数学，为什么是现在这样子？：一门不教公式，只讲故事的数学课 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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原文作者： Anne Rooney

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具体描述

推翻所有理所当然，数学的演变史比你想的还要漫长精采！

你知道为什么大部分地区的人都是用阿拉伯数字吗？你知道在古代曾经被判定是不合法，不可以公开宣扬的祕密吗？
另外，你知道如果把全世界的东西都变成墨水，仍然无法写完那个「有史以来最大的数字」吗？
一堂不用计算，没有标准答案，充满精采故事的数学课即将开始……。

洪万生　台湾师范大学数学系退休教授──专业审订

▎国内推荐
任维勇　北一女中数学科教师
陈记住　资深云端数理课程教师──盛情推荐

▎内容简介

想窥探数学的完整模样，就得先了解隐藏在数学背后的种种故事。

所有我们知道的事物都包含数字，因为倘若没有数字，我们便无法想像或了解任何事。──菲洛劳斯（Philolaus）

不论你有没有发现，数学已经和我们的日常生活和语言密不可分。不论是提及时间、方位或是形状，多多少少都会和数学沾到一点边，更不用说数数或计算了。

今日的数学之所以能和我们这么亲密，必须归功于数千年来人类智慧的累积。人们从用数学解决日常沟通上的不便，到现在已经将数学推广到各个领域解决甚至扩及宇宙的问题。然而，我们往往忽略了在科学成就背后的故事，也就是研究工作最迷人也最重要的「过程」。

因此本书要弥补这道知识缺口，向你娓娓道来从小到大学数学却从来没有听过的数学奇闻趣事：
●天文数字有多大？
●你知道小数点最早不是一个「点」吗？
●你知道有些三角形的内角和不一定等于180度吗？
●想画出平面的世界地图必须用到几何学的方法？
●为什么阿基里斯没有办法追上乌龟？
●你知道在赌场里，你和庄家的胜算其实不是一半一半吗？
●如果用演绎法能证明出1=2这种谬误，这个方法的逻辑问题到底出在哪里？

阅读本书后，当有人和你说起毕达哥拉斯，你脑中浮现的不再只是毕氏定理，还有他听到学生说无理数而愤怒拍桌的画面；你也可能在读到古希腊三大难题的时候，会想提笔画圆为方，和古代的数学家较劲一下；或是当你看着一幅用透视法完成的画作时，除了欣赏其本身的色彩与氛围，也开始发现几何学在画中展现的美感。这是一本不喜欢数学的你可以看得懂的数学书，更是一本喜欢数学的你必读的故事书，它将让你心中描绘出的数学轮廓更加鲜活，也让你更能看清楚这门科学的全貌。

著者信息

作者简介

安．鲁尼Anne Rooney
在剑桥大学的三一学院拿到博士学位，专研中世纪文学。她曾经研究并教授中世纪的英国和法国文学，而现在是专职写作者，和一群动物以及女儿们定居剑桥。她为幼小的孩童写轻松易懂的书、为年长一点的孩子写篇幅稍长的书，也为大人们写任何形式和篇幅长短不拘的书籍。

译者简介

陈敏晧
毕业于宜兰高中、国立高雄师范大学数学系、国立台湾师范大学数学研究所教学硕士、国立清华大学历史所博士（主修数学史与科学史）。曾任教于宜兰县罗东国中、兰阳女中、佛光大学、宜兰大学。对数学专题、数学史、科学史研究有浓厚兴趣。

图书目录

前言数字的魔术

第一章数字的起源
数字从哪里来？ ● 数字与进位 ● 更多的数字，有大有小

第二章数字的实际运用
两两一组 ● 特殊的数字和数列 ● 不能说的数字

第三章事物的形状
测量每件事物 ● 早期几何学 ● 三角学

第四章圆圆不绝
曲线、圆和圆锥曲线 ● 立体几何 ● 看见世界 ● 其他的世界

第五章神奇的公式
古代世界中的代数 ● 代数的诞生 ● 写下方程式
代数的时代 ● 这世界，永远都不够

第六章掌握无限
与无限共处 ● 微积分的崛起 ● 不只微积分

第七章数字的用途和娱乐
高兴点！一切可能从未发生 ● 样本和统计学 ● 统计数学

第八章数字的毁灭
集合论 ● 愈渐模煳

第九章证明吧
问题与证明 ● 合乎逻辑 ● 我们到底在谈论什么？

图书序言

第一章数字的起源

◆数字从哪里来？

数字与我们的日常生活息息相关，以至于我们将其视为理所当然。当早晨起床扫视时钟时，数字也许就是一天之中最先映入你眼帘的东西，从早到晚我们也持续面对数字的密集攻击。然而，数字和计数系统并非无中生有的，数字的发现─或发明─在人类文化与文明的发展过程中都占据重要的一环，它让所有权、贸易、科学和艺术有了可能，并促成社会结构与阶级制度的发展，当然另如游戏、猜谜、运动、赌博、保险业、甚至是生日派对，都跟数字脱不了关系！

◆四只长毛象或更多长毛象？

想像一个原始人正看着一群可能的午餐──水牛，或是毛茸茸的长毛象。这群猎物数量庞大，而猎人既没数字系统的概念也不会数数，他只知道，不管数量为何，落单的长毛象比较容易下手，而且如果有更多的伙伴，这项狩猎任务会变得更简单、更安全。

在「1」与「多于1」之间、「很多」和「很少」之间有明显的差别，而这并非数数得来的。在某些情况下，量化额外的长毛象或额外所需的狩猎人力是会有帮助的，但精确的数目仍非绝对必要，除非猎人想较量彼此的狩猎能力。

动物会计算吗？

长毛象能够计算牠们的敌人有多少吗？有些动物显然能够计算小数目，目前已知鸽子、喜鹊、老鼠和猴子都能够计算小的数目，还能在较大的数目之间做大概的区分，许多动物也能判断牠们的孩子是否少了任何一个。

不用数数如何计算羊群数目

当每一只羊离开围栏时，在一根骨头上标记刻痕，或者一次一颗小卵石放在一堆。到羊群就寝时刻，当每一只羊回栏时检查每一道刻痕或每一颗小卵石：

●如果有卵石或刻痕未被计算到，就去寻找失踪的羊。
●如果有羊只死亡，就丢掉卵石或削去刻痕。
●如果有羊只出生，便加入一颗卵石或一道刻痕。

◆嘿！计算

接着，长毛象猎人把他们的牲畜安置妥当。当人们开始圈养动物时，就需要一种记录方式，以检视是否所有的绵羊、山羊、牦牛、猪都安全待在围栏内，最简单的方法是使用符木（tally）做为记录，将每一只动物对应为一个记号或一颗石头。