国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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从学习领域来看，数学是大多数学生感到困难的学科之一。教师版的补救教材除针对学生版的内容附上答案且在重要之处加上註解以提示教师外，上有教学简案与提供教学使用的PPT简报。

探索数字世界的基石：小学阶段运算能力培养指南 本套图书旨在为小学阶段的数学教育者和家长提供一套全面、深入的运算能力培养资源，重点关注基础运算概念的理解与实际应用能力的构建。我们聚焦于学生在学习分数与小数等进阶概念之前，必须牢固掌握的整数运算、四则混合运算、简单应用题解决策略等核心内容。本书的编写严格遵循现行基础教育课程标准，力求在夯实基础的同时，激发学生对数学的兴趣与自信心。 第一部分：整数运算的深度剖析与巩固训练 本部分深入探讨小学阶段必须掌握的所有整数运算规则及其背后的逻辑，旨在超越简单的口诀记忆，实现真正的概念内化。 第一章：自然数与位值系统再认识 本章首先回顾了自然数的概念，但重点放在位值系统的深度理解上。我们不只是学习“十进制”，而是探究为什么“十”是关键的进位基数。 位值与数量级概念的建立： 通过大量实物模型和直观教具的描述，帮助学生理解从个位到万位、亿位，每向前进一位，数量级是如何放大一千倍、一万倍的。我们特别引入“大数的概念化”，即如何通过合理的计数单位（如“万”、“亿”）来简化对巨型数量的感知。 数的表示法： 详细区分了基数、序数在不同场景下的应用。同时，引入数的分解与组合的策略练习，例如，将一个复杂的数（如7,895,321）分解为“700万 + 89万 + 5千 + 321”等多种组合方式，为后续的估算和简化运算打下基础。 第二章：加法与减法的本质与技巧 本章超越了小学低年级的“凑十法”，转向更具普适性的运算策略。 加法的结合律与交换律的直观验证： 通过场景化问题（如安排旅行中的行李分组），让学生理解为什么改变加数的顺序或分组方式不影响最终结果。这部分着重于心算策略的培养，如“凑整法”（将数字凑成整十、整百）。 减法的借位与“破位”： 对借位运算进行深入剖析，解释从高位借1，在低位实际代表10（或100、1000）的原理。我们提供“数轴模型”和“货币模型”两种可视化工具，帮助学生理解借位并非“魔术”，而是十进制的实际操作体现。 估算与验算的系统训练： 引入“四舍五入估算”，要求学生在进行大数加减法前，必须先进行粗略估计，确保运算结果在合理的范围内。同时，强制推行“加法验算用减法，减法验算用加法”的规范操作流程。 第三章：乘法与除法的模型构建 本部分侧重于理解乘法作为“快速加法”和除法作为“等分与包含”的本质。 乘法分配律的强化应用： 这是连接整数运算与代数思维的关键一步。通过图示讲解 $a imes (b+c) = a imes b + a imes c$ 的几何意义（矩形面积法），并大量练习如何利用分配律简化运算，例如 $25 imes 18 = 25 imes (20 - 2)$。 长除法的原理拆解： 传统长除法常常被视为机械步骤。本章将其分解为“试商—乘法—减法—拉下”四个步骤，并解释每一步的数学意义——即每次试商都是在当前的余数中“包含”了多少个除数。特别强调试商的技巧性训练，减少“试错”成本。 乘法和除法的互逆关系： 通过大量“填空题”和“关系式”练习，巩固乘法是除法的逆运算，反之亦然。 第二部分：混合运算与运算律的系统整合 本阶段是学生计算能力的分水岭，要求学生将前述的四则运算规则融会贯通。 第四章：运算顺序的逻辑构建 本章的核心是解决“先算什么”的问题，强调其逻辑而非死记硬背。 括号的意义： 深入探讨小括号、中括号和大括号在改变运算优先级中的决定性作用，将其视为“强制执行”的指令。 四则混合运算的优先级规则： 系统讲解“先乘除，后加减”的规则，并结合历史上的数学约定进行说明，增加知识的趣味性。 “一气呵成”的练习设计： 提供大量多步混合运算题，要求学生在书写过程中，必须清晰地标明每一步的计算结果，不允许跳步计算。 第五章：运算律在混合运算中的灵活运用 本章强调效率和思维的灵活性，这是高阶运算能力的核心体现。 运用结合律和交换律简化计算： 训练学生快速识别可以提前合并的项，例如在 $125 + 347 + 75 + 653$ 中，快速发现 $125+75$ 和 $347+653$ 都是凑整的绝佳组合。 深入挖掘分配律的反向应用： 这是最难掌握的部分。重点训练提取公因数的能力，例如将 $18 imes 45 + 18 imes 55$ 转化为 $18 imes (45+55)$ 的过程。本章提供了大量“需要先观察后计算”的题目，而非直接套用公式。 减法的逆向分配律（较少提及，但重要）： 介绍如何处理如 $99 imes 15 + 15$ 这样的题目，实际上是提取了公因数 $15$。 第三部分：基础应用题的建模与解题策略 本部分将运算技能与实际生活场景相结合，为后续学习更复杂的应用题打下基础。 第六章：量、单位与估算在应用中的地位 单位换算的理解： 强调单位换算不是独立于运算的存在，而是对运算结果的“重新命名”。例如，将米换算成厘米，本质上是乘以了100，体现了数量的等价变换。 应用题的阅读与信息筛选： 教授学生识别应用题中的“已知信息”、“未知信息”和“干扰信息”的技巧。强调圈出关键动词（如“一共”、“剩下”、“平均分给”）。 列式方法的标准化： 教授两种主要的解题模型： 1. “逐步求解法”： 分步骤计算，每一步都有明确的文字说明。 2. “一步列式法”： 直接写出包含多步运算的综合算式，并解释括号的意义。 第七章：典型应用场景的运算模型 本章针对小学阶段最常出现的几类应用题，建立固定的运算模型。 求总数（加法/乘法模型）： 强调“和”与“积”的概念。 求剩余（减法模型）与求差（减法模型）： 区分“拿走多少”与“两者相差多少”在运算上的不同侧重点。 平均分配与包含（除法模型）： 明确区分“平均分给”和“包含几个”这两种除法在实际问题中的意义。 涉及两次运算的基础问题： 如“先买三件，再买两件，一共多少钱？”训练学生正确使用括号和混合运算的顺序来解决两步操作的问题。 附录与资源：诊断性评估与实践工具 本书的附录提供了大量诊断性小测验，这些测验的目的不在于评分，而在于帮助教师和家长快速定位学生在整数运算的哪一个环节（如借位、分配律应用、运算顺序）存在系统性错误。 我们特别提供了“运算错误类型归档表”，鼓励教师记录学生常见的错误模式（例如，总是忘记将借来的1算作10，或总是忽略乘法优先于加法），以便进行更有针对性的“补救性”训练。 本教材的所有内容均围绕清晰的逻辑推理、直观的数学建模和高强度的规则性练习展开，确保学生在进入分数与小数的计算领域之前，拥有稳如磐石的整数运算基础。

