孩子不再讨厌数学：10招妈妈轻松教的生活数学(启蒙方法篇) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　计算水电费、称物体重量、玩好手指头，也可以学数学？
　　为什么要对物体、温度进行量化？
　　为什么要鼓励孩子将数学思路说出来？
　　妈妈该如何面对孩子考卷上的错误？
　　粗心到底是什么？

　　作者孙路弘曾是中国奥数第一人，他从幼时与母亲玩数学的经验，融合儿童数学认知及心理，运用「兴趣启动」的方式推动孩子来智力自然发展。他强调从日常生活中帮助孩子「感受」数学，由此建立起完整的数学思维。本书可带领父母循序渐进地启发孩子对数学的兴趣，让每位家长都能轻松掌握和运用的数学启蒙方法。

　　★书中内含互动视频QR code，可随时线上观看孙老师解读数学的教学方法！

　　运用秤桿（or可秤重的度量衡）
　　物体的轻重是最容易让孩子理解量化作用的切入点。能够亲眼看到、动手尝试、直接体会并感受，更可以促进孩子理解数学。寓教于乐就是来自生活的教育。

　　运用手指
　　从数学的历史发展来看，十进位成为最常用的计算体系应该与人类有10个手指有关。数字从手指上诞生，指尖上当然有美妙的数学。

　　了解粗心的背后含义
　　成人理所当然地认为孩子应该要会这个、应该要主动去重复检查。但从儿童心理学中可了解到，孩子的本性愈淳朴，就愈不喜欢重复性的动作。如果妈妈换个方法让孩子去做，那么孩子将会变得更主动。

　　引导孩子说出想法
　　说出来的任何内容都是对自我意识的超越，是建立在自我思维的水准之上的。这就相当于为自己制造了双核的电脑处理器，无论是在速度上还是深度上，肯定能超越单核的处理器。

　　培养孩子面对应用题的思考模式
　　从孩子早期接受数学概念的能力来看，语言理解是最基础的一关，也是最初的难点。培养孩子对数学词汇的熟悉、理解，并渐渐形成认知。当孩子遇到应用题时，题意理解这一关就可以轻松跨过了。

　　从手指开启大脑智慧
　　对孩子来说，指尖上的数学并不是登堂入室的学术任务，而是启迪心智、启发思维、启动乐趣的探索过程。让孩子运用手指参与不同形式的计算、数数和清点，都是大脑发育阶段最合适、最贴切的活动。

　　从儿童心理学谈记忆力
　　对一个事物的记忆来自于头脑中对这个事物的集中时间，集中的时间越长，对这个事物记忆的时间也就越长。

　　了解孩子的吸收程度
　　做题目并不能验证孩子对数学概念的掌握情况。身为妈妈，能够用来检验孩子是否掌握数学概念的唯一方式，就是观察或询问。

　　孩子不会做题时的解决法
　　发现孩子有完全不会的题目时，并不是替孩子把题目做出来，而是帮助他找到一条清晰的道路，理清题目的情况，弄明白题目希望他完成什么，或者鼓励他提出自己的疑问。

聪明推荐

　　杨凯琳    台湾师范大学数学系教授
　　陈嘉皇    台中教育大学数学教育学系系主任
　　梁淑坤  中山大学教育研究所教授
　　Ashley    妈妈部落客
　　兔包    插画家
　　芊爸    亲子天下驻站作家
　　乐爸    作家

