具体描述
微积分
本书系根据教育部颁佈之「二、五年制工业专科学校微积分」课程标准编订而成。
全书共分八章，内容包罗完整之「微积分」的范围，例题充裕而简洁，使学生经由本书对微积分有完整且具体的认识。
本书的目标除了训练学生具有解题的技巧与演算的能力外，还介绍了数学在工程问题上的应用，是一极为实用而优良的读本。
著者信息
图书目录
图书序言
图书试读
用户评价
这本书拿在手里，沉甸甸的，仿佛承载着无尽的数学奥秘。当我还没有真正开始阅读，我的脑海中已经充满了各种关于它内容的想象。我猜想，它一定会从微积分最核心的概念——极限——开始讲起，用严谨的数学语言解释“趋近”的含义，并通过各种实例，比如函数在某一点的趋近行为，或者无穷数列的收敛性，来帮助读者建立直观的理解。我期待它能够生动地描绘出函数图像在无穷远处的状态，或者在某一点附近的变化规律。紧接着，我预计这本书将深入探讨导数的概念。它会如何解释导数作为瞬时变化率的意义？我期待它能用物理学中的速度和加速度，或者经济学中的边际成本和边际收益等例子来类比，让读者更容易理解导数在实际问题中的应用。我也会设想，它会详细讲解如何计算各种函数的导数，从多项式函数到三角函数、指数函数和对数函数，甚至可能是更复杂的复合函数。对于积分，我同样充满了好奇。它会如何引入不定积分和定积分？我期待它能够清晰地阐述它们之间的关系，以及微积分基本定理的重要性。我也会设想，它会提供一系列求解定积分的方法，比如用黎曼和来逼近曲线下的面积，以及如何利用导数来反向求解积分。或许，这本书的后面还会触及到一些更高级的主题，比如微分方程，或者是一些与级数、泰勒展开相关的知识。总之，我期待这本书能够带我走进一个充满逻辑和智慧的数学世界，让我能够深刻理解微积分的精髓。
评分这本书的封面简洁大方，印着“微积分”几个字，虽然没有华丽的装饰，却有一种内在的力量感，让我对其内容充满了期待。在我翻开它之前，我的思绪已经开始在它可能涉及的数学领域里跳跃。我猜想，这本书一定会从最基础的数学概念——函数——入手，详细介绍函数的定义、性质、图像，以及它们之间的运算。我期待它能够通过直观的图示，来帮助我理解各种函数的变化规律，比如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数以及三角函数等。紧接着，我预料它会引出微积分的核心概念——极限。我猜想，它会用严谨的数学语言，但又不乏生动的比喻，来解释“趋近”的含义，并逐步引导我理解数列的极限和函数的极限。我期待它能详细介绍极限的计算方法，以及如何判断函数在某一点的连续性。当目光转向导数，我充满了对“变化”的探索欲望。我猜想，它会从实际问题出发，比如描述物体的运动速度，或者研究经济学中的边际成本，来解释导数的物理意义和经济意义。我期待它能详细介绍各种函数的求导法则，从简单的幂函数求导，到复杂的复合函数、隐函数求导，并展示导数在分析函数性质、求解最优化问题中的应用。对于积分，我同样充满了好奇。我猜想，它会从反导数的角度引入不定积分，并解释定积分与面积的几何关系。我期待它能清晰地阐述微积分基本定理，并展示积分在计算面积、体积、弧长，甚至是在求解微分方程中的强大功能。
