数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书包含了十九则有关测量、几何与统计的数学臆测教学模组，目的在发展学童的数学知识及培养十二年国教的核心素养。每个教学模组是融入数学臆测于学校使用的课本教学目标而设计的，经过课堂教学实践、检验、修正而研发的教学研究成果。本书的教学模组可以直接取代课本的相关活动，不需要花额外的时间进行这些教学活动。若要了解每个教学模组的亮点，请详阅每则教学模组的「背景描述」；若要了解如何设计数学臆测任务，请详读每则教学模组的「设计理念」。若要了解学童在每则教学模组提出的个人猜想及小组的猜想内容及任务的实施方式，请参阅每则教学模组的「教学流程」。借由本书的臆测教学模组范例，抛砖引玉，冀望能启动教师设计更多的臆测教学模组，以能落实十二年国教的核心素养与数学素养。

现代物理学前沿探索：量子场论与宇宙学新视角的交汇 第一章：量子场论的基石与扩展 本书深入探讨了现代物理学的两大核心支柱之一——量子场论（QFT）的最新发展与前沿应用。我们从最基础的狄拉克方程和规范场理论出发，详细剖析了量子电动力学（QED）的精确计算方法，包括费曼图的构造与解读，以及重整化群在处理高能物理过程中的关键作用。 重点章节将集中于超越标准模型的框架。我们不仅回顾了对称性破缺的机制，如希格斯机制的理论构建，还深入研究了超越标准模型理论（BSM）的代表性框架，如超对称理论（SUSY）的不同版本。特别地，本书对非微扰量子场论效应进行了详尽的阐述，包括孤立子、畴壁和瞬子等拓扑结构在场论中的物理意义和数学描述，这些结构在理解早期宇宙的相变中扮演着至关重要的角色。此外，我们探讨了共形场论（CFT）在描述临界现象和引力理论中的深远影响。 第二章：宇宙学：从暴胀到暗能量的挑战 本书的第二部分聚焦于宇宙学的宏大叙事，特别是围绕宇宙起源、演化和最终命运的关键未解之谜。我们首先对标准宇宙学模型——Lambda-CDM模型进行了严谨的审视，分析了观测数据（如宇宙微波背景辐射CMB、大尺度结构LSS和Ia型超新星）如何支撑该模型，并指出了其内在的局限性，例如哈勃张力问题和视界问题。 在暴胀理论部分，我们详细比较了不同暴胀模型（如混沌暴胀、单场暴胀模型）的预测与CMB观测的吻合度，重点分析了原初引力波谱的张量/标量比（r）的理论界限。随后，本书转向暗物质和暗能量的本质探究。对于暗物质，我们不仅梳理了WIMP、轴子等主流候选粒子的理论模型和实验探测策略，还引入了修正引力（MOND）等替代性方案的讨论。在暗能量部分，我们着重分析了更替的标准模型——兰斯达（Λ）常数，并探讨了各种动态暗能量模型（如昆虫模型、标量场驱动的模型）如何试图解释当前宇宙加速膨胀的现状。 第三章：引力、时空几何与量子信息论的交叉点 本书的第三部分是理论物理学中最具挑战性和前瞻性的领域之一：将量子力学、广义相对论和信息论融合。我们详细考察了黑洞热力学和信息悖论的最新进展。从贝肯斯坦-霍金熵的推导到火墙（Firewall）悖论的出现，本书梳理了物理学家们为解决信息丢失问题所做的努力，包括互补性原理和软毛（Soft Hair）理论。 一个核心章节献给了全息原理（Holography）。我们深入剖析了AdS/CFT对偶（反德西特空间/共形场论对应关系）的数学结构及其在解决强耦合量子系统中的威力。通过AdS/CFT的视角，我们探讨了引力学如何作为信息处理的显现。 此外，本书还讨论了量子信息论在时空几何构建中的新兴作用。我们审视了ER=EPR猜想，即虫洞（爱因斯坦-罗森桥）与量子纠缠（爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对）之间的深刻联系，并讨论了张量网络结构在描述量子引力（如张量网络重整化群）中的应用潜力。这部分内容旨在为理解量子信息如何编码时空几何的本质提供坚实的理论基础。 第四章：高能物理中的新兴工具与实验展望 本书最后一部分将目光投向实验前沿和新的理论工具。我们讨论了强子对撞机（如LHC的升级计划）在探测新物理现象方面的预期贡献，特别是对罕见衰变模式和间接暗物质信号的搜索。 在理论工具方面，我们引入了现代散射幅度计算的方法，如Cormula方法和拟一维回归（On-Shell Diagrams），这些工具极大地简化了高阶圈图的计算。同时，本书还探讨了机器学习和人工智能在物理学研究中的应用潜力，例如在从海量实验数据中识别新粒子信号、加速复杂模拟计算以及辅助发现新的理论模型方面的尝试。 本书的构建旨在提供一个连贯的叙事流，将那些看似分离的物理学领域——从微观的场论振动到宏观的宇宙演化，再到抽象的几何与信息结构——连接起来，勾勒出现代理论物理学最活跃和最具革命性的研究图景。本书适合具备扎实经典场论和广义相对论基础的研究生、博士后研究人员以及对前沿物理学有浓厚兴趣的专业人士阅读。