激发无限潜能：培养终身学习者的心智模式与实践指南 引言：变革教育的基石 在信息爆炸、技术飞速迭代的时代，我们对“学习”的定义正在发生深刻的变化。传统的知识灌输模式日益式微，取而代之的是对“如何学习”和“保持学习动力”的深度关注。本书并非关注某一特定学科的技巧手册，而是深入探讨驱动个体持续成长的底层逻辑——心智模式（Mindset）的构建与实践。我们坚信，拥有适应性强、抗挫折力高、且内在驱动力旺盛的学习者，才能在未来复杂多变的社会中立于不败之地。本书旨在为所有渴望提升自我效能、引导下一代建立强大内在驱动力的家长、教育者和职场人士，提供一套全面、可操作的系统性框架。 第一部分：洞悉心智的力量——从“固定”到“成长”的范式转移 第一章：心智模式的底层架构 心智模式，作为我们看待世界、解释成功与失败的基本滤镜，决定了我们的行为边界和潜力上限。本章将首先剖析心理学家卡罗尔·德韦克（Carol Dweck）提出的“固定型心智”（Fixed Mindset）与“成长型心智”（Growth Mindset）的核心差异。我们不再探讨具体的学科知识，而是着重分析这两种模式如何在面对挑战、接受反馈、以及看待努力的价值上产生截然不同的结果。我们将通过大量的真实案例，揭示固定型心智如何制造自我设限的循环，以及成长型心智如何通过对“过程”和“潜力”的相信，打破这些限制。 第二章：大脑的可塑性与神经科学基础 理解“努力是有用的”需要坚实的科学依据。本章将以通俗易懂的方式，介绍神经可塑性（Neuroplasticity）的基本概念。我们将解释大脑如何通过经验、练习和思考来重塑神经连接。重点不在于教授大脑解剖学，而是阐明“刻意练习”（Deliberate Practice）的科学原理——为什么仅仅重复是不够的，如何通过设定“最近发展区”的任务来高效地重塑认知结构。这一部分旨在提供一个坚实的认知基础，让家长和学习者能够从生物学层面理解“一切皆有可能”的科学支撑。 第二章：语言的力量——重塑自我对话 我们的内在语言塑造着我们的现实。本章聚焦于如何识别并修正那些潜藏在日常对话中的“固定型”语言陷阱。例如，将“我真笨”替换为“我还没有掌握正确的方法”。我们将提供一套“成长型反馈句式库”，指导父母和老师如何将对结果的评价（“你真聪明”）转化为对策略和努力的肯定（“我看到你尝试了三种不同的解题思路，这很棒”）。这部分内容是构建积极自我效能感的关键实践步骤。 第二部分：内驱力的培养——从“被要求”到“自发行动” 第三章：自主权、胜任感与联结——自我决定理论（SDT）的应用 动机的最高境界是内驱力。本章引入自我决定理论（Self-Determination Theory, SDT）的三个核心要素：自主权（Autonomy）、胜任感（Competence）和联结感（Relatedness）。我们将详细阐述如何在家庭和教育环境中，通过提供有意义的选择（自主权）、确保学习任务的适度挑战性（胜任感），以及营造安全支持的关系（联结感），来取代外部奖励和惩罚，从而点燃持久的学习热情。 第四章：设立“主张目标”而非“绩效目标” 目标设定是驱动行为的关键。本书倡导从关注“绩效目标”（Performance Goals，如考高分、达到某个等级）转向关注“主张目标”（Mastery Goals，专注于掌握技能、理解概念）。我们将提供一套目标制定的SMART-E框架（Specific, Measurable, Achievable, Relevant, Time-bound, Engaging），强调“参与性”的重要性。内容将侧重于如何帮助学习者将宏大的愿景拆解为可执行的、赋予个人意义的小目标，使学习过程本身成为一种奖励。 第五章：拥抱失败的文化——从“危机”到“数据点” 失败常常被视为终点，而本书将其定义为学习过程中的必要“数据点”。本章将指导读者如何建立一个“安全犯错”的环境。内容包括：如何进行建设性的“失败复盘会”（Failure Review Session），关注“这次尝试暴露了我们知识体系中的哪个漏洞？”而非“谁犯了错？”；如何庆祝那些虽然没有达到最终目标但体现了卓越努力和新尝试的“有价值的失败”。 第三部分：实践与整合——构建终身学习者的系统 第六章：深度学习与心流体验 如何让学习从枯燥的“任务”转变为投入的“体验”？本章将探讨心理学家米哈里·契克森米哈赖的“心流”（Flow）理论，并将其应用于日常学习情境。内容将指导如何设计学习环境，确保学习内容与学习者技能水平达到最佳匹配，从而使注意力高度集中，时间感消失，学习过程本身产生愉悦感。我们将探讨如何通过减少干扰、明确目标和即时反馈来诱发和维持心流状态。 第七章：跨学科思维与问题解决能力 未来的挑战往往是跨领域的。本书强调，心智模式的强大在于其迁移性。本章将教授如何引导学习者打破学科壁垒，进行概念的类比和迁移。我们将介绍“第一性原理思维”（First Principles Thinking）和“类比推理法”，帮助读者和学习者从复杂的问题中剥离出核心要素，并将其应用于全新的情境，培养一种能够适应任何领域挑战的通用解决问题的能力。 第八章：持续反思与自我调适 学习不是一蹴而就的终点，而是一个持续迭代的过程。本章的重点在于建立一套强健的“元认知”（Metacognition）机制——即“关于思考的思考”。我们将提供周期性的反思工具和日志模板，帮助读者定期评估自己的学习策略是否有效、心智模式是否在起作用、以及内在动机是否需要重新校准。这部分内容旨在确保心智模式的构建是一个动态调整、不断优化的过程。 结语：面向未来的教育蓝图 本书的核心不在于传授如何更有效地记忆公式或背诵历史日期，而在于为学习者打造一个坚不可摧的内在引擎。通过重塑心智模式，理解内在动机的科学原理，并系统地应用这些方法，我们能够帮助个体释放被固有信念束缚的潜力，真正成为具备适应力、创造力和终身学习热情的未来公民。这是一份献给所有追求卓越教育实践者的行动指南。

