兴趣。

　　本书是叙述数学之美的书，而非说数学多有用。数学常被误解为是自然科学的一支。数学固然是科学语言，但数学本质较接近艺术。本书从人类文明发展的脉络说明数学的本质：它像艺术一样，是人类文化具想像力及美感的一部份。并且是学习民主的不二法门，培养逻辑唯一的道路。并可以发现数学史就是人类发展史，数学发展到哪，世界就进步到哪。

　　本书不同以往的数学教材，没有大量的计算，富含人文、社会、历史、音乐、绘画、应用的整合，内容精简、实用，适合做为数学通识课程的教材。

著者信息

作者简介

吴作乐

　　学历国立台湾大学数学系学士
　　美国哥伦比亚大学数理统计博士
　　经历长荣大学资讯管理系教授
　　数位内容创作学程主任
　　国家太空中心主任
　　国际宇宙航行学院 (International Academy of Astronautics) 院士
　　宏远育成科技股份有限公司总经理
　　工研院电通所副所长
　　美国Bell core公司信号处理部研发经理(District Manager)
　　美国贝尔实验室(Bell Labs) 卫星通讯部门研究员

吴秉翰

　　学历辅仁大学应用数学学士

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图书目录

前言

第1章西元前
1-1　认识各古文明的数字（一）：埃及
1-2　认识各古文明的数字（二）：巴比伦与马雅
1-3　认识各古文明的数字（三）：中国
1-4　符号念法与用途（一）
1-5　符号念法与用途（二）
1-6　黄金比例
1-7　永远跑不完的一百公尺
1-8　圆锥曲线（一）：抛物线I
1-9　三角函数（一）：三角函数的由来
1-10　三角函数（二）：河流有多宽
1-11　三角函数（三）：山有多高
1-12　三角函数（四）：地球多大、月亮多远
1-13　三角函数（五）：日蚀、月蚀
1-14　三角函数（六）：地平线多远
1-15　三角函数（七）：山有多远
1-16　毕达哥拉斯（一）：毕氏定理与根号
1-17　毕达哥拉斯（二）：音阶的由来
1-18　阿基米德（一）：第一个重要的无理数-圆周率π
1-19　阿基米德（二）：圆椎、球、圆柱的特殊关系
1-20　阿基米德（三）：密度的前身-排水法
1-21　阿基米德（四）：密度

第2章中世纪
2-1　认识各古文明的数字（四）：印度、阿拉伯、罗马　
2-2　中世纪的数学：阿拉伯、印度　
2-3　为什么负负得正呢？　
2-4　指数（一）：神奇的河内塔.棋盘放米　

第3章文艺复兴时期
3-1　小数点、千记号的由来　
3-2　数学运算符号的由来　
3-3　椎体是柱体体积的3分之1倍　
3-4　纳皮尔的对数　
3-5　笛卡儿的平面座标　
3-5　笛卡儿的平面座标　
3-6　太极图是极座标作图　
3-7　认识地图-非洲比你想像的大很多　
3-8　数学与艺术（一）：投影几何　

第4章启蒙时期
4-1　曲线下与x轴之间的面积－积分　
4-2　曲线上该点斜率－微分　
4-3　为什么称微积分　
4-4　第二个重要的无理数：尤拉数e 　
4-5　圆锥曲线（二）：抛物线II　
4-6　圆椎曲线（三）：椭圆I　
4-7　圆椎曲线（四）：椭圆II　
4-8　圆椎曲线（五）：双曲线　
4-9　圆椎曲线（六）：圆锥曲线怎么绘画　
4-10　特殊的曲线（一）：悬鍊线　
4-11　特殊的曲线（二）：等时降线与最速降线　
4-12　为什么角度要改成弧度（一）：弧度的起源　
4-13　为什么角度要改成弧度（二）：为什么 180度=π　
4-14　神奇的帕斯卡三角形　
4-15　数学与音乐（一）

图书序言

2-2 中世纪的数学：阿拉伯与印度

古希腊在灭亡之后，中世纪西方世界的文明处于停顿状态，而数学发展也不例外。学者辗转逃到了阿拉伯印度等地方，在此刻是印度与阿拉伯有较多的数学研究。古希腊的几何学带动了当地的文明，但我们要知道古希腊的代数并没有那么多深入研究，主要是阿拉伯人在研究数学。

阿拉伯数学家花拉子米(Khwarizmi) 开创了代数学，他的着作「还原与对消计算概要」(西元820年前后) 于12世纪被译成拉丁文，在欧洲产生具大影响，见图2。回教文化因宗教原因，建筑，绘画，装饰都不能出现人像，因而发展出丰富的几何艺术，阿拉伯世界发展出的几何艺术，可说是近代数学艺术的始祖，见图3~5。

印度人使用巴比伦人的位置制原则，建立了10进位体纟，并创了具有完整意义的" 零 "，此外，他们还开创了" 负数" 的概念。早在7世纪印度为了要处理负债问题，发明了0与负数，但到14世纪才传到欧洲，并且欧洲人很抗拒负数，认为一切不能用眼睛数出来的数字，都不是上帝发明的数，非自然界存在的数字，既然不能看见，所以不能使用。在一开始传授负数的知识时，甚至被当作异教徒、渎神者而被抓去处死。连许多数学家也不能接受负数，更甚至连伟大的数学家欧拉也说"虽然我不知负数到底是什么，但在计算上可以符合数学式"。一直到17世纪，欧洲大多数学家抵制负数的概念才逐渐减缓。

印度与阿拉伯的代数研究内容与希腊的几何知识，启发了欧洲的文艺复兴。

所以中世纪的数学研究，印度与阿拉伯具有着承先启后的地位。

5-2 数学与音乐与颜色(二)

牛顿发现颜色在光谱的频率关系，并且自己定下颜色与音阶的关系。除了音乐家将和弦思考为有颜色性，表现的有色彩张力。也有画家将画作表现得有如音乐一般热闹。

二十世纪初抽象派画家瓦西里‧康定斯基(Kandinsky：1866-1944) 的作品，他曾在莫斯科大学成为教授之前学过经济学和法学。康定斯基使用各种不同的几何形状和色彩，企图使图像呈现出音乐般的旋律及和声，见图10、11。