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这本《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》真是太及时了！我孩子最近在学校接触到分数，回家常常一头雾水，我这个当妈的，虽然年轻时数学还算不错，但面对小学的教材，总觉得有点力不从心，而且教法跟我们那时候也不太一样了。上网搜寻各种资源，总算让我看到了这本教材，看名字就觉得很专业，而且是针对“补救教学”，这正是我需要的！拿到手后，我迫不及待地翻看，它的编排真的很细致，从最基础的概念，例如“平均分”、“部分与整体”等等，都用了很多生活化的例子来解释，不像有些教材干巴巴的数字和符号。光碟里也有丰富的教学影片和互动练习，光是看老师如何讲解，我就学到了不少新的教学技巧，感觉好像请了一个专业家教回家一样。孩子跟着光碟里的老师一步一步学，一开始的排斥感也减少了很多，他开始愿意跟着做练习，甚至有时候还会主动问我：“妈妈，这里我好像有点懂了！”听到他这么说，我真的觉得这本教材的价值无与伦比。我们平常上课的老师也很辛苦，我理解老师们不可能针对每一个学生的需求都进行一对一的辅导，所以有这样的教材在家里，我们家长也能扮演好辅助的角色，跟上孩子的学习进度，并且提供更有效的帮助。这本教材不仅仅是给学生用的，更是给了家长一个强大的后盾，让我们可以更有信心去面对孩子在分数和小数学习上的挑战。我真心推荐给所有正在为孩子分数小数问题烦恼的家长们，这绝对是一笔值得的投资。