作者简介

孙路弘

　　从初中起就表现出优秀的数学能力，并立志当数学老师。之后如愿考上北京师范大学数学系。1985年回到母校北京师范大学附属实验中学教书。

　　不仅在课堂上授业解惑，也透过文字来传播思想，把图书当作介绍数学学习方法的工具，更利用互联网提供数学教育心得，运用微信跨国际沟通，教授加州、伦敦以及雪梨的学生。

　　将数学的方法论运用到教育上也颇有心得。着书有《孩子不再害怕数学：10招爸爸轻松教的生活数学》（时报）、《妈妈这样教数学》（湛庐图书）。

好评推荐 
总序 父母将数学渗透我的人生
读书指南针
引言 每位妈妈都能塑造一个有价值的人
第1招 家里有一桿秤
第2招 指尖上的数学
第3招 粗心到底是什么
第4招 默想是智力发展的敌人
第5招 应用题的关键难点
第6招 从手指开窍出大脑智慧
第7招 发烧是多少度
第8招 孩子懂了吗？妈妈怎么知道
第9招 满分学生没有未来
第10招 不会做题，只有三种可能
后记
妈妈来作答答案

好评推荐

　　让孩子喜欢数学，父母的力量不容小觑

　　让孩子喜欢数学是不可能的任务吗？还是我们尚未找到可行的方法呢？

　　《孩子不再讨厌数学：10招妈妈轻松教的生活数学》、《孩子不再害怕数学：10招爸爸轻松教的生活数学》这两本书提供了动手做、动脑想、动眼读、动口说的实际活动，让家长也能够一起参与孩子学习数学的过程，帮助孩子或自己重新喜欢上数学！这些活动不仅能让孩子从生活情境中理解隐藏的数学规则，也让家长认识数学学习的机制：理解力、记忆力、自我监控力等。

　　妈妈的10招以日常生活中的实际例子先去除孩子对数学的恐惧，领略数学的乐趣。再接着爸爸的10招则引导孩子进一步地去了解背后的数学规则，让孩子的数学思考变得更有效、数学学习变得更主动。

　　透过这两本书，不但可以让家长重新启发孩子对数学的兴趣，为孩子的数学素养奠定良好基础，在过程中更会不知不觉地和孩子一同爱上数学，亲近数学！

第 1 招
家里有一桿秤
 
◎4岁左右，孩子就已经对物体的重量有感觉了，能够比较不同物体的轻重。6岁左右，孩子就能够接受「轻重的不同是可以透过数值量化来比较的」这种认知。
 
◎眼睛看得多了，耳朵听得多了，并参与其中，看到自己的不同做法会产生不同的结果，也就开始对事物有了兴趣。重要的是，这一切都不是事先告诉你的。
 
我的爸爸在广播事业部文工团工作，他工作使用的工具是钢琴，输出的结果是歌曲；我的妈妈年轻时身体不好，从部队离休了，她每天的工作就是照顾家庭、照顾我和弟弟。这样的家庭怎么会有一桿秤呢？
 
一天，我的父母在下班回家的路上看到一家商店门口排起了长队，妈妈不由分说赶紧加入队伍，排了一个多小时才进到店铺内，发现大家排队买的是秤。爸爸埋怨妈妈见队就排，也不问卖什么。妈妈说，其实家里也是需要秤的，有时买回来的肉是两斤，却觉得根本就不到两斤，因此需要秤来称一下。妈妈说秤有用，而秤的价格不便宜，当然她就更常使用这桿秤了。
 
我每天给书包、书本、铅笔盒、茶杯、水杯称重，都是自己用手拿上拿下，连续一个多月，手感就越来越准，当然能够做到用手称重了。
 
记得有一天回家，妈妈见我又在给书包称重，她拿过来一个瓶子，瓶中有水，让我称一下重量。称完后，我在纸上写下：1斤6两。妈妈说应该写成1.6斤。接着，我把瓶中的水全部倒掉，再称是8两，然后妈妈让我写成0.8斤。这时，妈妈问我刚才的水有多重。我哪里知道水有多重，我都不知道斤是什么、两是什么，当时仅仅知道这些字代表了这个东西重的程度。数越大，当然就越重了。不过，在这种称重的过程中，我学到了10两就是1斤、1斤就是10两（编註：台湾是换算是1斤=16两）的知识，记得非常快，也理解得非常快，于是算出倒掉的水重8两，也就是0.8斤。
 
对于小数点的接受过程是自然的还是人为的，对孩子的理解与应用至关重要。此时，我才意识到小数点的作用是更加容易得出两个数之间的差，不然妈妈给我解释1斤6两减去8两将是多么大的麻烦。妈妈讲到1斤等于10两的时候，我说那么1斤6两不就是16两嘛，16两拿走8两，就是剩下8两啰。

