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探索浩瀚宇宙：经典天文学巨著《星辰轨迹与宇宙之谜》 引言：凝望星空，追溯起源 自古以来，人类对头顶那片无垠的夜空充满了好奇与敬畏。从最初的观星者到如今的太空探索者，我们从未停止过对宇宙奥秘的追问。《星辰轨迹与宇宙之谜》并非一本初级代数教材，它是一部融汇了历史、物理、观测和哲思的宏大叙事，旨在带领读者进行一次深入、全面的天文学之旅。本书摒弃了枯燥的公式推导和基础算术练习，将焦点完全集中于宏观宇宙的结构、演化及其背后的物理规律。 第一部分：人类仰望星空的历史长河——从神话到科学的蜕变 本书的开篇将追溯人类观测天体历史的脉络。我们不会涉及任何关于变量、方程或函数求解的内容，而是专注于文化与科学的交织。 古代文明的星象学与宇宙模型： 深入探讨古巴比伦、古埃及、玛雅文明如何利用天体运动指导农业与宗教生活。重点分析托勒密地心说的复杂几何结构及其背后的哲学基础——对“完美圆形”的执着。 哥白尼革命的深远影响： 详细剖析日心说的提出如何彻底颠覆了数千年的宇宙观。着重阐述伽利略通过望远镜获得的观测证据，特别是对木星卫星和月球表面的观察，如何为新的物理学铺平道路。 开普勒的几何定律与精确性： 阐述开普勒如何通过对第谷·布拉赫海量观测数据的分析，确立了行星运动的三大定律。这里的重点在于对椭圆轨道的几何描述，而非进行任何代数计算，而是聚焦于这些定律如何描绘出天体运动的优雅性。 牛顿的万有引力与宇宙的机械论： 探讨牛顿理论如何将地面上的物理学与天体运动统一起来。我们将分析引力定律如何解释潮汐、彗星回归以及行星轨道的稳定性，关注其概念框架而非微积分的推导过程。 第二部分：恒星的诞生、生命与死亡——恒星演化动力学 本部分将聚焦于宇宙中最活跃、最引人注目的结构——恒星。本书将深入探讨恒星内部的核聚变过程、能量传输机制及其生命周期的终结，所有内容均基于热力学、核物理和相对论的宏观描述。 星云的引力坍缩与前恒星阶段： 描述巨大分子云在自身引力作用下如何凝聚成原恒星。探讨角动量守恒对形成原行星盘的影响。 主序星的能层结构与平衡： 详细剖析太阳这样的主序星如何通过氢核聚变产生能量，维持流体静力平衡。我们将对比质子-质子链和CNO循环在不同质量恒星中的主导地位。 红巨星与渐近巨星分支： 描述氦闪的物理过程，以及恒星如何进入其生命后期的膨胀阶段。这里着重分析元素合成（如碳、氧的形成）在红巨星内部的核反应路径。 致密天体的终局： 详尽介绍白矮星的电子简并压支撑机制、中子星的极端密度和脉冲星现象，以及黑洞的事件视界、史瓦西半径等概念的物理含义。重点在于这些天体的质量、半径与密度之间的关系，而非复杂的微分方程。 第三部分：星系的结构、形成与演化 从单个恒星延伸至数十亿恒星组成的宏伟系统，本章将探索星系的物理特性和动力学。 银河系的构造与动力学： 详细描绘银河系的螺旋结构、盘面、核球和暗物质晕。我们将讨论旋转曲线的观测证据，并解释它们如何指向“不可见物质”的存在。 星系分类与形态学： 深入介绍哈勃音叉图，区分椭圆星系、旋涡星系和不规则星系。分析星系间引力相互作用（如并合事件）如何塑造它们的最终形态。 活动星系核（AGN）与超大质量黑洞： 探讨类星体、射电星系等现象背后的能量来源——位于星系中心的吸积盘和相对论性喷流。分析这些现象对周围星际介质的影响。 第四部分：宇宙学——空间的几何与时间的箭头 本书的最高潮在于对可观测宇宙整体结构和历史的探讨，完全侧重于广义相对论的宏观推论和宇宙学观测结果。 广义相对论的几何基础概述： 简要介绍爱因斯坦场方程的哲学意义——物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。我们将着重于曲率的概念及其对光线传播的影响。 大爆炸模型的观测证据： 详尽阐述宇宙微波背景辐射（CMB）的发现及其作为“宇宙余晖”的重要性。分析星系红移的哈勃定律，揭示宇宙的膨胀本质。 暴胀理论与早期宇宙： 探讨暴胀阶段如何解决视界问题和平坦性问题。分析早期宇宙的相变和基本粒子（夸克、轻子）的形成过程。 暗物质与暗能量的谜团： 深入探讨支持暗物质存在的证据（引力透镜、星系团动力学）。最后，集中讨论暗能量作为驱动宇宙加速膨胀的神秘力量，及其对宇宙未来命运的预测。 结论：未竟的探索 《星辰轨迹与宇宙之谜》是一份对已知宇宙的详尽考察报告，它激励读者用更广阔的视角理解我们在宇宙中的位置。全书致力于描绘物理现象、历史脉络和观测成果，而非基础数学运算的习题集。这是一部献给所有渴望理解宇宙宏伟运作机制的求知者的著作。