评分☆☆☆☆☆

这本《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》，让我印象最深刻的是它对“分数概念”的拆解和重建。我儿子是个比较需要“看见”和“动手”才能理解的孩子，以往的学习总是卡在抽象的符号上。但这本书，真的太懂他们了！它没有一开始就抛出“分子”、“分母”，而是从“分东西”开始，用披萨、蛋糕、苹果这些孩子们熟悉的东西，一步步引导他们理解“一 whole”可以被分成多少等份，而我们拿到了多少份。它的图卡和教具建议也超多，我甚至可以跟着光碟里的指示，自己在家也准备一些简单的道具，让孩子实际操作。例如，用不同颜色的纸张剪成小块，让他们实际去拼凑，去感受“二分之一”和“四分之一”的大小差异。书里还特别强调了“分数的大小比较”，这通常是很多孩子卡关的地方，但它用了“数轴”的概念，并且用图形演示，让孩子直观地看到，同样是“二分之一”，但如果是更大的整体，它的实际大小也会有所不同。这种循序渐进、由具体到抽象的教学方式，真的非常有效。而且，它提供的习题设计也很精巧，不是那种死记硬背的题目，而是引导孩子思考，鼓励他们用不同的方法去解答。光碟里的讲解更是锦上添花，老师的语调温和，讲解清晰，节奏也恰到好处，让孩子不会感到压力。我发现，自从用了这套教材，我儿子的数学自信心明显提升了，不再像以前那样一看到分数就退缩，而是愿意尝试，甚至还能提出一些自己的想法。

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作为一位在教育第一线工作的老师，我深切体会到中年级学生在分数与小数上的学习困境，而这本《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》简直就是为我们量身打造的“救星”！它最让我赞赏的一点是，它不是一本单纯的练习题集，而是一个完整的教学体系。从诊断评估，到教学策略，再到练习设计，环环相扣，非常系统化。光碟里的资源更是让我们的教学如虎添翼，里面包含了大量的多媒体教学素材，例如动画演示、互动游戏，这些都能有效地抓住学生的注意力，并且将抽象的概念具象化。对于那些基础薄弱的学生，它提供了非常详细的补救方案，从最基本的“认识分数”、“分数的意义”开始，一步步引导，确保学生不会遗漏任何一个知识点。它还提供了很多差异化的教学建议，让我们能够根据不同学生的学习情况，灵活调整教学内容和进度。例如，对于理解较快的学生，可以提供更具挑战性的题目；而对于基础较差的学生，则可以放慢速度，提供更多的支持和练习。书中的“教师版”更是体贴入微，它不仅提供了答案，还详细阐述了每个习题的设计意图，以及学生可能出现的错误类型和相应的纠正方法。这大大节省了我们备课的时间，并且让我们在教学过程中更有方向感和针对性。我用这套教材进行小范围的试验，发现学生的学习效果确实有了显著的提升，他们不再是死记硬背，而是真正理解了分数和小数的概念，并且能够灵活运用。