主编者简介

林碧珍

　　现任：国立清华大学数理教育研究所教授
　　学历：美国明尼苏达大学数学教育博士
 

时  间‧钟秀施
时间的加减‧张桂惠
平均速率‧王秀芳
固定周长排出长方形之格子数（面积）‧张桂惠
透过直角三角形推导三角形面积公式‧王秀芳
梯形面积‧陈姿静
圆面积‧陈智康
体积个别单位及普遍单位的点数策略‧陈智康
表面积‧陈智康
容  积‧陈佳明
三角形的性质‧张桂惠
两平行线的性质‧陈姿静
柱体与锥体的边、面垂直平行关系‧陈姿静
线对称图形的性质‧陈姿静
多边形的边角关系与内角和‧陈姿静
圆的复合图形‧陈佳明
制作统计表‧王秀芳
统计图‧陈智康
圆形图‧王秀芳

 

评分☆☆☆☆☆

这本《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》的出现，对我来说，真是一次意想不到的学习契机。我平时虽然不是教育工作者，但对数学始终怀有一份浓厚的兴趣，尤其是在工作之余，喜欢阅读一些科普性质的读物，偶尔也会尝试一些有趣的数学问题。收到这本厚实的著作，我首先被它的标题所吸引。“臆测任务”这个说法，让我立刻联想到一些科学研究中“提出假设、进行验证”的过程，这似乎为数学的学习提供了一种全新的视角。我不太擅长那些纯粹的理论推导，但对于那些能够结合实际生活、具有一定挑战性和趣味性的问题，我总是充满热情。初步翻阅了书中关于统计的部分，我发现它不像我以前接触过的统计学书籍那样，上来就是各种概率分布和假设检验。它更侧重于如何从日常生活中的数据出发，提出问题，然后通过统计的方法去探索和解释。例如，书中可能提供了关于某个社会现象的数据，然后引导读者去“臆测”这个现象背后的原因，再利用统计工具去分析数据，看看臆测是否成立。这种“从现象到规律”的学习方式，对于我这样喜欢从实际出发学习的人来说，非常有吸引力。我期待书中能够提供更多具体的案例，详细介绍如何设计这些“臆测任务”，以及在解决这些任务的过程中，需要用到哪些统计学的概念和方法。更重要的是，我希望书中能够教会我如何培养一种“统计思维”，一种能够批判性地看待数据、理性地分析问题的能力。在信息爆炸的时代，这种能力显得尤为重要。这本书如果能帮助我提升这方面的能力，那绝对是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

收到《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》这本书，我内心是激动而充满期待的。作为一名一直以来都对数学抱有深厚感情的爱好者，我总觉得数学不仅仅是课本上的公式和定理，更是一种探索世界、理解规律的工具。而“臆测任务”这个概念，更是让我眼前一亮，这仿佛是一种更具生命力、更贴近我学习习惯的数学探索方式。我尤其期待书中能够将几何量和统计量的学习，通过“臆测任务”的方式进行呈现。对于几何量，我一直对如何测量不规则形状的物体，或者如何通过观察估算物体的体积感到好奇。这本书如果能设计一些关于这方面的“臆测任务”，例如，让我们去估测一个复杂形状的家具的体积，然后通过一些巧妙的方法去验证，这一定非常有趣。在统计量方面，我一直对如何从大量数据中找出规律感到着迷。生活中，我们经常会看到各种统计图表，但很多时候只是看个大概，缺乏深入的理解。这本书如果能提供一些关于数据分析的“臆测任务”，例如，让我们去收集关于某个话题的数据，然后提出自己的臆测，再通过一些统计工具去检验，这无疑能极大地提升我的数据解读能力。我非常看重这本书能够帮助我培养一种主动探索、独立思考的学习习惯，让我能够更好地将数学知识应用到生活中，解决实际问题。如果书中能提供一些详细的“臆测任务”设计，以及在完成任务过程中的思考和实践指导，那我相信这本书一定会成为我学习数学道路上的一盏明灯，指引我不断前行，去发现数学更深层次的奥妙。