作者简介

杨蓉昌

　　淡江大学管科所硕士班毕业。

　　中年移居美国，参加「加州数学教师资格」检定，取得公立学校数学教师执照。任教美国洛杉矶期间，将教科书内容重点摘要，整理成简单易学的笔记发给学生作为教材，深获好评。尔后将教学笔记整理成书，于美国出版「A+笔记数学丛书」，包括代数、几何、三角以及大学及研究所入学考试用书SAT、GRE、GMAT，前后在美国销售约二十万本。

 

Chapter 1: Numbers
Chapter 2: Decimals
Chapter 3: Number Theory
Chapter 4: Fractions
Chapter 5: Rations, Proportions, and Percents
Chapter 6: Equations
Chapter 7: Functions and Graphs
Chapter 8: Polynomials and Factoring
Chapter 9: Inequalities and Absolute Values
Chapter 10: System of Equations and Inequalities
Chapter 11: Radicals
Chapter 12: Quadratic Equations and Functions
Chapter 13: Rational Expressions
Chapter 14: Statistics and Probability
 

评分☆☆☆☆☆

我之前有过一些学习代数的经历，但总是感觉自己掌握得不够牢固，很多知识点一遇到复杂一点的应用题就卡壳了。《Beginning Algebra》这本书，恰恰弥补了我的这些不足。这本书最突出的特点就是其“深度”。作者在讲解每一个概念时，都会深入剖析其背后的原理，并给出多种解题思路。例如，在讲解“分式方程”时，作者不仅给出了求解的步骤，还分析了为什么需要通分，为什么不能出现分母为零的情况。这种深入的讲解，让我对数学原理有了更透彻的理解。而且，书中的练习题也是精心设计的，它们由浅入深，环环相扣，能够帮助我逐步巩固所学知识。我特别喜欢书中在一些关键步骤中，会给出“提示”，比如“这里是容易出错的地方，请注意检查”。这些提示就像一位经验丰富的老师在旁边指导我，让我少走了很多弯路。通过这本书，我不仅提升了自己的代数解题能力，更重要的是，我学会了如何去分析问题，如何去寻找最优的解题方案。这本书让我看到了代数的美妙之处，它不仅仅是冰冷的数字和符号，更是逻辑和智慧的体现。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直就是我在代数学习道路上的“及时雨”。我之前接触过一些代数教材，但总是觉得它们过于理论化，枯燥乏味，学习效果也并不理想。而《Beginning Algebra》则完全不同。作者在内容编排上做得非常出色，它将复杂的代数知识分解成一个个小模块，每个模块都独立又相互关联，使得学习过程更加顺畅。