评分☆☆☆☆☆

我曾以为，数学启蒙就意味着要死记硬背数字、公式，以及各种抽象的概念。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它让我明白，数学的本质是逻辑、是规律、是解决问题的能力，而这些都可以通过生活中的点滴来培养。书中提供的“生活数学”案例，让我惊叹不已。原来，数学不仅仅存在于书本和课堂，它就藏在我们身边，无处不在。比如，书中提到的如何通过玩积木来理解空间和形状，如何通过烘焙来学习比例和分数，这些都让我眼前一亮。我尝试了几种方法，发现孩子真的开始对这些游戏产生了浓厚的兴趣，并且在玩的过程中，无意识地掌握了许多数学概念。这本书的魅力在于，它没有强迫孩子去“学习”数学，而是引导孩子去“发现”数学，去“体验”数学的乐趣，从而从根本上改变了他对数学的看法。

评分☆☆☆☆☆

作为一名职场妈妈，我每天的时间都被工作和家务占据，留给孩子的亲子时间本就不多，更别提专门花时间去钻研孩子的数学启蒙方法了。我常常感到力不从心，既想给孩子最好的教育，又觉得精力不足。这本书简直是我的“神助攻”！它非常体谅像我这样的妈妈，提供了大量“碎片化”的学习建议，可以在日常的空隙时间里轻松实践。不需要大费周章地准备教具，也不需要花费大量时间去备课。书中提到的许多小技巧，比如在洗澡时玩水数数，在出门前数数路边的车辆，这些都成为了我和孩子之间的小乐趣，也悄悄地培养了他的数学思维。我最欣赏的是，这本书不是简单地罗列方法，而是深入浅出地讲解了为什么这些方法有效，以及如何根据孩子的年龄和兴趣进行调整。这让我感觉自己不是在“教”，而是在“引导”，让孩子在玩耍和探索中，自然而然地爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

我一直是个对数学有些“恐惧”的母亲，所以当我怀孕后，就开始担心如何引导我的孩子学习数学。我深知数学的重要性，但又怕自己有限的数学知识会误导孩子，或者因为自己的焦虑而影响到孩子的学习兴趣。这本书的出现，简直就是为我量身定做的。它没有让我感到压力，反而让我觉得，原来教孩子数学可以如此轻松有趣。书中的“妈妈轻松教”理念，让我这个“数学小白”也能自信地面对孩子的数学启蒙。它提供了一系列非常具体、可操作的建议，比如如何在家里的各种场景下，自然地引入数学概念。我尤其喜欢书中关于“生活化数学”的讲解，比如如何利用厨房里的工具来理解测量，如何在花园里观察植物的生长规律来学习几何。这些方法不仅让孩子在玩乐中学习，也让我重新认识了数学在生活中的应用，仿佛打开了一个新世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是救星！我家那个小豆丁，一提数学就头疼，不是皱着眉头，就是摇头晃脑，好像要把数字当成洪水猛兽。我尝试过很多方法，买了各种花花绿绿的绘本，甚至还报名了线上课程，结果都收效甚微。每次看到他那副愁眉苦脸的样子，我就心疼又无奈。直到我遇到了这本书，它就像一道光，照亮了我前行的路。书里没有那些枯燥的理论，也没有高深的公式，而是用非常贴近生活的方式，把数学融入到日常的点滴之中。比如，用搭积木学习加减法，用分饼干理解分数，甚至在超市购物时，也能变成一场有趣的数学游戏。我真的特别惊喜，原来数学可以这么好玩！看着孩子渐渐对数字产生了好奇，甚至主动提出要玩“数学游戏”，我简直要感动哭了。这本书教会我的不仅仅是教授数学的方法，更是如何与孩子建立一种积极的学习关系，让他不再害怕，甚至爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的邻家妈妈在和你分享育儿心得一样。没有那些晦涩难懂的术语，也没有居高临下的说教，一切都娓娓道来，充满智慧和温度。我特别喜欢书中的一些小故事和案例，它们都非常真实，能够引起我的共鸣。我从中看到了自己的影子，也看到了孩子可能遇到的困境。更重要的是，这本书提供的不仅仅是方法，更是一种思维方式的转变。它鼓励妈妈们要放下焦虑，用耐心和爱去引导孩子，相信每一个孩子都有学习数学的天赋，只是需要找到适合他的方式。在阅读的过程中，我不仅学会了如何教孩子数学，也重新审视了自己与孩子之间的沟通方式，以及如何成为一个更积极、更有耐心的母亲。这本书不仅对孩子的数学启蒙有帮助，对我自身的成长也有着深刻的启示。