评分当我将这本书从书架上取下，目光落在“微积分”这三个字上时，一股庄重而又充满智慧的气息扑面而来。在我翻阅之前，我的脑海中已经描绘出它可能包含的精彩内容。我猜想，这本书一定会从数学最基础的语言——函数——开始，详细阐述函数的概念、定义、性质，以及它们在图形上的表现。我期待它能用清晰的图例，来直观地展示各种函数的图像，并解释自变量和因变量之间的关系。紧接着，我预料它会引出微积分的核心——极限。我猜想，它会用严谨的数学定义，但又不失形象的比喻，来解释“无限逼近”的含义，并逐步引导读者理解数列和函数的极限。我期待它能详细介绍各种求极限的方法，以及如何判断函数的连续性。当目光转向导数，我充满了对“变化”的探索欲。我猜想，它会从实际问题出发，比如描述物体运动的速度，或者经济学中的边际变化率，来解释导数的直观意义。我期待它能详细介绍各种函数的求导法则，以及导数在分析函数单调性、凹凸性、求解极值问题中的应用。对于积分，我更是充满了期待。我猜想，它会从反导数的概念引入不定积分，并解释定积分与曲线下面积的几何联系。我期待它能清晰地阐述微积分基本定理，并展示积分在计算面积、体积、弧长，甚至是在解决物理和工程问题中的强大能力。这本书，对我而言，更像是一次深入数学殿堂的启蒙之旅，我迫不及待地想去探索它所蕴含的智慧。
评分我将这本书从书架上抽出来，封面上的“微积分”三个字，像是一扇开启数学殿堂的门扉。在我真正翻阅之前，我的思绪就已经在它可能蕴含的知识海洋里徜徉。我猜想，它一定会从最基础的数学语言——函数——开始，详细阐述函数的概念、定义域、值域以及图像的几何意义。我期待它能用生动形象的语言，解释清楚什么是“自变量”和“因变量”，以及它们之间的相互依赖关系。紧接着，我预料它会自然而然地引出微积分的灵魂——极限。它会如何定义极限？我期待它能用直观的例子，比如函数在某一点附近的取值趋势，或者数列的无穷项如何变化，来帮助读者建立对这个抽象概念的理解。我也会设想，它会用严谨的数学符号和推理，来给出极限的正式定义，并展示如何利用极限来判断函数的连续性。对于导数，我同样充满了好奇。它会如何解释“变化率”这个核心概念？我期待它能从物理学中的瞬时速度，或者经济学中的边际效应等实际场景出发，来阐述导数的意义。我也会设想，它会详细介绍各种求导法则，从基本的幂函数求导，到三角函数、指数函数、对数函数的求导，再到复杂的链式法则和乘积法则。对于积分，我则充满了更多的期待。它会如何引入不定积分和定积分？我期待它能够清晰地阐述它们之间的联系，并深入讲解微积分基本定理的强大作用。我也会设想，它会提供多种积分计算的方法，以及它在求解面积、体积、弧长等几何问题中的应用。
评分我轻轻翻开这本书，书页带着一种油墨的清香，封面上的“微积分”字样，似乎预示着一场智力上的探险。在我还未深入阅读其内容之前，我的想象已经开始在那些抽象的数学概念中驰骋。我猜想，这本书的开篇一定是对“无限”这个令人着迷的概念的探索，因为微积分正是处理无穷小量和无穷大量的一门学科。我期待它能够以一种既严谨又富有趣味的方式，讲解极限的定义，或许会从数列的收敛性开始，然后逐步过渡到函数的极限，用生动的图示和贴切的比喻来揭示“逼近”的奥秘。我设想，那些看起来令人望而生畏的 $epsilon-delta$ 语言，在这本书中会变得更加亲切和易于理解。当目光移至导数部分，我充满了对“变化”的探索欲。它会如何解释瞬时变化率？我期待它能够用物理学中的速度、加速度，或者经济学中的边际分析来具象化导数的概念。我也会设想，它会详细介绍各种函数的求导法则，从简单的幂函数到复杂的复合函数，并展示导数在判断函数单调性、凹凸性以及求解极值问题中的重要作用。至于积分，我同样充满了期待。它会如何引入不定积分和定积分？我期待它能清晰地阐述它们之间的内在联系，并深入讲解微积分基本定理的强大力量，展示积分在计算面积、体积、弧长，甚至是在解决微分方程问题中的关键作用。这本书，对我而言，更像是一幅描绘数学之美的画卷，我迫不及待地想去欣赏它所呈现的每一个细节。