我特别喜欢书中在讲解“多项式”时，没有上来就讲复杂的运算，而是先从“单项式”开始，通过举例说明如何识别同类项，如何进行合并。这种层层递进的方式，让我觉得学习过程非常自然，一点也不费力。而且，书中的练习题种类繁多，有选择题、填空题，也有计算题和应用题，能够满足不同层次的学习需求。我还会时不时地回头复习前面章节的内容，书中的索引和目录设计得非常方便，我能够快速找到我需要的内容。我尤其欣赏作者在讲解“代入法”和“消元法”求解二元一次方程组时，用不同的颜色标注出关键步骤和变量，这极大地减轻了我阅读的负担，也让我更容易区分不同的解题思路。这本书让我深刻体会到了“工欲善其事，必先利其器”的道理。通过系统地学习这本书，我不仅掌握了代数的基本运算技巧，更重要的是，我学会了如何运用代数去分析和解决实际问题，这对我日后的学习和工作都非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学充满好奇，但总是觉得基础不够扎实，尤其是代数，感觉很多概念都模糊不清。当我拿到《Beginning Algebra》这本书时，我被它清晰的结构和严谨的逻辑所吸引。作者在讲解每一个概念时，都会先给出其在数学体系中的位置，以及与其他概念的联系。这让我能够从一个更宏观的角度来理解代数。我印象最深的是书中对“指数”的讲解，作者并没有直接给出指数的定义，而是从“重复乘法”的概念出发，一步步引出了指数的表示方法和运算规则。这种“溯源”式的讲解方式，让我对指数有了更深刻的理解，而不是仅仅停留在记忆符号的层面。而且，书中还穿插了一些关于数学史的介绍，让我了解了代数的发展历程和重要数学家的贡献，这大大激发了我对数学的兴趣。我喜欢它在章节末尾设置的“总结”部分，能够帮助我回顾本章的重点内容，并进行自我检测。我还会经常翻阅书中的“附录”，那里包含了大量的公式和常用定理，非常方便查阅。这本书不仅仅是教会了我代数知识，更重要的是，它培养了我独立思考和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一个数学基础相对薄弱的人来说，寻找一本能够真正帮助我理解代数的教材，是一项艰巨的任务。幸运的是，《Beginning Algebra》这本书的出现，让我看到了希望。《Beginning Algebra》最大的特点是它的“细致”。作者在讲解每一个概念时，都会事无巨细地进行阐述，并且举出大量的例子来帮助读者理解。我印象最深的是书中对“绝对值”的讲解，作者从数轴上的距离概念出发，一步步引出了绝对值的定义和性质。这种“由表及里”的讲解方式，让我对绝对值的理解更加深刻，而不是仅仅停留在符号的记忆上。而且，书中的插图和图表也非常丰富，它们能够将抽象的数学概念形象化，让读者更容易理解。我喜欢它在章节的结尾设置的“思考题”，这些题目能够引导我主动去思考，去探索数学的奥秘。通过这本书，我不仅掌握了代数的基本知识，更重要的是，我培养了严谨的学习态度和分析问题的能力。这本书让我觉得，学习代数并不难，只要找对了方法，并且有足够的耐心，每个人都可以掌握它。