评分☆☆☆☆☆

这本《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》简直是为我这种“数学小白”家长量身定做的！我虽然读过书，但很多数学概念，尤其是分数和小数，总觉得有点模糊。孩子一问，我常常答不上来，或者解释得让他更糊涂。这本书的“教师版”真的太有用了，它不仅提供了详细的解答，还附带了大量的教学建议和方法。它会告诉你，在教学过程中，应该从哪个角度去切入，用什么样的语言去解释，学生可能在哪里遇到困难，以及如何去引导。光碟里的教学影片，更是我学习的“秘诀”。我跟着老师一步步学，就像在上一堂免费的数学辅导课一样。它里面有很多利用教具，比如积木、纸片，来演示分数和小数的概念，这让我看到了原来数学可以这么“玩”起来。而且，它还鼓励家长和孩子一起参与，共同解决问题。我儿子现在会主动跑来问我：“妈妈，你看我这样理解对不对？”听到他这么说，我真的觉得这本书不仅仅是教他知识，更是培养了他的学习自信和探索精神。它让我不再害怕孩子问我数学问题，反而能和他一起享受解决问题的乐趣。

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不得不提，《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》在“小数”这个部分的处理上，也做得非常出色。以往我对小数的概念总是有点混淆，觉得它跟分数完全是两码事。但这本书，它很巧妙地将小数和分数联系起来，并且强调了它们之间的等价关系。它用了很多生活中的例子，比如身高、体重、价格，来让孩子理解小数的实际意义。光碟里的动画演示更是让我眼前一亮，它把小数点后面的数值，比如十分之几、百分之几，用图形的方式呈现出来，让孩子非常直观地感受到小数的“大小”。书中的练习题设计也很到位，从最简单的读小数、写小数，到小数的大小比较，再到小数的加减运算，循序渐进，让孩子在一步步的练习中掌握知识。而且，它还提供了很多关于“估算”和“近似值”的教学内容，这对于培养孩子的数学思维能力非常有帮助。我儿子现在做小数的计算题，准确率提高了，而且也更愿意去思考了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，以前我一直觉得小学的数学，只要照着课本教就可以了，没想到到了中年级，分数和小数这一块，成了孩子学习的“拦路虎”。直到我发现了这本《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》，我才意识到，原来补救教学可以做得这么深入和有条理！它最让我觉得“厉害”的地方在于，它不是简单地把分数和小数分开来教，而是强调了它们之间的联系和转换。例如，它会通过图形来展示，0.5 实际上就是 1/2，然后通过不同的例子，让孩子理解这种转换的原理。光碟里的动画演示做得非常棒，把抽象的概念变得可视化，孩子一看就懂。而且，这本书非常注重学生“为什么会错”的分析，它列举了很多学生在学习分数和小数时常见的误区，并且提供了详细的纠正策略。这对于我们家长来说，简直是“福音”！以前我们只知道孩子做错了，但不知道错在哪里，为什么会错。现在有了这本书，我们就能更精准地帮助孩子。书中的练习设计也很有创意，不是那种重复枯燥的计算，而是引导孩子去分析问题，去思考。我儿子现在做数学练习题的积极性都提高了很多，不再像以前那样一看到分数就头疼。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》的编排非常有逻辑性，而且非常贴合我们台湾的教学体系。它的内容是从基础概念开始，逐步深入，不会一下子就抛出太难的内容。光碟里的资源更是丰富到让我惊叹！有老师的示范教学，有互动式的练习，还有一些小测试，用来检验孩子的学习效果。最让我喜欢的是，它提供了多种不同的教学方法，让老师可以根据学生的实际情况进行选择。例如，对于一些需要视觉化学习的学生，书中提供了大量的图示和模型；对于一些需要动手操作的学生，书中也提供了很多活动建议。这本教材不仅仅是给学生用的，它更是一个宝贵的教学资源库，为老师们提供了很多实用的工具和方法。我发现，自从使用了这套教材，我班里学习分数和小数有困难的学生，进步都非常明显。他们不再是死记硬背，而是真正理解了概念，并且能够灵活运用。我真心推荐给所有从事中年级数学教学的老师们，这本教材绝对能让你们的教学事半功倍！