评分当我拿起这本书，那个朴实无华的书名“微积分”在我眼前展开，便勾起了我心中无数关于数学世界的好奇与遐想。在我尚未开始阅读之前，我脑海中已经勾勒出了它可能包含的精彩内容。我猜想，这本书一定会从最基础的数学概念——函数——开始，以一种清晰易懂的方式，阐述函数的定义、性质，以及它们在坐标系中的图像展现。我期待它能够通过丰富的图例，来直观地展示各种函数的形态，以及它们之间的相互关系。随后，我预计这本书将会深入到微积分的核心——极限。我猜想，它会用严谨的数学语言，但又不失形象的比喻，来解释“趋近”这个概念的含义，并逐步引导读者理解数列极限和函数极限的计算方法。我也会设想，它会通过生动有趣的实例，比如描述物体运动的速度变化，或者研究人口增长的趋势，来引出导数的概念。我期待它能详细讲解导数的几何意义，即函数图像在某一点的切线斜率，并介绍各种求导的法则和技巧。对于积分，我更是充满了期待。我猜想，它会从反导数的角度引入不定积分，并解释定积分与面积的几何联系。我期待它能够清晰地阐述微积分基本定理，并展示积分在求解各种几何量，甚至是在物理学、工程学等领域中的广泛应用。这本书，对我而言，不仅是一本知识的载体，更是一次探索数学奥秘的旅程，我希望它能带给我思维的启迪和解题的乐趣。
评分这本书的封面设计简洁却不失内涵，黑色的底色上，白色的“微积分”字样显得格外醒目，仿佛在召唤着我深入探索它所蕴含的数学世界。在我还没有真正打开它之前，我的思绪已经开始在它可能包含的知识领域里自由翱翔。我猜想，这本书一定会从最基础的数学概念——函数——出发，以一种极其清晰和严谨的方式，阐述函数的定义、性质、图像，以及它们之间的各种运算。我期待它能通过丰富的图示和生动的例子，来帮助我理解那些抽象的数学概念，例如函数的单调性、周期性、奇偶性等。紧接着，我预料它会自然而然地引出微积分的灵魂——极限。我猜想，它会用深入浅出的语言，结合直观的几何图形，来解释“趋近”这个核心概念的含义。我期待它能够详细讲解数列极限和函数极限的计算方法，以及如何利用极限来判断函数的连续性。当目光转向导数，我充满了对“变化”的无限好奇。我猜想，它会从实际应用出发，比如描述物体的瞬时速度，或者经济学中的边际效益，来阐释导数的直观意义。我期待它能详细介绍各种求导法则，从基本的幂函数求导，到复杂的指数函数、对数函数、三角函数的求导，以及如何应用链式法则、乘积法则等。对于积分，我更是充满了期待。我猜想，它会从反导数的概念引入不定积分，并解释定积分与曲线下面积的几何联系。我期待它能清晰地阐述微积分基本定理，并展示积分在求解面积、体积、弧长，甚至是在解决更复杂的数学和物理问题中的强大应用。
评分这本书的书脊上清晰地印着“微积分”三个大字，当我将它从书架上取下时，一股厚重而严肃的气息扑面而来。这让我对它即将带给我的知识之旅充满了期待。在翻开它的扉页之前，我脑海中已经勾勒出无数关于它可能包含内容的猜想。它或许会像一位严谨的学者，一丝不苟地讲解那些抽象的极限、导数和积分的概念，用严密的逻辑链条构建起一个庞大的数学体系。我设想，每一页都将是精心雕琢的文字，每一个公式都蕴含着深刻的意义，每一次推导都充满了智慧的闪光。我期待它能够像一位循循善诱的老师，用生动形象的语言，将那些看似晦涩难懂的数学思想，转化为我能够理解和掌握的知识。它或许会从最基础的定义出发，一步步引导我深入数学的殿堂，让我领略到数学的严谨与优美。