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　　如何让孩子的大脑不断地主动思考，并从中获得快乐？
　　孩子做题目时喜欢跳跃步骤，竟是思维的瑕疵？
　　父母该如何去教导孩子对数学内容的准确理解、灵活思考以及严谨操作？
　　孩子的抽象思维能力如何形成？

　　前作《孩子不再讨厌数学：10招妈妈轻松教的生活数学》是由妈妈来启发孩子对数学的兴趣，本书《孩子不再害怕数学：10招爸爸轻松教的生活数学》则是由爸爸来建立孩子的数学思维。作者孙路弘曾是中国奥数第一人，他认为当孩子已对数学感兴趣之后，便可以开始培养孩子的数学思维。他透过童年趣事和学数学的过程，融合儿童数学认知次序及心理学，带领父母构筑孩子的数学思维。当孩子成长到9~10岁的阶段，学习方式将从触觉转换成视觉，因此可借由画图、书写的动作，或是透过游戏来学数学。

　　本书提供家长轻松带领孩子学习数学的诀窍外，书末特别整理出家长们对孩子学数学遇到的问题等，提供解惑方法供家长参考。不知该如何帮助孩子学数学的你，一定不可错过！

　　★书中内含互动视频QR code，可随时线上观看孙老师解读数学的教学方法！

　　音符里藏着数学规律
　　每个有规律的音符弹出来都是动听的和絃，在不同的数字组合间来回跳跃，旋律就不断地变换和流淌。数学思维需要准确、灵活和严谨，这三个思维层面的耕耘，都来自爸爸。

　　数字间的故事
　　儿童认知心理学中指出，孩子从10岁左右，开始对一些神祕的事物产生好奇，尤其是有规律的、能够猜测到的，比如数字的变化。数学思维也是对数字的不断加工，加工的过程中，很多数字中的规律、窍门，以及数字之间的关系，就都渐渐熟悉了。

　　钥匙去哪儿了
　　9岁以后，孩子开始从触觉学习转向视觉学习，开始透过文字的形式来探索外界，因此，学习已不是先行动，而是先充分思考。

　　数学思维开窍的过程
　　数学思维的酝酿过程有三个核心特点，一是要慢；二是要图形；三是要持续想。着迷是开窍的前奏，着迷现象背后的大脑原理是吸引力、好奇和尝试。这三点可以让孩子在长时间里不厌其烦地做同一件事情。

　　画图是重要的解题方法
　　遇到难题不要慌，试着用笔画出来，并加入沉思。图形能让人一目了然，题目中蕴含的逻辑，在图上也很容易看出来。画图是解题的关键，很多时候图画出来了，答案也就解开了。

　　天平两端的数学
　　看起来玩的是天平，实际上是透过不断地尝试，让天平达到平衡，进而在脑海中建立等式。等式是个抽象的数学概念，而这概念最初就来自天平。

　　井字游戏玩转加减乘除
　　把数学教育的内容转换成游戏的样子，这一点非常重要。让孩子情不自禁地喜欢玩、愿意玩、可以没完没了地玩。在玩的过程中，陆续地加减乘除的规则、等式运算的结果、进位、补位、借位等都可运用自如了。

　　从猜谜游戏孕育出抽象思维
　　数学学习要培养的是思考能力，而思考能力再进一步就是抽象思维。数学是思维的体操，是在思考过程中解决一个又一个不同问题所带来的乐趣，并不是从一百道大同小异的四则运算题中得来，而是由操作简单、结果有趣又能引发思考的形式里获得。

　　家庭数学辅导的12个疑惑
　　积极的态度、热情的参与并不等于能让孩子学会正确的方法和思路。孩子并不是输在起跑线上，而是输在起跑姿势上。学习的方法不对、内容不对、思路不对都会让孩子养成错误的习惯、形成错误的认知，甚至记下错误的概念。

聪明推荐

　　杨凯琳    台湾师范大学数学系教授
　　陈嘉皇    台中教育大学数学教育学系系主任
　　梁淑坤  中山大学教育研究所教授
　　Ashley    妈妈部落客
　　兔包    插画家
　　芊爸    亲子天下驻站作家
　　乐爸    作家