评分☆☆☆☆☆

哇，收到这本《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》真是太令人惊喜了！收到前我完全不知道会有这样一本著作问世，但收到货翻开第一页，就被它的排版和内容吸引住了。我本身是高中数学老师，长年在教育第一线，深刻体会到学生在学习几何和统计时常常遇到的瓶颈。概念抽象、公式繁琐、应用场景有限，这些都是我教学时经常面对的挑战。这本《数学臆测任务设计与实践》的出现，简直像及时雨一样！它不像一般的教辅书，只提供解题技巧或公式推导，而是从“臆测任务”这个角度切入，这本身就非常有创意。我初步翻阅了关于几何量的部分，看到书中提出的各种基于生活情境的几何问题，例如如何测量不规则形状的土地面积，如何计算建筑物的体积，甚至是利用几何原理进行艺术创作的可能性。这些任务设计非常巧妙，能够激发学生的好奇心和探究欲，让他们不再是被动接受知识，而是主动去发现、去思考。我特别期待书中能够深入阐述如何引导学生从“臆测”到“实证”，如何设计一些循序渐进的实验或活动，让他们在动手操作中理解抽象的几何概念。而且，“臆测”这个词本身就充满了趣味性，它暗示了数学的探索性和创造性，这正是我们一直希望在学生身上培养的核心素养。我迫不及待想要将书中的一些想法融入到我的课堂中，相信这一定会让几何课变得更加生动有趣，让学生们体会到数学的无穷魅力，不再视几何为枯燥的图形和公式。这本书的设计理念，完全契合了现在教育改革的方向，强调核心素养的培养，注重学生的主动学习和深度理解。

评分☆☆☆☆☆

收到《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》这本书，让我感到无比兴奋。我是一名正在准备教师资格考试的学生，对于如何将抽象的数学知识有效地传授给学生，我一直都在积极探索。市面上有很多关于数学教学方法的书籍，但大多是理论性很强，缺乏实际可操作的案例。而这本《数学臆测任务设计与实践》的出现，无疑为我提供了一个全新的思路。我尤其关注书中的“臆测任务设计”这一部分，这个概念非常新颖。它强调的是在教学过程中，先激发学生的好奇心和猜想，让他们主动去提出问题，然后引导他们通过数学的工具去解决这些问题。这与传统的“老师讲，学生听”的模式截然不同，更符合以学生为中心的教学理念。在书中关于几何量的部分，我看到了很多可能性的设计，比如如何让学生通过观察生活中的事物，提出关于形状、大小、位置的臆测，然后利用几何知识去验证。例如，观察建筑物的结构，臆测它们的稳定性，再用几何学来解释；或者从体育运动中，臆测球体的运动轨迹，再用数学模型来模拟。这些设计都非常贴近生活，能够让学生感受到数学的实用性和趣味性。我非常期待书中能够提供更详细的“任务设计”流程，包括如何设置引导语，如何组织小组讨论，如何进行成果展示等等。同时，关于统计量的部分，我也希望能够看到如何通过设计一些数据分析的任务，让学生理解统计在日常生活中的应用，比如分析天气数据，预测未来的趋势；或者分析消费数据，了解市场规律。这本书如果能提供一些具体的“臆测任务”范例，并且详细讲解其设计思路和实施步骤，那对我未来的教学实践将有巨大的帮助，能让我更有信心和能力去设计出有趣、有效的数学课堂。