我甚至想象，它可能会用历史的视角，讲述微积分发展至今的曲折历程，以及那些伟大的数学家们为之付出的艰辛努力。这种对知识的渴望，让我迫不及待地想要探索这本书的每一个角落，去发现它所蕴藏的无穷奥秘。我知道，学习微积分的过程并非易事，它需要极大的耐心和毅力，但我相信，这本书一定能够成为我学习路上的得力助手，引领我穿越知识的迷雾，走向理解的彼岸。我期望它能提供丰富的例题和练习，让我能够巩固所学，并在实践中不断提升自己的数学能力。这本书，对我而言，不仅仅是一本教材，更是一扇通往更广阔知识世界的窗口，我期待它能够开启我数学学习的新篇章。
评分我拿起这本书，封面上那个熟悉的“微积分”字样，唤醒了我对大学时期一段复杂而又充满挑战的学习经历的回忆。那时候，微积分就像一座横亘在眼前的巨大山峰，让我既感到畏惧，又充满了征服的渴望。我猜想，这本书的内容很可能延续了那种严谨的学术风格，从最基本的函数概念和图像性质开始，循序渐进地展开。我脑海中浮现出关于极限的讨论，或许会从数列的收敛性开始，然后过渡到函数的极限，用各种数学工具来严谨地证明。紧接着，我预料它会深入讲解导数的概念，不仅仅是作为函数的变化率，更会探讨它在优化问题、函数性质分析等方面的作用。我会期望它能够提供大量的几何解释，比如导数在曲线上某一点的切线斜率的含义。对于积分，我同样充满了期待。它会如何阐述不定积分和定积分的区别与联系？我会期待它详细介绍各种积分技巧，比如换元积分法、分部积分法，以及如何处理有理函数的积分。我也会期望它能够展示积分在计算面积、体积、弧长等几何问题上的应用，甚至是它在概率统计、物理学中的重要作用。甚至，我猜测这本书的最后部分，可能会涉及一些更前沿的数学分支，比如微分方程的初步介绍，或者是一些与级数相关的概念。无论如何，我希望这本书能够在我重新拾起这段记忆时，给予我更清晰、更深刻的理解，让我能够以一种全新的视角来审视这些曾经让我头疼的数学概念。
评分这本书的封面设计简洁却不失力量感，深蓝色的背景上，白色的字体显得格外醒目，仿佛在向我昭示着它所承载的深邃智慧。在我还没来得及深入翻阅之前，我的思绪已经开始在它可能包含的领域里漫游。我猜想，这本书的开篇一定是对“无限”这个概念的深入探讨，毕竟，微积分的核心之一便是处理无穷小的量。或许它会从直观的几何图形入手，比如用越来越小的区间来逼近一个曲线下的面积，或者用越来越快的速度来描述一个物体的运动状态。我设想，那些经典的极限定义，比如 $epsilon-delta$ 语言，会以一种清晰易懂的方式呈现，而不是令人望而生畏的数学符号堆砌。它可能会用大量的图示和类比来帮助读者建立对这些抽象概念的直观认识。我尤其期待它在导数部分的内容，它将如何解释“变化率”这个核心概念？是通过速度、加速度，还是通过函数图像的斜率？我希望它能够展示导数在物理学、经济学、工程学等各个领域的广泛应用，让我明白学习这些抽象概念的实际意义。对于积分，我同样充满好奇。它会如何引入定积分和不定积分的概念？又会如何解释它们之间的“微积分基本定理”？我猜想，这本书会用一系列巧妙的例子，比如计算曲线的长度、曲面的面积，或者求解微分方程，来展现积分的强大求解能力。它或许还会涉及一些更高级的主题，例如多重积分、向量微积分，甚至是一些与级数相关的知识。无论内容如何，我都期待它能激发我深入思考的欲望，让我不仅仅满足于机械地记忆公式和求解方法，而是能够真正理解背后的数学思想。
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