作者简介

孙路弘

　　从初中起就表现出优秀的数学能力，并立志当数学老师。之后如愿考上北京师范大学数学系。1985年回到母校北京师范大学附属实验中学教书。

　　不仅在课堂上授业解惑，也透过文字来传播思想，把图书当作介绍数学学习方法的工具，更利用互联网提供数学教育心得，运用微信跨国际沟通，教授加州、伦敦以及雪梨的学生。

　　将数学的方法论运用到教育上也颇有心得。着书有《孩子不再讨厌数学：10招妈妈轻松教的生活数学》（时报）、《妈妈这样教数学》（湛庐图书）。

好评推荐 
总序 三个桥段：从妈妈的启蒙到爸爸的引导
读书指南针
引言 父亲影响我一生的思考习惯
第1招 音符里藏着数学规律
第2招 数字间的故事
第3招 钥匙去哪儿了
第4招 数学思维开窍的过程
第5招 画图是重要的解题方法
第6招 天平两端的数学
第7招 井字游戏玩转加减乘除
第8招 谈天说地中蕴含大智慧
第9招 从猜谜游戏孕育出抽象思维
第10招 家庭数学辅导的12个疑惑
后记
妈妈说
爸爸来作答答案

第 1 招
音符里藏着数学规律
 
◎学习钢琴能直接影响孩子对分数的理解。我学习分数的时候，特别喜欢1/7、2/7、3/7，就是因为能从中找到音阶，哼出调子来。
 
◎家庭中，有大量生活细节可以帮助孩子播下各种数学的种子。等到了课堂上，他们一下子就能把新学到的术语词汇与这些种子连接。
 
直到上了北京师范大学数学系，我才看到《唐老鸭漫游数学奇境》的动画片，也才知道古希腊数学家毕达哥拉斯是最早用分数来确定音符的人。拨动一条线上不同比例的地方，就可以听到不同的声音，并透过确定比例的数字来标定这个声音，这样就可以重复同一个声音了。
   
回顾过去，钢琴我只学过这一个假期，不到两个月，后来手风琴倒是学了4年。在音乐中，我找到了许多跟数学相通的东西。比如，Do（1）Re（2）Mi（3）Fa（4）Sol（5）La（6）Si（7）加上升阶Do（14），在钢琴键盘上，这8个琴键是白色的，还有5个黑色的琴键，加起来就是13个，排列起来就是5、8、13，恰好是斐波那契数列（编註：或称黄金分割数列、费式数列）中的一段。
 
爸爸轻松学儿童心理
 
波士顿儿童医院附属认知神经科学实验室在过去15年的研究中发现，从小学一年级开始接触音乐的孩子，在数学测试中的表现和对概念的理解，都比没有接触过音乐的孩子高出许多。哈佛大学儿童发展研究中心过去50年的研究中也得出了相同的结论。
 
学习钢琴能够直接影响孩子对分数的理解。小学五年级开始学习分数，其实是不容易的。
   
在数学的发展历史上，分数是从毕达哥拉斯制作弦开始的。一根弦拉长，绷直，手指划过，发出声音。毕达哥拉斯将弦截半，再拉长，绷直，手指划过，又有一个声音。然后继续下去，毕达哥拉斯分别记录了自己的做法，以及对应的声音。从此便有更多的人开始探索声音的不同组合，并尝试用符号表示，这时，分数的样子就出来了。
 
我学习乐谱的过程，与多数人不同。多数人都是先认识谱子，知道发音，然后用手指找到钢琴上对应的那个键。我恰好相反，是从听到的调子中寻找钢琴上的键，来核对听到的音。这大概就是爸爸的教育给我的大脑留下的一种痕迹，不从公式去操作，而是从操作中自己感受其中蕴含的规律，并渐渐体验，让自己对自己发现的规律熟练起来。这种做事和处理事情的方式叫实用主义。

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孩子不再害怕数学：10招爸爸轻松教的生活数学（逻辑思维篇） 电子书 下载 mobi epub pdf txt 2024

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