评分☆☆☆☆☆

我一直对科学和逻辑思维很感兴趣，因此我对代数一直抱有好感，但一直缺乏系统地学习。《Beginning Algebra》这本书，恰恰满足了我对系统性学习的需求。这本书在内容编排上做得非常出色，它从最基础的概念讲起，逐步深入到更复杂的知识点，形成了一个完整的知识体系。我特别欣赏书中对“不等式组”的讲解，作者先讲解了单个不等式的解集，然后逐步引入两个不等式，最终形成不等式组的解集。这种“化繁为简”的教学方法，让我能够轻松地理解复杂的概念。而且，书中还包含了一些关于“代数建模”的内容，让我看到了代数在解决实际问题中的强大力量。我喜欢它在练习题中，会有一些“拓展题”，能够鼓励我进行更深入的思考和探索。这本书让我深刻体会到，代数是一门充满逻辑美和应用价值的学科。通过这本书，我不仅巩固了我的数学基础，更重要的是，我学会了如何运用代数去分析和解决各种问题。这本书让我对未来的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为自己是一个对数字不太敏感的人，尤其是到了中学阶段，代数更是让我头疼不已。每次看到黑板上密密麻麻的符号和公式，我的脑袋就嗡嗡作响。直到我偶然间发现了这本《Beginning Algebra》，我的想法才彻底改变。这本书的编写风格非常独特，它没有使用那种高高在上、难以理解的语言，而是用一种非常平易近人的方式来讲解。作者就像一位循循善诱的导师，会一步一步地带着你走进代数的殿堂。我印象最深的是关于“函数”的讲解，我之前对函数的理解一直停留在“y等于x加几”这样的简单概念上，而这本书则从“输入”和“输出”的角度，用更直观的方式解释了函数的本质。书中用了一个“自动贩卖机”的比喻，你投入硬币（输入），它就会吐出饮料（输出），这让我一下子就明白了函数是如何工作的。而且，书中的插图也非常有意思，它们用图表和图形来辅助说明抽象的概念，让我的理解更加深刻。例如，在讲解“不等式”时，书中的图示清晰地展示了数轴上不等式解集的范围，这比单纯的符号表示要容易得多。我喜欢它在章节末尾设置的“常见误区”部分，它准确地指出了初学者容易犯的错误，并给出了纠正的方法，这让我避免了很多弯路。这本书最大的优点在于，它教会了我如何“思考”代数问题，而不仅仅是“记住”公式。它鼓励我去探索，去发现规律，去用自己的方式理解数学。我现在不再害怕代数，甚至开始觉得它很有趣了。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是出乎我的意料，我原本抱着一种“也许能看懂”的心态来翻开它，毕竟“Beginning Algebra”这个名字听起来就充满了挑战，我印象中的代数总是伴随着各种符号和公式，让我望而生畏。然而，当我真正开始阅读，并尝试着去理解作者的讲解时，我发现事情完全不是我想象的那样。作者的语言非常亲切，就像一位经验丰富的老师，耐心地引导着我一步一步地前进。书中的例子非常贴近生活，不再是那些抽象的数学问题，而是我生活中可能遇到的情况，这让我立刻对学习代数产生了浓厚的兴趣。例如，书中在讲解变量时，并没有上来就抛出x、y等字母，而是用“购买苹果的数量”、“支付的金额”等更直观的描述，让我很容易就能理解变量的含义，以及它们在实际问题中的作用。这种循序渐进的教学方式，让我在不知不觉中掌握了很多基础的概念。而且，书中的练习题设计得也非常巧妙，难度适中，既能巩固我刚刚学到的知识，又不会让我感到过于沮丧。每次完成一道题，我都有一种小小的成就感，这极大地激发了我继续学习的动力。我特别喜欢书中对于“等式”的解释，作者用一个天平的比喻，形象地说明了等式两边必须保持平衡，才能维持等式的有效性。这个比喻让我瞬间茅塞顿开，之前对等式的很多困惑都烟消云散了。我还会时不时地翻看书中的一些插图，它们也很有帮助，能够帮助我更好地理解一些抽象的概念。总而言之，这本书真的是我开始学习代数以来遇到的最好的教材，它让我对数学的恐惧感大大降低，甚至开始享受学习代数的乐趣。我强烈推荐给所有和我一样，对代数感到陌生或畏惧的读者。