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我得说，《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》真是太有“人情味”了！它不像有些教材那样冷冰冰的，而是充满了对学生学习的理解和关怀。我记得我儿子一开始学习分数的时候，每次都说“好难”，听得我心都软了。然后我看到了这本教材，它的语言风格就非常亲切，就像一个耐心的老师在旁边指导一样。它不会一下子抛出很多难懂的术语，而是用非常生活化的语言，把分数和小数拆解成小块，让孩子一点一点地去消化。而且，它特别强调了“错误是学习的一部分”，鼓励孩子在错误中学习，而不是害怕犯错。书里有很多“小陷阱”式的题目，就是要让孩子在出错后，通过教师的引导，找到问题的根源。光碟里的互动练习更是有趣，我儿子经常会玩得不亦乐乎，完全忘记了这是“学习”。还有，它里面有很多关于“反思”的部分，让孩子在完成练习后，可以思考自己是怎么做出来的，有没有其他方法。这对于培养孩子的学习自主性非常有帮助。作为家长，我也能从这本书中学到很多，比如如何去鼓励孩子，如何去引导他们思考，而不是直接告诉答案。这本书不仅仅是教会孩子分数和小数，更重要的是教会他们如何去学习，如何去面对困难。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我当初买这本书，是抱着试试看的心态，因为我儿子在学校数学成绩一直比较吃力，尤其到了中年级，分数和小数简直成了他的“恶梦”。每次他带着数学作业回家，我都会感到一阵头疼。幸好，《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》的出现，像一道曙光照亮了我们母子俩的数学之路。这本书最让我感到“惊艳”的地方在于，它没有把分数和小数当作两个独立的、难以理解的概念来教学，而是巧妙地将它们融合在一起，并且强调了它们之间的转换关系。它用大量的图示和生活化的情境，比如测量长度、计算金额，来让孩子理解小数和分数的实际意义。更重要的是，它鼓励孩子去“想”，而不是“背”。当我看到他能够主动去比较“0.5”和“1/2”谁大谁小时，并且能说出自己的理由，我就知道，他真的理解了。书中的练习题设计也非常有层次感，从最简单的概念辨识，到图形的应用，再到实际问题的解决，循序渐进，让孩子在一步步的成功中建立信心。光碟里的内容更是丰富多样，有老师的示范教学，还有一些趣味性的练习，我儿子甚至愿意主动去打开光碟跟着学，这在我以前是想都不敢想的！这本教材不仅仅是知识的传授，更是学习方法的引导，让孩子学会如何思考，如何解决问题。

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这本《国小分数与小数补救教学模组 中年级分数补救教材(教师版/附光碟)(二版)》的“补救”二字，真是名副其实！它所提供的资源和方法，完全是为了帮助那些在分数和小数学习上遇到困难的学生而设计的。书中的每一个概念，都进行了非常细致的拆解，并且提供了多种不同的解释方式，以适应不同学生的学习风格。光碟里的内容更是让我觉得物超所值！它不仅有老师的教学视频，还有大量的互动练习和游戏，这些都能有效地吸引学生的注意力，并且提高他们的学习兴趣。我儿子是个比较容易分心的孩子，但自从用了这套教材，他反而变得更专注了，有时候甚至能自己主动去完成光碟里的练习。而且，这本书非常注重培养孩子的“数学思维”，它鼓励孩子去思考，去探索，去发现规律。这对于培养他们的学习能力和解决问题的能力非常有帮助。我真心推荐给所有家长，如果您的孩子在分数和小数学习上遇到了困难，这本教材绝对是您的不二之选！