评分☆☆☆☆☆

收到《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》这本书，我内心是充满期待的。我是一名长期关注教育的家长，一直致力于为我的孩子寻找更优质的学习资源，特别是能够培养孩子数学思维和探究能力的资源。市面上充斥着大量的课本、习题集，但真正能够启发孩子思考、激发他们学习兴趣的优质读物却不多。这本书的“臆测任务”设计理念，正是我一直希望孩子能够接触到的学习方式。它不是简单地灌输知识，而是鼓励孩子去观察、去猜想、去实践，在这个过程中自己发现数学的规律。我尤其对书中关于几何量和统计量的“臆测任务”设计很感兴趣。在几何方面，我希望书中能提供一些能够引导孩子观察身边世界的任务，比如，让他们臆测某个物体的形状和大小，然后想办法去测量和验证。这能帮助孩子建立空间概念，理解几何学在生活中的应用。在统计方面，我期待书中能提供一些有趣的数据收集和分析任务，比如，让孩子调查家庭成员喜欢的颜色，然后用图表来表示。这能培养孩子的数据意识，让他们学会从数据中获取信息。更重要的是，我希望这本书能够教会我如何在家中引导孩子进行“臆测任务”的设计和实践，如何有效地提问，如何鼓励孩子大胆猜想，以及如何引导他们通过数学方法去验证。如果这本书能够提供一些详细的亲子互动指南，或者一些可以在家庭环境中轻松实践的“臆测任务”范例，那对我来说，将是无价之宝。我非常看重这本书能够培养孩子的独立思考能力、解决问题的能力以及科学探究精神，这些都是未来孩子成长过程中至关重要的能力。

评分☆☆☆☆☆

《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》这本著作，对我来说，是一份沉甸甸的惊喜。我是一名在教育领域有着多年经验的教学顾问，长期以来，我一直在思考如何将前沿的教育理念与实际的教学实践相结合，为教师们提供切实有效的支持。这本书的“臆测任务设计”理念，正是我们一直在倡导的，强调学生主动学习、深度探究和核心素养培养。这本书的出现，为我们提供了宝贵的实践范例。我尤其关注书中关于几何量和统计量这两个核心数学概念的“臆测任务”设计。在几何量方面，我期待看到书中能够提供一些创新的任务设计，能够引导学生从多角度、多维度去理解和应用几何概念。例如，如何设计一些任务，让学生通过观察、猜测，再利用几何工具去解决现实生活中的空间测量、图形分析问题，从而加深对面积、体积、角度等概念的理解。在统计量方面，我也期待书中能够提供一些高质量的“臆测任务”设计，能够引导学生从真实世界的数据中发现问题、提出假设，再通过统计方法去验证和解释。这不仅能够培养学生的数据分析能力，更能让他们体会到统计学在解决社会问题、辅助决策方面的巨大价值。我非常希望书中能够提供详细的任务设计框架，以及在实施过程中可能遇到的问题和解决方案。此外，对于如何评估学生在完成“臆测任务”过程中的学习成效，书中是否也能提供一些参考性的建议？总而言之，这本书的出现，为我们一线教育工作者提供了极具价值的参考和借鉴，它将有助于我们更好地引导学生进行数学探究，培养他们的创新精神和实践能力，为他们的未来发展奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

收到《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》这本书，让我眼前一亮，仿佛打开了一扇全新的数学学习之门。我并非数学科班出身，但一直以来对数学都怀有浓厚的兴趣，尤其喜欢那些能够与生活实际相结合的数学问题。生活中，我们经常会遇到一些需要估算、推测的情况，比如装修房子时需要估算材料用量，出行时需要估算路程和时间，这些都涉及到几何和统计的初步概念，但往往我们只是凭感觉，缺乏系统的方法。这本书的“臆测任务”设计，正好解决了这个问题。它提倡的“先臆测，后验证”的学习模式，非常契合我这样的学习者。我期待书中能够提供一些将几何知识应用于实际的“臆测任务”，例如，如何测量一个不规则形状的花园的面积，如何估算一个大型建筑的体积，甚至是如何根据几何原理设计出一个更美观的家具。这些任务如果能提供详细的步骤和方法，让我能够亲自动手去解决，那我一定会从中受益匪浅。在统计方面，我也非常期待书中能够提供一些关于数据分析的“臆测任务”，例如，如何分析不同超市的商品价格，找出性价比最高的；或者如何根据历史天气数据，预测未来的天气趋势。这些任务不仅能帮助我掌握统计学的基本方法，更能培养我理性分析问题的能力。这本书如果能将复杂的数学概念，通过生动有趣的“臆测任务”呈现出来，并且提供清晰易懂的讲解和操作指南，那么它绝对会成为我案头必备的学习宝典，让我在业余时间也能不断提升自己的数学素养，更好地理解和运用数学知识来解决生活中的实际问题。