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对数学一直有一种莫名的恐惧感，尤其是代数，总觉得那些符号和公式离我太遥远。直到我偶然间看到了《Beginning Algebra》，我才发现，原来代数也可以如此有趣且易于理解。这本书给我最大的感受就是它的“实用性”。作者并没有仅仅停留在理论层面，而是将大量的篇幅用于讲解代数在实际生活中的应用。例如，书中在讲解“比例”时，就用到了如何计算食谱中的食材用量，如何根据地图比例尺计算实际距离。这些例子都非常贴近我们的生活，让我觉得学习代数不再是为了考试，而是为了解决实际问题。我特别欣赏书中在讲解“一元二次方程”时，先从求解“完全平方数”入手，逐步引导出配方法，最后再讲解求根公式。这种由易到难、层层递进的讲解方式，让我在不知不觉中就掌握了复杂的概念。而且，书中的练习题也设计得非常多样化，有计算题、应用题，还有一些需要逻辑推理的题目，能够全面地锻炼读者的数学思维能力。我记得书中有一个关于“储蓄利息”的应用题，需要用到一元二次方程来求解，我花了很长时间才解出来，但当我最终算出结果时，我感到无比的自豪。这本书让我深刻体会到，代数是一门非常实用的学科，它能够帮助我们更好地理解和改造世界。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重学习方法的人，我总是在寻找那些能够真正帮助我理解知识的书籍。当我拿到《Beginning Algebra》这本书时，我便开始仔细地审视它的内容。这本书最大的亮点在于它的“互动性”。作者在讲解过程中，常常会抛出一些问题，引导读者思考，而不是简单地灌输知识。例如，在讲解“因式分解”时，作者会先让你尝试找出两个数相乘等于某个数，再从中引导出因式分解的思路。这种“引导式”的学习方式，让我感觉自己像是在参与一个智力游戏，而不是被动地接受信息。书中的“自测题”设计得非常精妙，它们能够帮助我及时检测自己对知识的掌握程度，并且还能指出我可能存在的误区。我喜欢它在一些关键概念的解释中，会加入一些“小贴士”，比如“这里是初学者容易混淆的地方，请注意区分”之类的提示，这非常贴心。我还注意到，书中并没有过多地使用复杂的数学术语，而是尽量用通俗易懂的语言来表达。这对于我这样不擅长理解专业术语的读者来说，简直是福音。这本书让我明白了，学习代数并非死记硬背，而是需要理解其内在的逻辑和规律。通过这本书，我不仅巩固了基础，更重要的是，我学会了一种更有效率的学习方法。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我当初选择这本书，很大程度上是因为我在准备一次重要的考试，而代数又是我的薄弱环节。我搜遍了市面上几乎所有关于基础代数的书籍，最终被《Beginning Algebra》的封面和目录所吸引。翻开书，我立刻被其严谨的结构和清晰的逻辑所打动。作者在讲解每一个概念之前，都会先给出其在现实世界中的应用场景，这让原本枯燥的数学理论立刻变得生动起来。我尤其欣赏书中对“方程”的讲解，作者从最简单的“一元一次方程”开始，逐步深入到“二元一次方程组”的求解，并且每一步都提供了详细的推导过程和推理依据。书中还穿插了大量的历史典故和数学家的故事，这让我在学习知识的同时，也能感受到数学的魅力和人类智慧的结晶。我记得书中在讲解“负数”的概念时，引用了温度的例子，通过描述零下温度的变化，让我深刻理解了负数的意义和性质，这比单纯的符号记忆要有效得多。而且，书中在练习题的设计上，也是煞费苦心。它不仅仅是简单的计算题，还包含了一些逻辑推理和应用题，能够全面地考察读者对知识的掌握程度。我曾经遇到过一道关于“百分比”的应用题，它涉及到了购物折扣和利息计算，我花了将近半个小时才解出来，但当我最终得到正确答案时，那种满足感是无与伦比的。这本书让我认识到，代数并非高不可攀，而是与我们的生活息息相关的。它能够帮助我们更好地理解和解决现实世界中的问题。通过这本书，我不仅学到了扎实的代数知识，更培养了严谨的逻辑思维和解决问题的能力。