评分☆☆☆☆☆

对于《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》这本著作，我一直抱持着极大的好奇与关注。我是一名数学教育的研究者，长期以来，我一直在思考如何突破传统数学教学的局限，如何让学生真正体会到数学的魅力，而不是将数学视为枯燥的符号和公式。这本书的“臆测任务设计”这一概念，恰恰触及了我的研究兴趣。在我看来，“臆测”不仅仅是一种学习方法，更是一种思维方式，它强调了在知识探索过程中，大胆设想、积极验证的重要性。尤其是在几何量和统计量这两个与现实世界联系紧密的数学分支中，“臆测任务”的应用潜力巨大。我期待书中能够深入探讨如何设计出高质量的“臆测任务”，这些任务应该具备怎样的特征？如何能够有效地激发学生的探究欲望，同时又不至于超出学生的认知范围？书中对于几何量的“臆测任务”设计，我设想可能涉及到对现实物体形状、大小、空间的观察与推测，以及如何利用数学工具去精确描述和分析。而统计量的“臆测任务”，则可能侧重于从生活中的数据出发，提出问题，然后通过统计分析去验证这些“臆测”。我非常希望书中能够提供一些具有代表性的“臆测任务”案例，并对其设计思路、实施过程以及教学效果进行深入的分析。同时，我也期待书中能够探讨“臆测任务”在不同年龄段和不同数学水平学生中的适用性，以及如何根据学生的具体情况调整任务的设计。这本书的出版，无疑为数学教育的研究提供了一个新的视角和实践方向，我迫切希望能够从中汲取灵感，进一步深化我的研究，为推动数学教育的创新贡献一份力量。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，拿到《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》这本书，让我对数学教学有了全新的认识。我本身是一名小学数学老师，平时就在思考如何让低年级的孩子们更容易地理解数学概念，尤其是几何和统计。对于低年级学生来说，很多抽象的数学概念确实比较难理解，特别是那些需要空间想象力的几何图形，以及那些涉及数据的统计初步概念。而这本书的“臆测任务”设计，恰恰抓住了孩子们爱玩、爱问的特点。我设想，如果能设计一些让孩子们去“猜猜看”的任务，比如“这个积木塔有多高？我们来猜猜，然后想办法量一量。”或者“今天来了多少同学？我们能不能数一数，然后画个图来表示？”这种充满探究性和游戏性的方式，一定会比死记硬背公式来得更有效。在几何量方面，我看到了书中可能提供的一些关于测量、比较、图形组合的“臆测任务”，这非常适合小学阶段。比如，让孩子们臆测不同物体的大小，然后通过测量来验证；或者让他们臆测如何用几个简单的图形拼出复杂的图形，再进行实际操作。这不仅锻炼了他们的观察能力和动手能力，也让他们在潜移默化中掌握了基本的几何概念。而统计量方面，我也期待书中能提供一些简单的“数据收集与整理”任务，比如记录每天的天气，然后画成简单的图表。这能帮助孩子们初步理解数据的意义，培养他们用数据说话的意识。这本书如果能提供一些适合小学阶段的“臆测任务”设计案例，并给出详细的操作指南，那我真的太需要了！它能为我的教学提供源源不断的灵感，让我的数学课更加生动有趣，让孩子们在快乐中学习，爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

《数学臆测任务设计与实践：几何量与统计篇》这本书的到来，对我而言，无疑是一份珍贵的学习礼物。我一直认为，数学学习不应该仅仅局限于书本上的理论知识，更重要的是能够将其与实际生活相结合，培养解决问题的能力。而“臆测任务”这一概念，恰恰精准地契合了我的这一想法。它强调的是一种由表及里、由猜想及实证的学习路径，这对于激发学习者的探究兴趣、深化理解至关重要。我特别期待书中关于几何量和统计量的“臆测任务”设计。在几何量方面，我设想书中会提供一些引导学生观察、测量、估算生活中的几何现象的任务。比如，如何设计一个任务，让学生通过观察建筑物的结构，臆测其稳定性的原因，并利用几何知识去解释；或者如何设计一个任务，让学生去估算一个不规则形状的公园的面积，然后尝试用不同的几何方法去验证。这些都将极大地激发学生的空间想象力和逻辑思维能力。在统计量方面，我也期待看到一些创新性的“臆测任务”设计。比如，如何设计一个任务，让学生从社会新闻中提取数据，臆测某个社会现象的成因，然后通过统计方法去分析数据，从而得出科学的结论。这种将统计学应用于解决现实问题的模式，将使统计学不再是枯燥的数字游戏，而是成为一门有力的分析工具。总而言之，我迫切希望这本书能够提供一套系统而可操作的“臆测任务”设计指南，帮助我更好地理解几何量和统计量的核心概念，并能够将其应用到实际的学习和教学中，从而培养出更具探究精神和创新能力的数学人才。